选修4-4极坐标与参数方程试题精选(8套)Word格式文档下载.doc
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1、求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。
2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,
(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
3、求椭圆。
极坐标与参数方程单元练习1参考答案
【试题答案】一、选择题:
1、D2、D3、B4、D5、B
二、填空题:
1、或写成。
2、5,6。
3、。
4、5、。
6、。
三、解答题
1、1、如下图,设圆上任一点为P(),则
而点OA符合
2、解:
(1)直线的参数方程是
(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为
以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①
因为t1和t2是方程①的解,从而t1t2=-2。
所以|PA|·
|PB|=|t1t2|=|-2|=2。
3、(先设出点P的坐标,建立有关距离的函数关系)
极坐标与参数方程单元练习2
1.已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.
2.在极坐标系中,曲线一条对称轴的极坐标方程.
3.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=.
4.已知三点A(5,),B(-8,),C(3,),则ΔABC形状为.
5.已知某圆的极坐标方程为:
ρ2–4ρcon(θ-π/4)+6=0
则:
①圆的普通方程;
②参数方程;
③圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值分别为、.
6.设椭圆的参数方程为,,是椭圆上两点,
M、N对应的参数为且,则大小关系是.
7.直线:
,(θ为参数)的位置关系是.
8.经过点M0(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程
是.且与直线交于,则的长为.
9.参数方程(t为参数)所表示的图形是.
10.方程(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是
11.画出参数方程(为参数)所表示的曲线
.
12.已知动园:
,
则圆心的轨迹是.
13.已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角
为,则P点坐标是.
14.直线(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是.
15.直线(t为参数)的倾斜角是.
16.设,那么直线与圆的
位置关系是.
17.直线上与点距离等于的点的坐标是.
18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则的取值范围是________________________________.
19.若动点(x,y)在曲线(b>
0)上变化,则x2+2y的最大值为.
20.曲线(α为参数)与曲线(β为参数)的离心率分别为e1和e2,
则e1+e2的最小值为_______________.
极坐标与参数方程单元练习2参考答案
答案:
1.ρcosθ=-1;
2.;
3.;
4.等边三角形;
5.(x-2)2+(y-2)2=2;
;
9、1;
6.θ1>
θ2;
7.相交;
8.
10+6;
9.两条射线;
10.x-3y=5(x≥2);
(5,0);
12.椭圆;
13.;
14.;
15.700;
16.相切;
17.(-1,2)或(-3,4);
18.;
19.;
20.
极坐标与参数方程单元练习3
一.选择题(每题5分共60分)
1.设椭圆的参数方程为,,是椭圆上两点,M,N对应的参数为且,则
A.B.C.D.
2.直线:
,(θ为参数)的位置关系是()
3.经过点M(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()
A.B.C.D.
4.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()
A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线
5.若动点(x,y)在曲线(b>
0)上变化,则x2+2y的最大值为
(A);
(B);
(C)(D)2b。
6.实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为()A、 B、4C、 D、5
7.曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
8.已知动园:
,则圆心的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
9.在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是
10.设,那么直线与圆的位置关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定
11.下列参数方程(t为参数)中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是
12.已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是A、(3,4) B、 C、(-3,-4) D、
二.填空题(每题5分共25分)
13.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则的取值范围是__________。
14.直线上与点距离等于的点的坐标是
15.圆锥曲线的准线方程是
16.直线过点,倾斜角是,且与直线交于,则的长为
17.曲线(α为参数)与曲线(β为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为_______________.
三.解答题(共65分
18.
19.已知方程。
(1)试证:
不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线;
(2)为何值时,该抛物线在直线x=14上截得的弦最长?
并求出此弦长。
20.已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点,且B、D分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值。
21.已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m
(1)m取何值时,直线l和抛物线交于两点?
(2)m取何值时,直线l被抛物线截下的线段长为.
极坐标与参数方程单元练习3参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
13.;
14.;
15.;
16.;
17.
18.解:
把直线参数方程化为标准参数方程
19
(1)把原方程化为,知抛物线的顶点为它是在椭圆上;
(2)当时,弦长最大为12。
20、21.
(1)m>,
(2)m=3
极坐标与参数方程单元练习4
(一)选择题:
[
]
A.(2,-7)
B.(1,0)
A.20°
B.70°
C.110°
D.160°
[
A.相切
B.相离C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心
A.椭圆
B.双曲线C.抛物线
D.圆
[
C.5
D.6
(二)填空题:
8.设y=tx(t为参数),则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______.
10.当m取一切实数时,双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______.
(三)解答题:
时矩形对角线的倾斜角α.
13.直线l经过两点P(-1,2)和Q(2,-2),与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B,
(1)根据下问所需写出l的参数方程;
(2)求AB中点M与点P的距离.
14.设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.
15.若不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线.测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上,水平距离为6000米,炮弹运行的最大高度为1200米.求炮弹的发射角α和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).
极坐标与参数方程单元练习4参考答案
(一)1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
(二)6.(1,0),(-5,0)7.4x2-y2=16(x≥2)
9.(-1,5),(-1,-1)10.2x+3y=0
(三)11.圆x2+y2-x-y=0.
14.取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数,并设A(x1,
设弦AB的中点为M(x,y),则
15.在以A为原点,直线AB的x轴的直角坐标系中,弹道方程是
它经过最高点(3000,1200)和点B(6000,0)的时间分别设为t0和2t0,代入参数方程,得
极坐标与参数方程单元练习5
一.选择题(每题5分共50分)
1.已知,下列所给出的不能表示点的坐标的是
A.B.C.D.
2.点,则它的极坐标是A.B.C.D.
3.极坐标方程表示的曲线是A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆
4.圆的圆心坐标是A.B.C.D.
5.在极坐标
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