世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)Word格式.doc
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七年级试题(A卷)
一、填空(每题3分,共30分)
1、在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°
,则∠BOC=________度.
2、在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为___________.
3、凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是____________.
4、凸n边形除去一个内角外,其余内角和为2570°
,则n的值是________.
5、已知是二元一次方程=3的一个解,那么的值是________.
6、若关于、的方程组无解,则的值是________.
7、正整数
8、已知关于的不等式组无解,则的取值范围是________.
9、都是正数,
那么的大小关系是________.
10、若为不等式的解,则的最小正整数的值是________.
二、选择题(每题5分,共25分)
11、三元方程的非负整数解的个数有().
A.20001999个B.19992000个
C.2001000个D.2001999个
12、如图已知分别
为的两个外角的平分线,给出下列结论:
①;
②;
③.其中正确的是().
A.①②B.①③C.②③D.①②③
13、有一个边长为4米的正六边形客厅,用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满,则需要这种瓷砖()块.
A.200B.300C.384D.420
14、解方程组时,一个学生把看错后得到,
而正确的解是,则的值是:
A.不能确定B.
C.不能确定,D.
15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景,甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了()朵.
A.4380B.4200C.4750D.3750
三、计算题(16~20题每题5分,21~22题每题10分,共45分)
16、已知则的大小关系是多少?
17、计算:
18、已知+
),试确定的值。
19、已知则的值是?
20、解不等式:
21、已知正数满足
求
的值。
22、如图①,已知,∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.
(1)求证:
∠BAD=2∠CDE;
(2)如图②,若D在BC的反向延长线上,其他条件不变,
(1)中的结论是否依然成立?
证明你的结论。
参考答案:
一、
1、120度或60度
2、7或11
3、6
4、17
5、1
6、-6
7、75
8、a≥3
9、M>N
10、15
二、
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
三、
1、a>b>c
2、9/49
3、a=4;
b=4;
c=1
4、512
5、
6、-31/12
7、
(1)
(2)
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