大学物理期末考试复习题Word文档格式.docx
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1.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道P点处速度大小为v,其方向与水平方向成30°
角。
则物体在P点的切向加速度aτ=-0.5g,轨道的曲率半径=2v²
/√3g。
2.轮船在水上以相对于水的速度航行,水流速度为,一人相对于甲板以速度行走,如人相对于岸静止,则、和的关系是:
v1+v2+v3=0____。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量,对匀速圆周运动,_切_向加速度为零,总的加速度等于_法向加速度。
1.如图所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速度为v1,下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ,偏向于汽车前进方向,速度为v2.今在车后放一长方形物体,问车速v1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解:
雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度,由此可作矢量三角形.根据题意得tanα=l/h.
根据直角三角形得v1=v2sinθ+v3sinα,
其中v3=v⊥/cosα,而v⊥=v2cosθ,
因此v1=v2sinθ+v2cosθsinα/cosα,
即.
2.质点沿半径为的圆周按=的规律运动,式中为质点离圆周上某点的弧长,,都是常量,求:
(1)时刻质点加速度的大小;
(2)为何值时,加速度在数值上等于.
(1)
则
(2)由题意应有
即
∴当时,
二章
1.一个质量为的物体以初速度从地面斜向上抛出,抛射角为,若不计空气阻力,当物体落地时,其动量增量的大小和方向为(c)
(A)增量为0,(B),竖直向上;
(C),竖直向下;
(D),水平;
2.质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动),如图所示.当它由静止开始下滑到球面上B点时,它的加速度的大小为(d)
(A)(B)(C)
(D).
3.有两个倾角不同,高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则(d)
(A)物块到达斜面底端时的动量相(B)物块到达斜面底端时的动能相等
(C)物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒
(D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)(a)
(A)比原来更远(B)比原来更近
(C)仍和原来一样远(D)条件不足,不能判定.
5.水平公路转弯处的轨道半径为,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为,要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑,汽车在该处行驶速率(b)
(A)不得小于(B)不得大于
(C)必须等于(D)应由汽车质量决定
1.如图所示,竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k,一质量为m的物体从离弹簧h高处自由下落,则物体的最大动能为。
2.一质量为2kg的物体沿X轴运动,初速度为50m/s,若受到反方向大小为10N的阻力的作用,则产生的加速度为__-5_______m/s2,在该阻力的作用下,经过5s物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A和B,已知。
(a)物体A以一定的动能与静止的物体B发生完全弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为_;
(b)物体A以一定的动能与静止的物体B发生完全非弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为____。
1.如图所示,光滑水平桌面上,一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为)两端各连着质量为m的滑块A和B。
如果滑块A被水平飞来的质量为m/4、速度为v的子弹射中,并留在其中,试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
A
B
v
解:
子弹进入物块A的过程中,子弹、物块A在水平方向上动量守恒
以子弹、物块A、B为系统,弹簧具有最大压缩量时,子弹、物块A、B具有相同的速度,系统在水平方向上动量守恒,
系统达到相同速度的过程中,有机械能守恒:
2.一质量为M的平顶小车,在光滑的水平轨道上以速度v做直线运动。
今在车顶前缘放上一质量为m的物体,物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为,为使物体不致从车顶上跌下去,问车顶的长度最短应为多少?
由于摩擦力做功的结果,最后使得物体与小车具有相同的速度,这时物体相对小车静止而不会跌下。
以物体和小车为一系统,水平方向动量守恒,有
一对摩擦力的功为:
联立以上两式可解得车顶的最小长度为:
34.一质量为m的物体,从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下,设圆弧形槽的半径为R,张角为,如图所示,所有摩擦都忽略,求:
(1)物体刚离开槽底端时,物体和槽的速度各是多少?
(2)在物体从A滑到B的过程中,物体对槽所做的功W。
(1)物体运动到槽底时,根据机械能定律守恒得
,
根据动量守恒定律得0=mv-MV.
