河南实验中学小升初数学试题参考答案与考试题解析Word格式文档下载.docx
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2.<
4分)订阅《小学数学报》,六年级同学订了120份,比五年级多订了N份.每份《小学数学报》a元,六年级订报所需总钱数为 120a 元,五年级订报所需总钱数为 <
120﹣N)a 元.
用字母表示数.2729647
用字母表示数.
<
1)根据“单价×
数量=总价”求出六年级订报所需总钱数;
2)先求出五年级订阅数学报的份数,进而根据“单价×
数量=总价”解答即可.
1)120×
a=120a<
元);
2)<
120﹣N)×
a=<
120﹣N)a<
120a;
120﹣N)a.
此题考查了用字母表示数,解答此题的关键是把字母看作数,根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答.
3.<
4分)a=5b,a、b都是大于0的自然数,它们的最大公约数是 b ,最小公倍数是 a .
求几个数的最大公因数的方法;
求几个数的最小公倍数的方法.2729647
数的整除.
a=5b,a、b都是大于0的自然数,则a÷
b=5,甲数能被乙数整除,说明a是b的整数倍,求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:
两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数;
最小公倍数是较大的数;
由此解答问题即可.
由题意得,a÷
b=5,可知a是b的倍数,
所以a和b的最大公约数是b;
最小公倍数是a;
b,a.
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:
最小公倍数是较大的数.
4.<
4分)王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房,银行规定贷款买房必须首付20%,王老师要买这套房必须首付 6 万元.
百分数的实际应用.2729647
分数百分数应用题.
把商品房的售价看成单位“1”,用售价乘20%就是首付的费用.
30×
20%=6<
万元);
答:
王老师要买这套房必须首付6万元.
6.
本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法.
5.<
4分)把、、、、这五个数从大到小排列是 > .
分数大小的比较.2729647
分数和百分数.
通过观察,这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60,因此把前四个分数根据分数的性质化成分子是60的分数,然后,根据分子相同,分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较,即可得解.
=,=,=,=,
因为92<95<97<102<219,
所以,
即:
>;
>.
分数大小的比较,通过通分,化成分母相同的分数,分子大的分数值就大;
根据分数性质,分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变,化成分子相同的分数,分母小的分数值反而大;
也可进行分数大小的比较,如此题.
6.<
4分)一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘M,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是 66平方厘M .
规则立体图形的体积;
质数与合数问题.2729647
可以分别设出长方体的长、宽和高,根据前面长和高的乘,上面是长和宽的积,可以得到有个共同的因数:
长,再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘M,就可以推出长是多少来,最后根据宽和高是质数,就可以算出长方体的体积了.
设长方形的长、宽、高分别为a、b、c;
则根据题义可得:
ab+ac=39
a<
b+c)=39;
39只可被3整除,所以a=3;
则b+c=13;
因为b和c也是质数,只能是b=2,c=11或者b=11,c=2;
所以长方形的体积:
V=abc
=3×
2×
11
=66<
平方厘M);
故填:
66平方厘M.
此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积.
7.<
4分)若=<
b是一个自然数的平方),则a的最小值为 10 ,b的最小值为 225 .
分数的基本性质.2729647
由题意可知本题中a、b为自然数,且都不为0,把=写成2b=45a,因为45中没有因数2,所以a中一定有因数2,又知b是一个自然数的平方,则先将45分解质因数45=3×
3×
5,即45=32×
5,再由要使45a为自然数2b的平方,则a除了2外还应有5,故a=2×
5=10,b=32×
52=152,进而得解.
把=写成2b=45a,
因为45中没有因数2,所以a中一定有因数2,
又知b是一个自然数的平方,则先将45分解质因数45=3×
5,
即45=32×
再由要使45a为自然数2b的平方,则a除了2外还应有5,
故a=2×
5=10,
b=32×
52,
=<
5)2
=152.
a的最小值为10,b的最小值为225.
10,225.
此题主要考查在自然数的范围内,计算一个数的平方的情况,一定要综合分析题目中的条件.
