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4.扩展不确定度(或总不确定度)如何计算?
请写出计算步骤。
答:
[实验目的]
1.学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法;
2.学习测量误差和不确定度的概念和计算方法;
3・学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、天平的使用方法。
[仪器用具]
编号
仪器名称
数最
主要参数(型号,测最范围,精度)
1
2
3
4
6
7
8
9
10
游标卡尺(机械式)游标卡尺(数字式)螺旋测微计读数显微镜
钢尺
物理天平
塑料量杯
金属块
金属丝
被测铜杯
I原理概述]
1.机械式游标卡尺测量原理
图1机械式游标卡尺读数方法
游标卡尺是在一个主尺上安装一个可移动副尺(游标)以提高测星精度的测星工具,可用于一般精度的内外孔径、长度、深度的测量。
一般地,若游标上m个刻度的长度与主尺上(加・1)个最小刻度的长度相等,而主尺上一个最小刻度的长度为y,则
[测量精度:
A=y/m,门、
(1)测量值:
L=+nA.
其中厶)为游标的0刻线对应主尺读数的整数部分,//为游标上对齐线的顺序数。
如图1所示,主尺最小刻度为y=lmm,游标m=50个刻度的长度与主尺上49个刻度的长度相等,故卡尺的测量精度为l/50=0.02mm,游标每个刻度的长度为49/50=0.98nuno游标0刻线左边的主尺刻线为41mm,游标第28根刻线与主尺的刻线(69mn】)对齐,则读数:
叠加法:
/,=41+28x0.02.=4156imn=4」56cm(2.1)
相减法:
L=69-28x0.98=41.56mm=4.156cm(2.2)
直读法:
L=4.156cm(2.3)
其中直读法是先确定图1中游标刻线5Z后笫3根线与主尺对齐,看三根线,游标对齐线左右两根刻线都在主尺相应对齐线左右两根刻线以内。
读数时根据①可读出4.1,根据②可读出0.05,根据③可读出0.006,则测量值可直接连续读出为4.156cm,不需要进行任何的运算。
从游标卡尺的测最原理来说,式
(2)三种读数方法都可以得到正确的测值。
但作为一台测童仪器,读数时应该不霜要进行任何的运算,可以在面板上自接读出数值和单位,读数时若要作计算,就多了一次出错的可能。
故严格來说,只有直读法才是正确的使用方法。
注意:
在正式进行测屋前,需对游标卡尺进行校准。
当两量爪接触时若游标卡尺
不指零,则在测量结果中要扣除零读数。
如图2所示,数显卡尺用高精度线性位移传感器与液晶显示器來代替游标,在测量
范围内可任意清零,并可选择公制和英制两种显示。
测量时先松开活动量爪上的紧固螺钉,移动量爪,显示器即显示测量结果。
当星爪置于任意位置时,可按下清零按钮,显示器复零,这时若移动量爪,显示器将显示量爪的相对移动距离。
1:
台阶测量而,2:
内测量面,3:
紧固螺钉,4:
液晶显示器,5:
数据输出接II,
6:
电池盖.7:
外测最面,8:
公英制转换按钮.9:
置零按钮,10:
主尺,11:
测深尺
3.螺旋测微原理
图3螺旋测微计(T•分尺)
A:
螺杆(测杆),B:
测砧(对杆),C:
螺旋柄(微分筒),D:
螺母套
E:
锁把,F:
棘轮.H:
刻度盘,L:
标尺套筒,Q:
尺架
当螺母固定时,螺杆旋转一周的同时会前进一个螺距,利用这个原理可以制成螺旋测微计。
螺旋测微计的螺杆上固定有一个带有刻度盘的标尺套筒,刻度盘有50个刻度,若螺杆的螺距为0.5mm,则每个刻度对应螺杆移动0.5/50-0.01nuno如果按“最小刻度后估计一位”的读数一般原则,螺旋测微计可读到O.OOlnun,仪器误差为0.005nuno
