竞赛类等腰三角形Word下载.doc
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竞赛类等腰三角形Word下载.doc
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D.3个
3.如图,△ABC中,已知AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是( )
A.0<x<3
B.x>3
C.3<x<6
D.x>6
4.如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG,其中正确结论的个数是( )
①AE=BD;
②AG=BF;
③FG∥BE;
④∠BOC=∠EOC.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为( )
A.45°
B.60°
C.55°
D.75°
6.如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是( )
A.BE=CD
B.BE>CD
C.BE<CD
D.大小关系不确定
7.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°
.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
8.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=22.5°
,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若CE=3,则BE的长是( )
A.3
B.6
C.2
D.3
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°
,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为( )
B.75°
C.65°
D.45°
10.在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°
,则∠DCB的度数是( )
A.15°
B.30°
C.50°
D.65°
11.已知:
一等腰三角形的两边长x,y满足方程组
2x−y=3
3x+2y=8
,则此等腰三角形的周长为( )
A.5
B.4
C.3
D.5或4
12.如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°
,则∠B的度数是( )
A.40°
B.35°
C.25°
D.20°
13.等腰三角形的底角为40°
,则这个等腰三角形的顶角为( )
B.80°
C.100°
D.100°
或40°
14.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )
A.8
B.7
C.4
D.3
15.等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是( )
A.17
B.17或22
C.20
D.22
16.已知等腰三角形的一个内角为70°
,则另两个内角的度数是( )
A.55°
,55°
,40°
或70°
D.以上都不对
17.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°
,则∠DAO+∠DCO的大小是( )
A.70°
B.110°
C.140°
D.150°
18.如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°
,则∠ABD的度数是( )
A.20°
C.35°
D.40°
19.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.36°
20.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
A.(4,0)
B.(1,0)
C.(-2
,0)
D.(2,0)
21.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.11
C.7或11
D.7或10
22.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
A.12或9
B.12
C.9
D.7
23.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为( )
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm
24.如图,△ABC中,D、E两点分别在AC、BC上,则AB=AC,CD=DE.若∠A=40°
,∠ABD:
∠DBC=3:
4,则∠BDE=( )
A.25°
25.已知等腰三角形中有一个角等于50°
,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
A.50°
或80°
或65°
26.如图,点A的坐标是(1,1),若点B在x轴上,且△ABO是等腰三角形,则点B的坐标不可能是( )
A.(2,0)
B.(
1
C.(−
D.(1,0)
27.已知等腰三角形的一个底角为80°
D.80°
28.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°
,则该三角形的一个底角为( )
A.32.5°
B.57.5°
或57.5°
D.32.5°
29.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:
4,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
或100°
B.120°
C.20°
或120°
30.如图,△ABC中,∠ABC=30°
,∠ACB=50°
,且D、E两点分别在BC,AB上.若AD为∠BAC的角平分线,AD=AE,则∠AED=( )
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