高三复习题函数数列三角函数docWord格式.docx

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（C）充耍条件（D）既不充分又不必要条件

5.已知几2兀+1）=3兀一2Kf（a）=4,则a的值为（）

A.4B.5C.6D.7

6•设两数y=4+j2（3+x）（x»

-3）,则它的反函数为

7.下列函数中，在区间（0,+oo）上是增函数的是（）

A.y=x2-2x4-1B.y=—C.y=D.y=y/-x2+2x

xx+1

9.若函数f（x）=-^+2ax与ga）=（a+l）i在区间[1,2]上都是减函数，则。

的取值范围是（）

A.（一1,0）B.（-l,0）U（0,l]C.（0,1）D.（0,1]

10.已知f（x）=y2~a）x+if是R上的增函数，那么。

的取值范围是（）

[a,兀三1

D.[|,2）

3

A.（1,+8）B.（1,㊁]C.（1,2）

二、填空题（每题5分，共20分）

11.函数y=log1（x2-5x+6）的单调增区间为

r<

0

12.函数f（x）='

一，若/（兀。

）21,则必的取值范围是

[log?

x.x>

13.已知/（%）是定义在R上的偶函数，并nf（x+2）=一一—，当2<

x<

3时,f（x）=x,

则/（105.5）=

14.关于函数/（x）=lg^±

*（x#0,xeR）有下列命题:

1^1

①函数y=f（兀）的图象关于y轴对称；

②在区间（-8,0）上，函数y=/（兀）是减函数;

③函数/（兀）的最小值为lg2；

④在区间（1,8）上，函数/（Q是增函数.

其中正确命题序号为•

三、解答题

15.已知函数于（兀）是定义在（0,+oo）上的增函数，且满足/（%y）=/（x）+.f（y）,，

Y

（1）求ffi:

=

y

（2）已知/（3）=l，.f（d）>

/（d—l）+2,求°

的取值范围。

1、

若。

是第二象限角，且Si"

亍,

A、

B、

C、

2、

3、

4、

三角函数复习

COS6^=（

V5

D、

TTTT

把函数y=sin（2x--）的图像向右平移丝个单位，所得图像所对应的函数是（）48

非奇非偶函数B、既是奇函数，又是偶函数C、奇函数D、偶函数

函数=sin（2x+y）的图像的一条对称轴方程是（）

71

B、x=

4

X

TT

函数y=sin（x+-）的单调递增区间是（）

吟，龙]B、[0,彳]

5、sin163°

sin223°

+sin253°

sin313c

11

A.——B.一

22

如果函数=sin（加+&

）・（0<

0<

2ti）的最小正周期是T,且当兀=2时取得最大值,

）

_71

7^函数y=sin2（^+—）-sin2（x-—）是（

'

44

A、周期为龙的奇函数B、

周期为2龙的奇函数D、

下列函数中，周期为1的奇函数是（）

y=l-2sin27ixy=sin（2^x+—）

那么（

A、T=2e

8、

9、

B、T=l,0=71C、T=2,e=7lD、T=l,e

周期为龙的偶畅数

周期为2乃的偶函数

D、sin-zzxcos-zzx

7T

为了得到函数=sin（2x-&

）的图像,

可以将函数y=cos2x的图像（）

向右平移纟个单位长度

6

C、向左平移¥

个单位长度

D>

10.函数y=Asin（（o%+（p）（（o>

0,|（p|

彖如图所示，则函数表达式为

7T71

（A）y=-4sin（—x+—）（B）

84

向右平移三个单位长度

向左平移丝个单位长度

（C）v=-4sin（—x-—）（D）y=4sin（—x+—）

84「84

二、填空题（每题5分，共25分）

]]、tan2010°

=。

12、已知/（%）=cosx——cos2x,xg/?

的最大值是.

13、已知sin-+cos-=—,那么sin"

14、已知4=45°

B=30°

c=10,则b二

15.给出下列命题：

（1）若aH卩，则sina^sinP；

（2）若sina^sin^,则（xH[3；

（3）若sina>

0,则a为笫一或笫二象限角；

（4）若a为笫一或笫二象限角，则sina>

0.上述四个命题中，正确的命题有个。

三、解答题：

16、己知tan（-+cr）=-,

（1）求tan"

的值；

（2）求里會二竺卫的值.

