福建省南平市学年高二数学下学期期末质量检测试题理扫描版Word下载.docx
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一、选择题:
本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分60分.
(1)C
(2)D(3)A(4)A(5)D(6)C
(7)D(8)A(9)B(10)B(11)A(12)D
二、填空题:
本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分20分.
(13)(14)(15)(16)
三、解答题:
本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(满分10分)
解:
(Ⅰ)令
即函数解析式为.........5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
函数的单调递增区间是,
函数的单调递减区间是.........10分
(18)(满分12分)
(Ⅰ)
.........3分
令
函数的单调递减区间为.......6分
(Ⅱ),,
..........8分
,则,
..........................12分
(19)(满分12分)
(Ⅰ),
或………………5分
,(舍去)
.....................................6分
(Ⅱ)
...................8分
则...................10分
,.
则.......................................12分
(20)(满分12分)
....................3分
极大值
极小值
,.....................6分
(Ⅱ)................8分
....12分
(21)(满分12分)
(Ⅰ)解法1:
.........................3分
=
函数的值域为......................................6分
解法2:
.......................3分
函数的值域为....................................6分
(Ⅱ),则,
或
即:
或........................9分
由小到大的四个正解依次为:
,,,.
方程在上只有三个实数根.
,解得:
...............................12分
(22)解:
(Ⅰ)设切点,则,,
切线方程为:
…………2分
,将原点带入得:
,,
.............................................4分
(Ⅱ)证法
(1)
设,,,则.
当时,,当时,,则
所以,即:
,.........................8分
设,,
,,
当时,,当时,,……10分
则
,
所以....................12分
证法
(2)
即证:
................6分
设,,,
则在上单调递增,且,,
则在存在唯一的零点使
即,..........................................8分
且时,时,…………10分
所以.......................12分
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