届高考文科数学金榜押题卷适用于新课标全国卷Ⅰ地区文档格式.docx
- 文档编号:14362407
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:619.98KB
届高考文科数学金榜押题卷适用于新课标全国卷Ⅰ地区文档格式.docx
《届高考文科数学金榜押题卷适用于新课标全国卷Ⅰ地区文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届高考文科数学金榜押题卷适用于新课标全国卷Ⅰ地区文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2
3
4
点击量y(万人次)
6
3.5
2.5
已知点击量(单位:
万人次)与月份具有线性相关关系,其线性回归方程为,则实数()
A.5B.6C.7D.8
6.已知曲线与x轴的交点为是圆C:
上的点,且,则实数m的取值范围是()
7.函数在区间内具有单调性,现将其图象向右平移个单位所得图象关于直线对称,则ω的值为()
A.B.C.2D.3
8.已知,则()
9.执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框中可填()
10.已知数列是等差数列,是正项等比数列,且,则()
A.2025B.2529C.2026D.2275
11.已知双曲线的右焦点为F,右顶点为A,虚轴的两个端点分别为,,以F为圆心,(O为原点)为半径的圆与C的右支在第一象限交于点,,则C的渐近线方程为()
12.三棱锥中,是边长为2的等边三角形,,平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为()
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.设满足约束条件则的最小值为________.
14.已知在中,,则___________.
15.函数的图象在点处的切线方程是_______________.
16.定义:
若数列满足,则称该数列为“切线—零点数列”.已知函数有两个零点1,2,数列为“切线—零点数列”,设数列满足,,数列的前n项和为,则___________.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分
17.(12分)在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为BC中点,且,.
(1)求;
(2)若,求的面积.
18.(12分)为了刺激消费,促进经济发展,中央开始鼓励“地摊经济”.某地政府组织调研本地“地摊经济”现状,随机选取了100名地摊摊主了解他们每月的收入情况,并按收入情况(单位:
千元)将摊主分成六个组,得到如图的收人频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中t的值,并估计地摊摊主月收入的中位数和平均数(单位:
千元);
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)已知从收入在的地摊摊主中用分层抽样抽取5人,现从这5人中随机抽取2人,求抽取的2人收人都来自组的概率.
19.(12分)如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,为等腰直角三角形,是的中点.
(1)若在线段上存在点E,使得平面平面,指出点E的位置;
(2)在
(1)的条件下,若,求点F到平面的距离.
20.(12分)已知椭圆的长轴长为4,右顶点为A,右焦点为,点P为椭圆C上第一象限内的一点,O为坐标原点,已知重心的横坐标为1,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点M为直线上任意一点,连接,过点F作的垂线l,与椭圆C交于两点,若,求直线l的方程.
21.(12分)已知曲线(其中e为自然对数的底数)在处的切线方程为.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明存在唯一的极大值点且.
(二)选考题:
共10分。
请考生在第22,23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数),点A为曲线C上一点.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)射线与曲线C交于两点,求面积的最大值.
23.[选修4-5:
不等式选讲](10分)
已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数的图象上至少存在一点落在x轴上方,求实数a的取值范围.
答案以及解析
一、选择题
1.答案:
B
解析:
,则.故选B.
2.答案:
A
由题意得,所以,故选A.
3.答案:
该堤坝可看作一个棱柱,由题可知棱柱的高为(尺),棱柱的底面为梯形,所以棱柱的体积(立方尺),故与所求堤坝的体积最接近的是7110立方尺.故选B.
4.答案:
设4名男医生分别为a,b,c,d,2名女医生分别为A,B,则从中任选2人有,,共15个基本事件,其中恰有1名男医生和1名女医生的有,,共8个基本事件,因此所求概率.
5.答案:
因为又,所以5,故选A.
6.答案:
C
对于,令,得.由并数形结合可知,以线段为直径的圆与圆相交,则,解得,故选C.
7.答案:
因为在区间内具有单调性,所以,即,所以①,将向右平移个单位所得函数解析式为,由题可知关于直线对称,所以,化简得②,又由①②,可知时,符合条件.故选A.