421+cos2q

17、已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,xeR.

（I）求函数门兀）的最小正周期；

（II）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值.

18、函数f（x）=2sinx•（sinx+cosx）

（1）、求函数/（x）的最小正周期和最大值。

19、设△ABC的内角A,B,C的对边分別为已知庆+（?

=/+丁^尢、，求:

（I）4的人小；

（II）2sinBcosC-sin（B-C）的值.

且sinA=

20、在AABC屮，A、B为锐角，角八、B、C所对应的边分别是a,b,c,

（1）^求A+B的值；

（2）、若ci_b=伍_\,求a,b,c的值;

21在沁中'

角"

C所对的边分别为讪C，且满足cos牛琴,

ABAC=3.（I）求\ABC的面积；

（II）若c=l,求a的值.

22、在AABC中，BC=y/5,AC=3,sinC=2sinA

（兀\

（1）求AB的值；

（2）求sin2A—一的值

I4丿

23、在锐角Z\ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csmA

（I）确定角C的大小：

（II）若c=V7，且Z\ABC的面积为壬3，求a+b的值。

24、在\ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2-^c2=2b2.（I）若B上,且力为钝角，求内角人与C的大小；

（II）求sinB的最大值.

25^已知向量加=（sinA,cosA）,n=（1,-2）,且加•m=0。

（1）求tanA的值;

（2）求函数/（x）=cos2x+tanAsinx（xgR）的值域。

数列复习

1.（福建卷）已知等差数列｛"

“｝中,如+。

9=16,。

4=1，则①2的值是

3.（江苏卷）在各项都为正数的等比数列5」中，首项⑷=3,前三项和为21,贝IJ心+心+。

5=（）

4.（全国卷II）如果数列仏｝是等差数列,则（B）

5.（全国卷II）11如杲即⑰…心为各项都人于零的等茅数列，公差dH°

则（B）

（C）d]+込>

①+a5（D）=^4^5

6.（山东卷）匕｝是首项引=1,公差为〃=3的等差数列，如果色=2005,则序号〃等于（C）

（A）667（B）668（C）669（D）670

7.（四川卷）等差数列（na）的公差不为零,首项la=l,2a是la和5a的等比中项,则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.7.

8（湖北卷）设等比数列的公比为q,前n项和为Sn，若Sn+1,Sn,S.+2成等差数列，贝归的值为・2.

827

9（全国卷II）在§

和了之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积

为216

%+1=扎

.10.（北京卷）数列偸｝的前兀项和为S“,且°

产1,3,n=b2,3,……,求

⑴如如，他的值及数列佃｝的通项公式；

（II）偽+為+兔+•••+%的值

11.（福建卷）已知｛〜｝是公比为q的等比数列，偽成等差数列.

（I）求q的值;

（II）设｛"

“｝是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n22时，比较S.

与W的人小，并说明理由.

12（湖北卷）设数列仏｝的前n项和为Sn=2t?

仮｝为等比数列，且⑷=bMa2-ax）=bv

（I）求数列S"

｝和的通项公式；

c*f

（II）设仇，求数列©

｝的前n项和几.

13（湖南港）已知数列｛log2（Q“—l）MwNJ为等差数列，且也=3卫3=9.

（I）求数列仏”｝的通项公式;

丄+丄+••・+」

<

1.

（II）证明°

2~a\a3~a2

14（全国卷II）已知仏”｝是各项为不同的正数的等差数列，临®

、临勺、临為成等差数列.乂

勺2123,…

•

（I）证明｛%｝为等比数列;

_7_

（II）如果数列仇｝前3项的和等于刃，求数列仏”｝的首项也和公差「

15（浙江文）（本题满分14分）设S“为数列｛%｝的前兄项和，Sn=kn2,neN*f其中k是常数.

（I）求a】及d“；

（II）若对于任意的mwN*,am,a2fn,q钿成等比数列,求上的

值.