高三调研考试数学包含文理试题与复习资料Word文档下载推荐.docx

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题目要求的。

1．已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）

A．4B．3C．2D．1

3．有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数

与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程

，根据以上信息，判断下列结论中正确的是（　　）

摄氏温度

－5

4

7

12

15

19

23

27

31

36

热饮杯数

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

A.气温与热饮的销售杯数之间成正相关;

B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮;

C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮;

D．由于时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性.

4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：

今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（）

A．B．C．D．

5.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A.B.C.D.

6.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为63，18，则输出的＝（　　）

A．27B．18

C．9D．3

7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A.15B.

C.D.18

8.已知直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．

9.同一球面上的四个点A，B，C，D满足AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的球心到直线AB的距离为（）

A．B．C．D．

10.为了研究函数的性质,某同学构造了如图所示的两个

边长为的正方形和,点是边上的一个动点,设,则.

那么,可推知方程的解的个数是（　　）

A．.B．.

C．.D．.

11.双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若,且，则双曲线的离心率为（）

12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得函数成立的x的取值范围是（）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

13.已知向量,的夹角为120°

，且向量在向量向上的投影为

14.若展开式中的常数项为，则______

15.设满足约束条件,且函数的最小值是，则实数的取值范围为

16.设是数列的前n项和，且，，则__________。

三.解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在中，角的对边分别为已知

（1）求证：

成等差数列；

（2）若，的面积为，求.

18.（本小题满分12分）

去年冬季雾霾长时间笼罩着我国北方大部，严重影响了居民的生活。

为降低雾霾气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品．每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立．

（1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率；

（2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；

如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利﹣80元）．现有该新型防雾霾产品3台，随机变量X表示这3台产品的获利，求X的分布列及数学期望．

19.（本小题满分12分）

在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC为等腰直角三角形，PA⊥PC，AC⊥BC，BC=2AC=2，M为AB的中点．

AC⊥PM；

（2）求PC与平面PAB所成角的正弦值；

（3）在线段PB上是否存在点N使得平面CNM⊥平面PAB？

若存在，求出PN的长度，若不存在，说明理由．

20.（本小题满分12分）

已知直线，圆.在圆上任取一点,过点作轴的垂线段，为垂足。

点在线段上，且,当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线。

若直线与曲线相交与两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过曲线的右顶点。

（1）求曲线的方程；

（2）求证：

直线过定点，并求出该定点的坐标。

21.（本小题满分12分）

已知函数.

（1）当为何值时，曲线的切线是x轴?

（2）当时，求实数的取值范围．

请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

22.（本小题满分10分）

已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，圆的方程为。

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系．

23.（本小题满分10分）已知实数且.

（1）证明：

，并指出等号成立的条件；

（2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。

文科数学

3.有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数

4.已知向量,的夹角为120°

，且向量在向量向上的投影为（）

A．1B．-1C．D．

5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：

7.如图是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（）

A.3B.

C.D.4

9．等比数列前项和为，已知，则=（）

10.同一球面上的四个点A，B，C，D满足AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的球心到直线AB的距离为（）

11.为了研究函数的性质,某同学构造了如图所示的两个

B．.B．.

第Ⅱ卷

13.幂函数的图像过点，则=

14.设满足约束条件,则函数的最小值是

15.已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率是

16.用直径为2米的圆铁皮剪去一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，当容器的体积最大时，扇形圆心角为等于__________

项目

数学

优秀

合格

不合格

英

语

70

30

20

60

240

10

18.（本小题满分12分）学业水平考试后，某校对高三学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如右表（人数）：

已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%

（注：

合格人数中不包含优秀人数）．

（1）求的值；

（2）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．

19.（本小题满分12分）在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC为等腰直角三角形，PA⊥PC，AC⊥BC，BC=2AC=2，M为AB的中点．

（2）若点N在线段PB上且CN⊥PN,求三棱锥的体积。

已知圆.在圆上任取一点,过点作轴的垂线段，为垂足。

若直线与曲线

相交与两点，且线段的中点为。

（2）求直线的方程。

21.（本小题满分12分）已知函数，其中.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明：

（4）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。