重庆市巴南区统考九年级上期末质量监测数学试题精品教育docWord文档格式.docx
- 文档编号:14376206
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:94.91KB
重庆市巴南区统考九年级上期末质量监测数学试题精品教育docWord文档格式.docx
《重庆市巴南区统考九年级上期末质量监测数学试题精品教育docWord文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市巴南区统考九年级上期末质量监测数学试题精品教育docWord文档格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.(4.00分)如果,AB是⊙O的切线,A为切点,OB=5,AB=5,AC是⊙O的弦,OH⊥AC,垂足为H,若OH=3,则弦AC的长为( )
A.5B.6C.8D.10
6.(4.00分)下列说法中正确的是( )
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是必然事件
B.任意掷一枚质地均匀的硬币20次,正面向上的一定是10次
C.“概率为0.00001的事件”是不可能事件
D.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是随机事件
7.(4.00分)在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A.x<1B.x>1C.x<﹣1D.x>﹣1
8.(4.00分)已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解,且反比例函数y=的图象经过第二、四象限,若k是常数,则k的值为( )
A.4B.3C.2D.1
9.(4.00分)已知x=2是关于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为( )
A.6B.8C.10D.8或10
10.(4.00分)观察下列一组图形,图形①中有5个小正方形,图形②中共有10个小正方形,图形③中共有17个小正方形,…,按此规律,图形⑩中小正方形的个数是( )
A.100个B.101个C.121个D.122个
11.(4.00分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=60°
,AB=12,若以点A为圆心,AC为半径的弧交AB于点E,以B为圆心,BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴影部分图形的面积为( )
A.15πB.18C.15π﹣18D.12﹣5π
12.(4.00分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,现有下列四个结论:
①abc>0;
②3a+c>0;
③2a+b>0;
④b>a+c.其中错误的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)
13.(4.00分)抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是 .
14.(4.00分)如图,若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,AM⊥x轴于点M,△AMO的面积为3,则k= .
15.(4.00分)如图,△ABC内接于⊙O,如果∠OAC=35°
,那么∠ABC的度数是 .
16.(4.00分)网球抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h=6t﹣t2,若网球在飞行中距离地面的最大高度是m米,则m= .
17.(4.00分)若m是从四个数﹣1、0、1、2中任取的一个数,n是从三个数﹣2、0、3中任取的一个数,则二次函数y=(x﹣m)2+n的顶点不在坐标轴上的概率是 .
18.(4.00分)如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90°
,点D在边AB上,BE∥CD,AE⊥CD,垂足为F,且EF=2,点G在线段CF上,若∠GAF=45°
,则△ACG的面积为 .
三、解答题(本题共2小题,每小题8分,共16分)
19.(8.00分)用适当的方法解下列方程:
(1)3x(x+1)=2(x+1);
(2)4y2=12y+3
20.(8.00分)如图,点A′在Rt△ABC的边AB上,与BC交于点D,∠ABC=30°
,AC=2,∠ACB=90°
,△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合,连接BB′,求线段BB′的长度.
四、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分)
21.(10.00分)如图,点A是一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=(m>0)的图象的一个交点,AB⊥x轴,垂足为B,且AB=.
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)当1<x<4,求反比例函数y=的取值范围.
22.(10.00分)如图是一个转盘,转盘被平均分成4等分,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字2、3、4、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每个扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).
(1)若图中标有“2”的扇形至少绕圆心旋转n度能与标有“3”的扇形的起始位置重合,求n的值;
(2)现有一张电影票,兄弟俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先得).游戏规则是:
姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之和为小于8,则哥哥赢;
若指针所指扇形上的数字之和不小于8,则弟弟赢.这个游戏规则对双方公平吗?
请利用树状图或列表法说明理由.
23.(10.00分)某商场销售两种型号的饮水机,八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个.
(1)商场八月份销售饮水机时,A种型号的售价比B种型号的2倍少10元,总销售额为88500元,那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元?
(2)为了提高销售量,商场九月份销售饮水机时,A种型号的售价比八月份A种型号售价下降了a%(a>0),且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%;
B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%,但B种型号的销售量与八月份的销售量相同,结果九月份的总销售额也是88500元,求a的值.
24.(10.00分)如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,且∠ADB=90°
.
