春人教版数学三年级下册面积Word文件下载.docx
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教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、谈话导入
师:
老师从福州出发去宁德玩,路很远,你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示?
那么,比“千米”小一点的长度单位是什么呢?
师:
比“米”再小一点的长度单位又是什么呢?
对。
比“分米”更小一点的长度单位还有吗?
是的。
用来表示物体的长短,可以用长度单位“千米”、“米”、“分米”、“厘米”等表示。
生:
千米。
米。
分米。
厘米、毫米。
二、教学面积意义
(边说边出示两条线段)现在请同学们观察这两条线段,你觉得有什么不一样?
是的(出示两片叶子,如右图)这两片叶子又有什么不一样呢?
是的,通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、屏幕、文具盒等都可以叫做物体(板书“物体”)
(出示文具盒)这也是一个物体,一眼看去,你们先看到的是什么?
师:
许多物体都有它们的表面,如黑板面、叶子的表面、书本的表面……你们能再举出一些物体的表面吗?
大家都说的很好。
现在老师请大家闭眼,把数学书和课桌的表面摸一摸,说一说有什么感觉?
大家的感觉不错。
课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大,课本的表面比较小,我们就说课本表面的面积比较小。
(板书:
面积)那么,文具的表面比较小,可以怎么说?
黑板面比桌子面大,又可以怎么说呢?
你还能想到什么呢?
说的真好。
我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
(形成板书。
)
刚才我们已经研究了物体表面的大小,接着来观察下面的这些图形(出示图形:
三角形、圆形、正方形、长方形和一个角)。
这些图形中哪一个与众不同?
这两条线段长短不一样,上面一条长,下面一条短。
这两片叶子的大小不一样。
外面、表面。
生举例。
桌子表面光光的。
桌子的表面大,课本的表面小。
文具盒表面的面积比较小。
黑板面积比桌子面积大。
还可以说桌子面积比黑板面积小。
是一个角。
这个角与其他图形不一样,它的面的大小很难说。
三、理解面积单位
说明这个角与其他图形有区别,那么有什么不一样的地方呢?
说得很好!
用数学语言来说,其他四个都是封闭图形,而它是不封闭的图形,所以很难确定它的面的大小。
那么,这四个图形的大小有什么关系呢?
我们可以清楚地观察到,圆的面积比三角形的面积小,正方形的面积比三角形的面积大。
再仔细观察一下,你们还可以比较哪些图形之间的面积大小呢?
(学生交流。
)师:
我们说,围成的平面图形的大小也叫面积。
你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗?
物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说物体表面或封闭图形的大小叫做面积。
(板书“物体表面或封闭图形的大小叫做面积”)
通过刚才的观察,我们知道黑板面积与桌面的面积大小差别很明显,我们通过观察很容易知道它们的大小。
这种比较的方法应该叫什么法?
生:
观察法(教师板书“观察法”)
(实物呈现:
一红一白两块面积大小相差无几的长方形硬纸片,红纸片面积略大一点,但学生更容易看成与白的一样大)这两块硬纸片的面积谁大谁小呢?
其他四个图形的大小都是固定的,它的面的大小不固定
生1:
圆比三角形小。
生2:
正方形比三角形大。
物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
红纸片的面积大一点。
我认为白纸片的面积大一点。
我认为两块纸片的面积一样大。
现在有三种意见,问题还不能解决。
那么你们还有什么更好的办法吗?
你们说可以吗?
这个办法行。
(板书“测量法”,师生测量长和宽)还有其他更简单的办法吗?
(教师把硬纸叠在一起)
你们发现了什么?
说的对,我们给这个方法取个名。
都很好。
我们就叫它重叠法吧。
(电脑呈现:
两个颜色不同的正方形和长方形,正方形面积略大一点)你们能比较出它们的大小吗?
(电脑演示重叠的过程,结果学生发现还是很难说出谁的面积大)
怎么办呢?
我倒有个方法,你们看行不行?
(在原图形上覆盖线条,把两个图形分别分解成面积一样的小方格)现在你们知道它们的面积大小了吗?
为什么?
这个方法又可取个什么名字呢?
对,我们就叫它为数格法吧!
(板书“数格法”)现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。
(出示课后习题1)
从刚才的例子中,我们发现了一些规律。
现在请你们完成下面的表格。
(学生填图)
格数 9格 6格 15格
图形 ?
?
你能根据数出的9格、6格、15格知道哪个平面图形的面积最大或最小吗?
把两块硬纸片的长和宽量一量。
可以。
可以把它们叠在一起比一比。
红颜色的纸片面积大。
重叠法、叠比法。
观察法不行,用重叠法试一试。
重叠后再剪开比较大小。
也可以用尺量一量再比较它们的大小。
正方形的面积大。
正方形有9个小格,长方形只有8个小格。
格子法、数格法。
有15格的图形面积最大。
只有6格的面积最小。
你们都认为是这样吗?
