河北省保定市高碑店市学年八年级下学期期末数学试题含答案解析文档格式.docx
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D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
6.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为()
A.6B.5C.4D.
7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:
每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
8.如图,直线经过点,则不等式的解集为( )
9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
10.小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°
,则n等于()
A.11B.12C.13D.14
11.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,△BEO的周长是20,则△BCD的周长为( )
A.30B.40C.50D.60
12.如图,在∠MON中,以点O为圆心、任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A,B为圆心、OA的长为半径作弧,两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC,连接AB,AC.若OA=10,AB=12,则点B到AC的距离为( )
A.B.4C.5D.
13.若关于x的不等式组的所有整数解的和为0,则m的值不可能是( )
A.3B.3.5C.3.7D.4
14.如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应点分别为点,,这四个点都在格点上.若线段上有一个点,,则点在上的对应点的坐标为
15.若关于的分式方程的解为正数,则满足条件的正整数的值为()
A.B.
C.D.
16.如图,已知的顶点A、C分别在直线和上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为()
A.4B.5C.6D.7
二、填空题
17.要使分式有意义,则x应满足条件____.
18.利用因式分解计算:
(﹣2)101+(﹣2)100=___.
19.把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图所示的位置摆放,将△ADE绕点A按逆时针方向旋转,如图②,连接BD,EC,设旋转角为α(0°
<α<360°
).
(1)当DE⊥AC时,AE与BC的位置关系是___;
(2)当点D在线段BE上时,∠BEC的度数是___.
三、解答题
20.
(1)解分式方程:
;
(2)解不等式组,并写出它的所有整数解.
21.
(1)先因式分解,再求值:
,其中,.
(2)已知正方形的面积是9x2+12xy+4y2(x>0,y>0),利用因式分解写出表示该正方形的边长的代数式.
22.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,1),B(﹣1,3),C(﹣1,1).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°
,画出旋转后对应的△A1B1C1;
平移△ABC,若点A对应的点A2的坐标为(﹣4,﹣5),画出△A2B2C2.
(2)若△A1B1C1,绕某一点旋转可以得到
(1)中的△A2B2C2,直接写出旋转中心的坐标:
;
(3)若D为BC中点,在x轴上有一点P使得PA+PD的值最小,直接写出点P的坐标:
.
23.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:
(1)甲、乙两公司各有多少人?
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资,种防疫物资每箱15000元,种防疫物资每箱12000元.若购买种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?
请设计出来(注:
、两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).
24.如图,已知:
AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求证:
△ABC是等腰三角形;
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形,证明你的结论.
25.如图,在四边形ABCD中,,AC与BD交于点E,点E是BD的中点,延长CD到点F,使,连接AF.
AE=CE;
(2)求证:
四边形ABDF是平行四边形;
(3)若AB=4,AF=8,∠F=30°
,则四边形ABCF的面积为 .
26.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=a,BC=b,a>b,点P是边AB上一点,连接CP,将△ACP沿CP翻折得到△QCP.
(1)若PQ⊥AB,由折叠性质可得∠BPC= °
(2)若a=8,b=6,且PQ⊥AB,求C到AB的距离及BP的长;
(3)连接BQ,若四边形BCPQ是平行四边形,直接写出a与b之间的关系式.
参考答案
1.C
【分析】
根据分式的基本性质,异分母的加减法,逐项判断即可;
分式的基本性质:
分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变
【详解】
A.当时,,选项A不正确,不符合题意;
B.选项B不正确,不符合题意;
C.,选项C正确,符合题意;
D.选项D不正确,不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题考查了分式的基本性质,,异分母的加减法,掌握分式的基本性质是解题的关键.
2.B
根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解.
解:
A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;
B.是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项符合题意;
C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.
故选:
B.
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
3.B
根据因式分解的公式法:
完全平方公式、平方差公式及提公因式法,一一进行排除即可.
A、不能进行因式分解,故不符合题意;
B、,根据平方差公式进行因式分解,符合题意;
C、,不是进行因式分解,不符合题意;
D、,没有将因式分解完成,不符合题意;
题目主要考察因式分解的公式法及提公因式法,熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解题关键.
4.D
∵▱ABCD的周长=2(AB+BC)=36,∴AB+BC=18.∵AB=BC,∴BC=10.5.
故选D.
5.C
利用三角形全等的判定、四边形内角和、等边三角形的判定及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项.
A、两锐角对应相等的两个直角三角形,得到AAA,不能确定两个三角形是否全等,故原命题是假命题;
B、如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角一定互补,故原命题是假命题;
C、有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形,是真命题;
D、一组对边平行,另一组对边平行的四边形是平行四边形,故原命题是假命题;
C.
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形全等的判定、四边形内角和、等边三角形的判定及平行四边形的判定,属于基础题.
6.D
根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及∠A=90°
可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°
,从而可得CD=BD=2AD=6,然后利用三角函数的知识进行解答即可得.
∵ED是BC的垂直平分线,
∴DB=DC,
∴∠C=∠DBC,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠DBC,
∵∠A=90°
,∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°
,
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°
∴BD=2AD=6,
∴CD=6,
∴CE=3,
本题考查了线段垂直平分线的性质,三角形内角和定理,含30度角的直角三角形的性质,余弦等,结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.
7.D
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.
【详解】∵
=
=,
∴出现错误是在乙和丁,
【点睛】本题考查了分式的乘除法,熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
8.D
结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可.
观察图象知:
当时,,
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识,解题的关键是根据函数的图象解答,难度不大.
9.B
解得将不等式组的解集为,再根据用数轴表示解集即可解得本题.
∵,解得:
∴不等式组的解集是:
故选B.
本题考查了解不等式组以及在数轴上表示解集,解本题的关键是不等式解集中是否可取等于在数轴上的不同表示.
10.D
设少输入的这个内角的度数是x,根据三角形的内角和公式得:
,
因为n是正整数,0°
<x<180°
,所以当x=155°
时,n=14.
11.B
根据平行四边形的性质可得,进而可得OE是的中位线,由三角形中位线定理得出,再根据平行四边形的性质可得,从而可得的周长为的周长的2倍.
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴O为BD中点,
∵点E是AB的中点,
∵四边形ABCD是平行四边形,
的周长为20,
的周长是40,
考查了平行四边形的性质,三角形中位线定理以及线段中点的定义.关键是掌握平行四边形的基本性质:
平行四边形的对边平行且相等;
平行四边形的对角相等;
平行四边形的对角线互相平分.
12.D
设OC与AB交于点D,作BE⊥AC于点E,然后根据角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理可以求得点B到AC的距离
由题意可得,OC为∠MON的角平分线,
∵OA=OB,OC平分∠AOB,
∴OC⊥AB,
设OC与AB交于点D,作BE⊥AC于点E,
∵OA=10,AB=12,AC=OA,OC⊥AB,
∴AC=10,∠ADC=90°
,AD=6,
∴,
∵,
∴.
故选D
本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理,理解题意作出辅助线是解题的关键.
13.D
先分别求出两不等式的解集,再根据所有整数解的和为0,可得到的取值范围,即可解答.
解不等式组,
解不等式①,得:
解得:
;
解不等式②,得:
又∵所有整数解的和为0,
∴
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