(1)如图1,若∠BAD=30°
,AD=3,点E、F分别为AB、BC边的中点,连接EF,求线段EF的长;
(2)如图2,若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合,连接GD并延长交BC于点H,连接AH,求证:
∠DAH=∠DBH.
五、解答题(本题共2小题,25题12分,26题10分,共22分)
25.(12.00分)先阅读下列材料,然后解决后面的问题.
材料:
一个三位数(百位数为a,十位数为b,个位数为c),若a+c=b,则称这个三整数为“协和数”,同时规定c=(k≠0),k称为“协和系数”,如264,因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6,所有264是“协和数”,则“协和数”k=2×
4=8.
(1)对于“协和数”,求证:
“协和数”能被11整除.
(2)已知有两个十位数相同的“协和数”,(a1>a2),且k1﹣k2=1,若y=k1+k2,用含b的式子表示y.
26.(10.00分)如图,抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的对称轴和线段AB的长;
(2)如图1,已知点D(0,﹣),点E是直线AC上访抛物线上的一动点,求△AED的面积的最大值;
(3)如图2,点G是线段AB上的一动点,点H在第一象限,AC∥GH,AC=GH,△ACG与△A′CG关于直线CG对称,是否存在点G,使得△A′CH是直角三角形?
若存在,请直接写出点G的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
1.
【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可.
【解答】解:
A、该函数属于一次函数,故本选错误;
B、该函数是y与x2成反比例,故本选错误;
C、该函数属于一次函数,故本选错误;
D、该函数符合反比例函数的定义,故本选项正确;
故选:
D.
2.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.
A、是轴对称图形,不是中心对称图形;
B、是轴对称图形,是中心对称图形;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.
B.
3.
【分析】根据旋转的性质得出∠BCB′=35°
,然后根据三角形外角的性质即可求出∠AEC的度数.
∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°
后能与△A′B′C′重合,
∴∠BCB′=35°
,
∵∠ABC=50°
∴∠AEC=∠BCB′+∠ABC=35°
+50°
=85°
4.
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案.
∵点P1(a,﹣3)与点P2(4,b)关于原点O对称,
∴a=﹣4,b=3,
故(a+b)2019=(﹣4+3)2019=1.
A.
5.
【分析】首先根据切线的性质可得∠OAB=90°
,利用勾股定理计算出AO的长,再利用勾股定理计算出AH的长,根据垂径定理可得AC=2AH,进而可得答案.
∵AB是⊙O的切线,A为切点,
∴∠OAB=90°
∵AB=5,BO=5,
∴AO=,
∵OH⊥AC,
∴AC=2AH,
∵OH=3,
∴AH==4,
∴AC=8,
C.
6.
【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案.
A、“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是必然事件,正确;
B、任意掷一枚质地均匀的硬币20次,正面向上的一定是10次,错误;
C、“概率为0.00001的事件”是不可能事件,错误;
D、“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件,故此选项错误.
7.
【分析】抛物线y=﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x=1,开口向下,x<1时,y随x的增大而增大.
∵a=﹣1<0,
∴二次函数图象开口向下,
又对称轴是直线x=1,
∴当x<1时,函数图象在对称轴的左边,y随x的增大增大.
8.
【分析】根据方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解可知△≥0,再由反比例函数y=的图象在第二、四象限可得出2k﹣3<0,由此可得出k的值.
∵关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解,
∴△≥0,即(2k+1)2﹣4(k﹣2)2≥0,解得k≥;
∵反比例函数y=的图象经过第二、四象限,
∴2k﹣3<0,即k<,
∴≤k<,
观察选项,只有D选项符合题意.
9.
【分析】先利用一元二次方程解的定义把x=2代入方程x2﹣(m+4)x+4m=0得m=2,则方程化为x2﹣6x+8=0,然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边,最后就是三角形的周长.
把x=2代入方程x2﹣(m+4)x+4m=0得4﹣2(m+4)+4m=0,解得m=2,
方程化为x2﹣6x+8=0,解得x1=4,x2=2,
因为2+2=4,
所以三角形三边为4、4、2,
所以△ABC的周长为10.
10.
【分析】观察不难发现,每一个图形中正方形的个数等于奇数和+1,根据此规律解答即可.
图形①中有3+1+1=5个小正方形,图形②中共有5+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 巴南区 统考 九年级 上期 质量 监测 数学试题 精品 教育 doc