新人教版七年级数学下册全册导学案文档格式.docx
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各有什么特征?
二、合作探究
【探究一】
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
例如:
(1)∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为,称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是
(2)∠AOC和∠BOD(有或没有)公共边,但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的,称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是。
2.根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个,是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:
对顶角相等.
注意:
对顶角概念及对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?
三、达标检测
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°
求∠EOB的度数.
四、课堂小结及作业布置
小结:
作业:
习题5.1,1、2
五、教学反思
5.1.2垂线
(1)
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法
相交和垂直有什么关系?
阅读课本第3页完成下列问题
1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°
时,这两条直线互相____,其中一条直线叫做另一条直线的____,两条直线的交点叫____,垂直用符号____来表示,读作____,如直线AB垂直CD,就记作____。
2、举出日常生活中垂直的例子。
1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画出l的垂线,能画出几条?
3、经过直线l外一点B画出l的垂线,能画出几条?
由此我们得出如下结论:
1、一条直线的垂线有____条。
2、过一点有且只有____条直线及已知直线垂直(垂线性质1)。
(一)判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()
2.一条直线不可能及两条相交直线都垂直.()
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()
4.两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.().
(二)填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°
则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°
∠BOC=130°
那么射线OE及直线AB
的位置关系是_________.
(三)解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
5.1.2垂线
(2)
1、理解垂线段的概念
2、掌握垂线段最短的性质
3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题
“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用
重点:
对点到直线的距离的概念的理解.
1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?
1、阅读课本第5—6页
2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫____
如图,点A到直线l的距离就是垂线段____的长度。
1、如图,直线l外一点P及直线l上各点O,A1,A2,A3,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段)。
比较线段PO,PA1,PA2,PA3…的长短,这些线段中哪一条最短?
2、如图,直线m表示公路,你在A处要尽快赶到公路,你会怎么走?
为什么这么走?
通过以上问题你得到了什么启发?
连接直线外一点及直线中各点的所有线段中____最短(垂线性质2)。
1、判断
(1)一条直线的垂线只有一条()
(2)两直线相交所构成的四个角相等,则两条直线互相垂直()。
(3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离()。
(4)过一点有且只有一条直线及已知直线垂直()。
2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是()。
a
Q
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件,了解其命名的含义。
2、经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
同位角、内错角、同旁内角的概念。
各对关系角的辨认,复杂图形的辨认
画图:
两条直线AB、CD都及第三条直线EF相交,
构成几个角?
在所画的图中标记出来。
自学课本第6、7页,同位角、内错角、同旁内角
如右图
1同位角:
∠4和∠8及截线及两条被截直线在位置上有什么特点?
其它同位角()
2内错角:
∠3和∠5及截线及两条被截直线在位置上有什么特点?
其它内错角()
3同旁内角:
∠4和∠5及截线及两条被截直线在位置上有什么特点?
其它同旁内角()
同位角、内错角、同旁内角的特点:
及被截直线的关系
及截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
如图:
请指出图中的同位角、内错角、同旁内角(提示:
请仔细读题、认真看图。
)
同位角:
内错角:
同旁内角:
1.如图1,⑴直线AD及BC被直线AB所截,∠1和∠2是,∠2和∠DAB是,
⑵∠5和∠6是直线和直线被直线所截而形成的内错角;
2.如图2,⑴∠1和∠2是角,它们是由直线和直线被直线所截而成的,
⑵∠EDC和∠DAB是角,它们是由直线和直线被直线所截而成的;
3、如图,直线DE、BC被直线AB所截。
(1)∠1及∠2、∠1及∠3、∠1及∠4各是什么角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?
∠1和∠3互补吗?
为什么?
4指出图2—39
(1)中,
①∠2和∠5的关系是___________;
②∠3和∠5的关系是___________;
③∠2和____是直线____、______被_____所截,形成的同位角;
④∠1和∠4呢?
∠3和∠4呢?
∠6和∠7是对顶角吗?
5指出图中2—39
(2)中,
①∠C和∠D的关系:
②∠B和∠GEF的关系;
③∠A和∠D的关系;
④∠AGE和∠BGE的关系;
⑤∠CFD和∠AFB的关系
如图2—39(3),用数学标出的八个角中
①同位角有________________;
②内错角有________________;
③同旁内角有_______________;
5.1相交线复习
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
邻补角及对顶角的概念.对顶角性质及应用
自主学习、教师点拨
选择题:
1.下列说法正确的是()
(A)点到直线的距离就是这点到直线所作的垂直线段;
(B)相等的角必是对顶角;
(C)一个角的平分线是这个角的对顶角的平分线的反向延长线;
(D)互补且有公共点的两个角是邻补角.
3.如图,已知:
,于点,,那么的度数是()
(A);
(B);
(C);
(D).
4.及互为邻补角(),则的余角等于下列各式中的()
(B);
5.三条直线相交于一点,总共有对顶角()
(A)3对;
(B)4对;
(C)5对;
(D)6对.
11.如图所示,直线AB及CD相交于点O,∠EOB=90°
,∠EOD:
∠DOB=3:
1求∠COE的度数。
12.如图,点A表示小明家,点B表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后去河边钓鱼,怎样走路最短?
请画出行走路径,并说明理由。
13.过点P画出射线OA及OB的垂线
13.已知:
及是邻补角,且比大,求的度数.
14.已知:
如图,、、相交于点,,,求
5.2.1平行线
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳及活动,进一步发展空间观念.毛
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
探索和掌握平行公理及其推论
:
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
两条直线相交有几个交点?
相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一的两条直线
②平行线是交点的两条直线
2.尝试用数学语
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