高考数学总复习高中数学必考知识点总结汇编精华版Word下载.docx
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(排除法、间接法)的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。
)原命题与逆否命题同真、同假;
逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗?
映射f:
A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。
)8.函数的三要素是什么?
如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)9.求函数的定义域有哪些常见类型?
10.如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?
12.反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;
②互换x、y;
③注明定义域)13.反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14.如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)如何判断复合函数的单调性?
∴……)15.如何利用导数判断函数的单调性?
值是()A.0B.1C.2D.3
∴a的最大值为3)16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论:
(1)在公共定义域内:
两个奇函数的乘积是偶函数;
两个偶函数的乘积是偶函数;
一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17.你熟悉周期函数的定义吗?
函数,T是一个周期。
)如:
18.你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下“翻折”变换:
19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用:
①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质!
(注意底数的限定!
)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
20.你在基本运算上常出现错误吗?
21.如何解抽象函数问题?
(赋值法、结构变换法)
22.掌握求函数值域的常用方法了吗?
(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。
)如求下列函数的最值:
23.你记得弧度的定义吗?
能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
24.熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义
25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?
并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?
(x,y)作图象。
27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。
28.在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗?
29.熟练掌握三角函数图象变换了吗?
(平移变换、伸缩变换)平移公式:
图象?
30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?
“奇”、“偶”指k取奇、偶数。
A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?
理解公式之间的联系:
应用以上公式对三角函数式化简。
(化简要求:
项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。
)具体方法:
(2)名的变换:
化弦或化切(3)次数的变换:
升、降幂公式(4)形的变换:
统一函数形式,注意运用代数运算。
32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?
如何实现边、角转化,而解斜
三角形?
(应用:
已知两边一夹角求第三边;
已知三边求角。
)33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。
34.不等式的性质有哪些?
答案:
C35.利用均值不等式:
值?
(一正、二定、三相等)注意如下结论:
36.不等式证明的基本方法都掌握了吗?
(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)并注意简单放缩法的应用。
(移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。
)38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始
39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论40.对含有两个绝对值的不等式如何去解?
(找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。
)证明:
(按不等号方向放缩)42.不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?
(可转化为最值问题,或“△”问题)
43.等差数列的定义与性质0的二次函数)项,即:
44.等比数列的定义与性质46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?
例如:
(1)求差(商)法解:
[练习]
(2)叠乘法解:
(3)等差型递推公式[练习](4)等比型递推公式
[练习](5)倒数法47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?
例如:
(1)裂项法:
把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。
解:
[练习]
(2)错位相减法:
(3)倒序相加法:
把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。
[练习]48.你知道储蓄、贷款问题吗?
△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型:
若每期存入本金p元,每期利率为r,n期后,本利和为:
△若按复利,如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类)若贷款(向银行借款)p元,采用分
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