8.答案:
D
由题意,设,则,则,两边同时除以得,
即.解得或(舍去),得,因此,于是.故选D.
9.答案:
模拟执行程序框图,,此时条件不成立,得到;
此时条件不成立,得到;
此时条件成立,输出.结合选项可知判断框中可填“”,故选B.
10.答案:
设数列的公比为,且,即,解得(舍)或,
.
数列是等差数列,公差设为,
由,得,由,得.
,故选D.
11.答案:
因为,所以,连接PO,PF,设C的左焦点为,连接,因为,所以,因为,所以是直角三角形,因为,所以在中由余弦定理得,即,所以,所以C的渐近线方程为.
12.答案:
取AC的中点D,连接,设外接圆的圆心分别为,三棱锥外接球的球心为O,则平面平面ABC,因为,所以,所以,又因为,所以三棱锥外接球的表面积为.
二、填空题
13.答案:
解法一作出可行域如图中所表示的阴影区域(包含边界),作出直线,并平移,易知当平移后的直线经过点时取得最小值。
由解得所以.
解法二由解得此时;
由解得此时;
由解得,此时,所以的最小为.
14.答案:
因为,所以,所以,又因为,所以.
15.答案:
因为,所以又,所以函数的图像在点处的切线方程是,即.
16.答案:
有两个零点由题意得,又数列是首项为2,公比为2的等比数列,即.
三、解答题
17.答案:
(1)如图,在中,,
所以.
在中,根据正弦定理,得
,
即.
因为,所以.
因为D是BC的中点,即,
(2)设,则由
(1)可得.
在中,根据勾股定理,得.
在中,根据余弦定理,得
所以,解得(舍去)或,
则.
所以的面积为2.
18.答案:
(1)由,得.
由,
得中位数为(千元).
平均数为(千元).
(2)由分层抽样可知,应在中抽取(人),分别记为1,2;
在中抽取(人),分别记为a,b,c.
则从这5人中随机抽取2人的所有情况有:
,共10种情况,
其中2人收入都来自组的情况有,共3种,
则所求概率.
19.答案:
(1)点E为的中点.
因为四边形是矩形,所以.
又分别是的中点,所以,
又为等腰直角三角形,,
因为,所以平面.
又平面,所以平面平面.
(2)如图,过点S作,交的延长线于点O.
由
(1)知平面平面,平面平面,所以平面.
因为为等腰直角三角形,,
所以,
又,所以为等腰三角形.
因为,故,
故.
连接,设F到平面的距离为d,
由可得.
易知,
20.答案:
(1)因为椭圆C的长轴长为4,所以,则.
设,则由题意得,得,
因为点P在椭圆C上,所以,即,
又,所以,所以,
所以椭圆C的标准方程为.
(2)由
(1)知,则可设,所以.
由直线过点F,且与垂直,可设直线.
联立得,消去x,整理得,
所以
又,所以,
得,所以直线l的方程为或.
21.答案:
(1)在处的切线方程为,
,得.
而,故切点为,
,得,
(2)由
(1)知,且定义域为,
则,
令,则,当时,恒成立,
在上单调递增.又,即的零点在内,
当时,,当时,,
当时,单调递增;
当时,单调递减;
当时,单调递增,
存在唯一的极大值点.
又,
,且,
综上,,得证.
22.答案:
(1)因为曲线C的参数方程为(t为参数),
所以曲线C的普通方程为,即,
又,所以曲线C的极坐标方程为.
(2)由题意知,射线所在直线的直角坐标方程为,
所以圆心到直线的距离,
故当点A到直线的距离为时,的面积取得最大值,此时,
故面积的最大值为.
23.答案:
(1)当时,.
当时,,得;
当时,,得.
综上,不等式的解集为.
(2)因为函数的图象上至少存在一点落在x轴上方,
所以关于x的不等式有解,
即关于x的不等式有解,
设,
则
所以,解得,
故实数a的取值范围是.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 文科 数学 金榜 押题 适用于 新课 全国卷 地区