(出示如下图形)现在你们发现了什么?
(15格的每格都很小,6格的每格都很大9格处中间)
那怎么办呢?
说得好!
要准确地知道面积的大小,就要学会测量和计算。
格子的大小不同,无法比较面积的大小,说明统一方格的大小很有必要。
我们以前在测量物体长度时要用到什么单位?
是的,计算长度要用到长度单位,那么计算面积就要用面积单位,国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。
(出示1平方厘米大的正方形红色硬纸)请大家猜猜,这个正方形的边长有多少厘米?
有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢?
说得好,谁愿意帮大家解决这个问题?
请一位学生上台测量边长。
边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
拿出你们学具中的一个最小正方形,量一量它的边长是多少。
看仔细后,闭眼回想一下1平方厘米有多大。
你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗?
大家说的基本上是正确的。
现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形,它们的面积各是多少?
在测量前
噢,应该是6格的长方形面积最大。
生2:
格子的大小不一样。
生3:
说明单单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。
要用一样大的格子去量。
长度单位。
生猜边长。
用尺量一量。
边长刚好1厘米。
生积极思考举例子。
例如:
信封上的邮政号码的小格子大约有1平方厘米;
写作文的小格子,修正纸的小方块。
我们先来估计一下,这两个图形的面积大约有多少平方厘米?
那么到底是谁估计得最准确呢?
我们就来认真地量一量。
别的同学有什么不同的意见?
你有什么好方法?
上来,说说你的妙法。
这位同学不但学到了数学知识,还学到了数学的思考方法,了不起!
知道了1平方厘米有这么大(举起纸片再次示意),现在请大家用1平方厘米的纸片去测量一下我们上课用的桌面面积,开始。
怎么啦?
你们认为呢?
让你们猜对了!
确实有比平方厘米大一点的面积单位,那应该是什么呢?
说得太好了!
这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识!
是的,比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
你们能告诉我边长是多少的正方形面积就是1平方分米?
学生根据目测来估计它们的面积。
学生在书上用1平方厘米的小正方形进行测量。
长方形的面积是8平方厘米,正方形的面积是9平方厘米。
老师,我也是这个答案,但是我在测量的时候没有全部摆满它。
我先横着摆了一排4个,又竖着摆了一排2个,二四得八,我就知道一共能摆8个,是8平方厘米。
学生先边量边思考,后出现骚动。
平方厘米这个面积单位太小了。
是的,太小了,要换一个大的。
我想,有没有大一点的面积单位?
肯定有的。
平方分米。
因为长度单位里比厘米大一点的是分米,我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
说的真完整!
边长是1分米的正方形面积确实是1平方分米(板书)。
(出示一张6平方分米大的长方形硬纸片)估一估,老师手中这张纸的面积大约有多少平方分米?
你们有想的或猜的理由吗?
你们有没有办法可以证明?
大家说他讲的有道理吗?
用1平方分米的正方形来量一量。
(教师与一名学生一起师范量的过程)
正确结果应该是多少平方分米?
现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积,要求同桌合作完成。
(多数同学能做到有方法地进行测量)
谁愿意把结果告诉大家?
师:
你们说说谁不小心说错了?
请错的同学说说为什么不是40平方厘米。
是的,请坐。
你们是怎么测量的呢?
还有不同意见的吗?
你们的答案都正确,在测量的时候误差是难免的,所以同学们的结果是个大概的面积。
当然,老师相信你们经过认真操作训练,测量的结果会越来越准确。
对了,你们用平方分米测量一下教室地面的面积怎么样?
(学生先进入思考状态,后纷纷举手。
) 生:
平方分米这个面积单位太小了,要用一个再大一点的面积单位。
用米,不对,是平方米。
是吗?
(学生讨论后,一致认为是平方米。
) 师:
你们看,大家学习数学知识多主动呀!
我们又创造出了一个更大的面积单位——平方米。
那么,什么样的正方形面积是1平方米呢?
生:
边长是1米的正方形面积就是1平方米。
你真会想问题!
其他同学也不妨来学一学。
(同桌互相说。
)
生估计。
(举着1平方分米的正方形)这是1平方分米大,它可能有4个这么大,所以是4平方分米。
怎么来证明呢?
6平方分米。
这个桌面面积有40平方厘米。
错了,应该是40平方分米。
生说是40平方厘米的错了。
因为我是用1平方分米来测量的。
我先横着摆一排,能摆10个,排了4排,一共有40个,是40平方分米。
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