高中物理 第11章 第4节 单摆同步练习 新人教版选修34Word文档下载推荐.docx
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C
单摆在平衡位置的速度大,漏下的沙子少,越接近两端点速度越小,漏下的沙子越多,故C选项符合题意。
4.将秒摆的周期变为4s,下面哪些措施是正确的( )
A.只将摆球质量变为原来的1/4B.只将振幅变为原来的2倍
C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍
单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关,A、B均错;
对秒摆,T0=2π=2s,对周期为4s的单摆,T=2π=4s,故l=4l0。
故C对D错。
5.(诸城一中xx~xx学年高二下学期期末)图
(1)是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。
当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。
第一次以速度v1匀速拉动木板,图
(2)给出了砂摆振动的图线;
第二次仅使砂摆的振幅减半,再以速度v2匀速拉动木板,图(3)给出了砂摆振动的图线。
由此可知,砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是( )
A.T1T2=21 B.T1T2=12
C.v1v2=12D.v1v2=21
D
单摆摆动的周期由摆长决定,与振幅无关,故T1T2=11,设板长为d,图
(2)对应速度:
v1=,图(3)对应的速度:
v2=,则=,故选D。
二、非选择题
6.(河北衡水中学xx~xx学年高二下学期一调)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图甲所示。
光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为________。
若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”),图丁中Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)。
2t0 变大 变大
一个周期内小球应该两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变化,故周期为t1+2t0-t1=2t0;
小球的直径变大后,摆长变长,周期变大;
使得每次经过最低点的时间变长。
7.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置。
设摆球向右方向运动为正方向。
图乙是这个单摆的振动图象。
根据图象回答:
(1)单摆振动的频率是多大?
(2)开始时刻摆球在何位置?
(3)若当地的重力加速度为π2m/s2,试求这个摆的摆长是多少?
(1)1.25Hz
(2)B点 (3)0.16m
(1)由乙图知周期T=0.8s
则频率f==1.25Hz
(2)由乙图知,0时刻摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以开始时刻摆球在B点
(3)由T=2π得L==0.16m
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题,3题为多选题)
1.一个单摆的摆球运动到最大位移时,正好遇到空中竖直下落的雨滴,雨滴均匀附着在摆球的表面,下列说法正确的是( )
A.摆球经过平衡位置时速度要增大,周期也增大,振幅也增大
B.摆球经过平衡位置时速度没有变化,周期减小,振幅也减小
C.摆球经过平衡位置时速度没有变化,周期也不变,振幅要增大
D.摆球经过平衡位置时速度要增大,周期不变,振幅要增大
在最大位移处,雨滴落到摆球上,质量增大,同时摆球获得初速度,故此振幅增大;
但摆球质量不影响周期,周期不变,故选项D正确。
2.如图所示,MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分,把小球A放在MN的圆心处,再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处,今使两球同时自由释放,则在不计空气阻力时有( )
A.A球先到达C点B.B球先到达C点
C.两球同时到达C点D.无法确定哪一个球先到达C点
A做自由落体运动,到C所需时间tA=,R为圆弧轨道的半径。
因为圆弧轨道的半径R很大,B球离最低点C又很近,所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆),则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的,即tB==>
tA,所以A球先到达C点。
3.(河南三门峡市xx~xx学年高二下学期期末)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( )
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
ABD
由图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2π得知,甲、乙两单摆的摆长L相等,故A正确;
甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大,故B正确;
尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,故C错误;
在t=0.5s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负最大值,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确。
4.(烟台市xx~xx学年高二下学期检测)根据单摆周期公式T=2π,可以通过实验测量当地的重力加速度。
如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图2所示,读数为________mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°
,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°
,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=
(1)18.6
(2)abe
(1)(18+6×
0.1)mm=18.6mm
(2)利用单摆测重力加速度时,选用的细绳伸缩性要小,尽可能长一些,这样减小测长度的误差,a对;
摆球的质量大,体积小,可以减小阻力,b对;
摆角不能大于5°
,且从平衡位置开始计时,测量30~50次全振动的时间,c、d错,e对。
5.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度(如图)。
已知该单摆在海平面处的周期是T0。
当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面的高度h。
(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)
h=(-1)R
根据单摆周期公式,有
T0=2π,T=2π,
根据万有引力公式,得g0=,g=G,
解得h=(-1)R。
2019-2020年高中物理第11章第5节外力作用下的振动同步练习新人教版选修3-4
一、选择题(1~3题为单选题,4题为多选题)
1.一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )
A.振幅越来越小,周期也越来越小
B.振幅越来越小,周期不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D.振动过程中,机械能不守恒,频率减小
B
因单摆做阻尼振动,根据阻尼振动的定义可知,其振幅越来越小。
而单摆振动过程中的周期是其固有周期,是由本身条件决定的,是不变的,故A项错误,B项正确。
又因单摆做阻尼振动过程中,振幅逐渐减小,振动的能量也在减少,即机械能在减少,频率不变,所以C、D项错。
2.(河南三门峡市xx~xx学年高二下学期期末)如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是( )
A.甲的振幅较大,且振动频率为8Hz
B.甲的振幅较大,且振动频率为9Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9Hz
D.乙的振幅较大,且振动频率为72Hz
物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率;
物体的固有频率越接近驱动力的频率,物体振动的振幅就越大,所以B正确。
3.(北京市西城区xx~xx学年高二下学期期末)如图所示,在一根张紧的水平绳子上挂着四个摆,其中a、c摆长相等。
让a摆在垂直于水平绳的方向振动起来,通过张紧的绳子给另外三个摆施加驱动力,使它们各自做受迫振动。
可以观察到b、c、d三个摆的运动情况是( )
A.三个摆的振动周期相同
B.三个摆的振动振幅相同
C.b摆的振动振幅最大
D.d摆的振动周期最小
a摆的振动,作为一种驱动力迫使其他三个摆做受迫振动,受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而和自身的固有周期(固有频率)无关,A正确,D错误。
三个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关,这个差越小,物体做受迫振动的振幅越大。
在a、b、c、d四个摆中,a的摆长跟c的摆长相等,因此,c摆做受迫振动的振幅最大。
B、C错误。
4.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。
当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时,Y显著增大,当T比4s小得多或大得多时,Y很小
D.当T在8s附近时,Y显著增大,当T比8s小得多或大得多时,Y很小
AC
由题中图乙可知弹簧振子的固有周期T0=4s,故A选项正确,B选项错误。
根据受迫振动的特点:
当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振,振幅最大;
当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时,受迫振动物体振动稳定后的振幅越小。
故C选项正确。
D选项错误。
5.某桥梁的固有频率为7.5Hz,有大量军队齐步过桥,军人每跨一步距离为0.8m。
当行走速度为________m/s时,会对桥的安全造成威胁。
6
设行走速度为v时会对桥造成威胁,此时步行频率等于桥梁的固有频率,则v=Lf=0.8×
7.5m/s=6m/s。
当驱动力频率等于固有频率时会发生共振。
6.如图所示是一个单摆的共振曲线。
(1)试估算此单摆的摆长。
(g取10m/s2)
(2)共振时单摆的振幅为多大?
(3)若摆长增大,共振曲线的峰值将怎样移动?
(1)1.58m
(2)15cm (3
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