勾股定理单元所有文字教案复习Word文档下载推荐.docx
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2、观察图17.1--3中图A的面积是图B的面积是
图C的面积是三个正方形面积的关系。
3、观察图17.1--3中图A、图B、图C的面积各是多少?
面积关系与边长有怎样的关系?
(图1-3中C的面积是怎么求得?
)
4、结合教材,证明你的结论。
你还有其他正法吗?
知识点归纳:
勾股定理的内容:
。
指出定理的题设、结论。
符号表达式:
。
勾股定理的作用:
达标测试与反思:
习题见幻灯片
作业布置:
P281、2、3、7、8、11.
17.1勾股定理
(二)
1、能准确熟练说出勾股定理的内容,能用勾股定理进行简单的计算。
2、能运用勾股定理解决生活中的问题。
重点、能用勾股定理进行简单的计算。
难点、能运用勾股定理解决生活中的问题。
1、勾股定理的内容,
2、判断两直角三角形全等的方法----------
3、在直角三角形ABC中C=90度。
⑴若a=9,b=15,则c=;
⑵若a=6,c=8,则b=;
⑶已知a:
c=3:
4,b=25,求c=。
⑷∠A=30°
,若b=5,则c=。
1、阅读教材P25的内容,自己解答例题,求出解后与例题比较,解题的根据是否正确,步骤是否完整,以后注意什么?
2、阅读P26的思考,如何证明直角三角形全等HL的判定方法,写出题设,结论及证明过程。
3、在数轴上画一画找出、的点。
勾股定理的内容及应用
见幻灯片
P295、9、10、13、14.
17.1勾股定理的逆定理
(一)
1、能说出互逆命题和互逆定理的概念。
2、能记住勾股定理的逆定理内容,并能证明勾股定理的逆定理。
3、会用勾股定理的逆定理判断一个三角形的是否是直角三角形。
重点、勾股定理的逆定理内容及应用。
难点、勾股定理的逆定理证明
1、勾股定理的内容,它的题设、结论分别是什么?
2、分别说一条全等三角形的性质和判定定理。
3、画一画,边长分别为:
3、5、4个单位长度的三角形的,看一看它的形状?
再试一试边长分别为:
2.5,6,6.5的三角形,6,8,10的三角形?
1、阅读教材P31的内容,看一看古埃及人是怎样确定直角三角形的?
根据是什么?
2、勾股定理的逆定理的内容?
分别指出它的题设和结论。
比较一下它与勾股定理的关系。
3、按教材P31—P32,证明勾股定理的逆定理。
4、例1判断三角形是否是直角三角形的方法?
1、勾股定理的逆定理的内容;
学习它的意义。
2、互逆命题和互逆定理的关系。
达标测试与反思:
P341、3、5。
P384、5、8、13.
17.1勾股定理逆定理
(二)
1、进一步熟练掌握勾股定理的逆定理的内容。
2、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
3、知道性质定理与判定定理之间的关系。
重点、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
难点、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
1、勾股定理及逆定理的内容。
2、若已知一个三角形的三边长可以得出什么结论?
依据是什么?
若已知一个直角三角形的三边长则可得知它们满足什么关系?
授新学法指导
1、先读懂P33的例题,具体列出已知条件及问题。
然后根据所学知识解答。
2、补充练习
运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
P343、4、6、
P381、9、11.
勾股定理单元复习
天秀中学初二()班姓名学号年月日
一、知识结构:
二、学习目标:
1、了解勾股定理的历史,经历勾股定理的探索过程;
2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系;
3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题.
三、巩固练习:
A组
1.求下列阴影部分的面积:
(1)阴影部分是正方形;
(2)阴影部分是长方形;
(3)阴影部分是半圆.
2.如图,以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系.
3.试判断下列三角形是否是直角三角形:
(1)三边长为m+n、mn、m-n(m>n>0);
(2)三边长之比为1∶1∶2;
(3)△ABC的三边长为a、b、c,满足a-b=c.
4.一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯子的顶部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多远?
5.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,求正方形A、B、C、D的面积和.
B组
6.在△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边的高,DC=2,求BD的长.
7.有一块四边形地ABCD(如图),∠B=90°
,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积.
8.能够成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股数.请你写出5组勾股数.
9.已知△ABC中,三条边长分别为a=n-1,b=2n,c=n+1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形,若是,请指出哪一条边所对的角是直角.
C组
10.如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3, DA=1,且∠B=90°
,求∠DAB的度数.
11.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且△ABF的面积是30cm.求此时AD的长.
12.折竹抵地(源自《九章算术》):
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?
意即:
一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离原长竹子处3尺远.问原处还有多高的竹子?
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