因此,
解得,
从而解得.
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
.
4.一质量为的质点在合力为:
的作用下在平面内运动,时质点的初速为:
。
试求:
(1)t=2(s)时质点的速度;
(2)t=0(s)至t=2(s)时间内合力对质点冲量;
(3)t=0(s)至t=2(s)时间内合力对质点所作的功。
(1)
(2)
(3)
4.Fx=30+4t(式中Fx的单位为N,t的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg的物体上,试求
(1)在开始2s内此力的冲量I;
(2)若物体的初速度V1=10m.s-1,方向与Fx相同,在t=2s时,此物体的速度V2。
(2)由质点的动量定理:
三章
1.关于力矩有以下几种说法,在下述说法中正确的有:
(B)①对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量;
②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;
③质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩作用下,它们的角加速度一定相等。
(A)只有②是正确的(B)①、②是正确的
(C)②、③是正确的;
(D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法,其中正确的是(B):
(A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩);
(B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;
(C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同;
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为。
设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=(k为正常数),它的角速度从变为/2所需时间是(Jln2/k)
(A)J/2(B)J/k(C)(J/k)ln2(D)J/2k。
4.一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心,并以v0/2的水平速度穿出棒,此后棒的最大偏转角恰为,则v0的大小为(A)
(A)(B)(C)(D)
5.()如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统C
(A)只有机械能守恒(B)只有动量守恒
(C)只有对转轴O的角动量守恒
(D)机械能、动量和角动量均守恒.
1.
m
图示为一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度
匀速转动,在小球转动一周的过程中
(1)小球动量增量的大小等于___0___;
(2)小球所受重力的冲量的大小为__2∏mg/w_;
(3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为_2Πmg/w_。
2.如图所示,一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量),且可绕水平光滑固定轴O转动,今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中,则此击中过程中木球、子弹系统对O点的角动量__守恒,原因是_对O点的合外力矩为0_。
木球被击中后棒和球升高的过程中,对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能_守恒___。
1.一质量为M=15kg、半径为R=0.30m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J=).现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端悬一质量m=8.0kg的物体.不计圆柱体与轴之间的摩擦,求:
物体自静止下落,5s内下降的距离和绳中的张力.
J==0.675kg·
m2
∵mg-T=ma
TR=J
a=R
∴a=mgR2/(mR2+J)=5.06m/s2
下落距离h==63.3m
张力T=m(g-a)=37.9N
2.长为,质量为(未知)的匀质细杆,一端悬于点,自由下垂,紧挨点悬挂一单摆,轻质摆线的长度也是,摆球的质量为。
单摆从水平位置由静止开始自由下摆,与细杆作完全弹性碰撞。
碰撞后,单摆正好停止。
若不计轴承的摩擦,试求:
(1)细杆的质量;
(2)细杆被碰后,摆动的最大角度。
(设细杆绕O点的转动惯量为)
摆球与细杆作完全弹性碰撞,在碰撞过程中对0点的角动量守恒,且机械能守恒。
解得:
;
四章
1.()一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的(D)
(A)1/4.(B)1/2.(C).(D)
2.()两个同方向,同频率,振幅均为A的简谐振动,合成后的振幅仍为A,则这两个分振动的位相差为(A)
(A)(B)(C)(D)
3.(C)对一个作简谐振动的物体,下面说法正确的是
(A)物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;
(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;
(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;
(D)物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。
4.(A)在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为(为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同,而方向相反.(B)大小和方向均相同.
(C)大小不同,方向相同.(D)大小不同,而方向相反.
5.()平面简谐波在传播的过程,以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y为最大时,质元的势能最大,动能为零;
(B)质元在平衡位置时动能最大,势能为零;
(C)质元的机械能守恒;
(D)质元在平衡位置时相对形变量最大,其势能和动能都达最大值。
6.(A)某时刻驻波波形曲线如图所示,则a,b两点相位差是
(A)(B)(C)(D)0
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