为了保证测星时接触力的恒定,螺旋测微计的螺杆上安装有楝轮装置,使用时应通过旋转棘轮使螺杆与工件接触,这点对测量橡胶等较软的物质特别垂要,同时还可起到保护螺纹的作用。
利游标卡尺一样,使用螺旋测微计之前也要校准零刻度。
读数显微镜(或称移测显微镜)也是利用螺旋测微的原理,其目镜由带有刻度盘的螺杆带动,目镜内有带准线的分划板,如图4所示,通过准线两次与被测物体的像相切时的读数差来计算目镜移动的距离。
读数显微镜可以造成一维或二维的。
为了消除螺纹间隙引起的测量误差(俗称空转),测最时要使螺杆始终沿同一方向转动。
5.钢尺不均匀度的测量
图4用读数显微镜测钢尺不均匀度
按图4所示方法,让读数显微镜的螺杆沿一个方向移动,让垂直准线依次与钢尺刻线的左边界相切,测44,①…,要求连续测至少11个刻线。
则I严込-①,Ia・・・A=a出-勺・・・。
找出A的最大值/吨和最小值仁,则钢尺的不均匀度为
(3)
5=(/—/.)//
\maxnuc/
其中/为相邻两个刻线之间距离的标称值,本实验中/=1mmo
[实验内容及步骤]
1.选择合适的量具,测量金属薄板的厚度。
要求测量误差小于0.1%。
2.选择合适的量具,测量钢制毫米刻度尺的不均匀度。
要求测量至少10个刻度。
3・选择合适的量具,测量钢尺的不均匀度。
4.用两种方法测最被测铜杯(或铝杯)的密度,并参照绪论中介绍的方法,计算密度的不确定度。
1)直接测量法。
用游标卡尺和天平直接测量铜杯的体积和质量,并计算密度。
2)排水法。
根据阿基米徳原理用排水法测量铜杯的体积和密度。
问题:
请写出实验内容4的实验步骤
[数据记录及处理]
1.测量金属薄板的厚度
(1)问题:
测量金属板的厚度和金属丝的直径时如何选取测量点,画图说明.
(2)实验数据
使用仪器:
次妇
5
平均值
d/nun
标准误差ct7/inin
厚度d/mm
(3)数据处理与结果表达(算出平均值和标准误差,不要求计算不确定度)
2.测量金属丝的直径
(1)实验数据
次数i
平均值D/nun
标准误差(jJnun
直径D/mm
直径D/nim
(2)数据处理与结果表达(不要求计算不确定度)
3.测量钢尺的不均匀度
使用仪器:
刻线序号i
11
刻线位置
刻线间距
///nun
余数字式读数显微镜可清零,故可直接测出两刻度线之间的距离“如果采用机械W则需测出连续11个刻度线的位置4,再计算出/,«
(2)计算钢尺刻度的不均匀度
4.测量铜杯的密度
(1)直接测量法
铜杯质量m=o
t读数显微镜.
标准误差
外径D/cm
内径d/cm
高度H/cm
深度h/cm
数据处理和结果表达(计算铜杯密度及其扩展不确定度,并写出密度的最终结果)
(2)排水法
在空气中测得铜杯的质量:
〃"
=
把铜杯浸入水中测得质量5=
水温:
T=
水的密度随温度的变化情况如下表所列,
T(9C)
20
30
40
50
P(g/cn?
)
0.99987
1.00000
0.99993
0.99973
0.9982
0.9957
0.9922
0.9981
数据处理和结果表达(计算铜杯密度及扩展不确定度,并写出密度的最终结果)
(3)比较直读法和排水法两种测量方法,哪种更为准确?
为什么?
[实验后思考题】
1.若机械式游标卡尺的测量精度为O.Olnun,请问游标的刻度如何划分?
2.如何测量石蜡块的密度?
石蜡块的形状不规则,且密度小于水的密度。
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