8.<
4分)在比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲、乙两港的距离是9厘M,一艘货轮于上午6时以每小时24千M的速度从甲港开往乙港,到达乙港的时间是 晚上9或21 时.
比例尺应用题;
简单的行程问题.2729647
比和比例应用题;
行程问题.
先依据“实际距离=图上距离÷
比例尺”求出两地的实际距离,再据“路程÷
速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间,进而可以求出到达乙港的时刻.
360÷
24=15<
小时),
6+15=21<
时);
货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时.
晚上9或21.
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷
速度=时间”.
9.<
4分)甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地,甲在走完一半路程后,速度增加13%;
而乙在实际所用的时间内,后一半时间的行走速度比原来增加13%.则两人中 乙 先到达B地.
本题可设总路程为1,他们的初速度为V,则他们速度增加13%后为<
1+13%)V,很显然:
甲走完全程所用时间为:
T甲=÷
V+÷
[<
1+13%)V]①;
而乙在实际所用的时间内,后一半时间行走速度比原来增加13%,对上面这句话的意思是:
可设乙走完全程所用时间为T乙,则前一半时间内乙的速度为V,后一半时间乙的速度为,这样很容易列式:
v×
T乙+×
T乙=1②,整理①②即能得出结论.
设总路程为1,他们的初速度为V,可得:
T甲为:
÷
1+13%)V]
=÷
),,
≈;
设乙走完全程所用时间为T乙,则前一半时间内乙的速度为V,后一半时间乙的速度为,可得:
T乙=1
整理得:
T乙=≈.
<;
因此应该是乙先到.
两人中乙先到达B地.
乙.
通过设全程为1,根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键.
二、判断,正确的画“√”,错误的画“╳”.<
每小题4分,共12分.)
10.<
4分甲、乙两人同时从A地到B地,甲6小时到达,乙5小时到达.甲、乙速度的比都是6:
5. 错误 .
比的意义;
比和比例.
把从A地到B地的路程看作单位“1”,可知甲车的速度是1÷
6=,同理,乙车的速度是1÷
5=,由此写出甲、乙的速度的比,再化简即可.
:
,
×
30):
30),
=5:
6,
甲、乙速度的比是5:
故判断为:
错误.
此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情况,如果比的前项和后项都是分数,在化简时可乘它们分母的最小公倍数,再按整数比的化简方法进行.
11.<
4分)等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的,这个三角形一定是钝角三角形. √ .
三角形的内角和;
三角形的特性;
等腰三角形与等边三角形.2729647
平面图形的认识与计算.
因为等腰三角形的两个底角的度数相等,再据三角形的内角和是180°
,求出最大角的度数,即可判定这个三角形的类别.
180°
﹣180°
×
2,
=180°
﹣60°
,
=120°
所以这个三角形是钝角三角形;
√.
此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理.
12.<
4分)小明用一张长方形彩纸剪正方形.他先剪出了一个尽可能大的正方形,然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形.那么,每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的,也可能相当于大正方形面积的. 正确 .
图形的拼组.2729647
综合判断题.
用一张长方形彩纸剪正方形.他先剪出了一个尽可能大的正方形,这个大正方形的边长一定是原长方形的宽,剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形,剩下的纸有两种情况:
1)剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形,这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的,<
2)剩下的纸是一个长方形,这个长方形的长是原长方形的宽,宽是长的的长方形,这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的.据此解答.
根据分析画图如下:
1)
2)
正确.
本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种,要分情况分析.
三、选择,将正确答案的字母填入括号内.<
每小题4分,共16分.)
13.<
4分)总是相等的两个量<
)
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
D.
既成正比例又成反比例
辨识成正比例的量与成反比例的量.2729647
判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;
如果是比值一定,就成正比例;
如果是乘积一定,则成反比例.
因为两个量总是相等,
则有两个量的比值是1,1是定值,
符合正比例的意义,
所以总是相等的两个量成正比例;
故选:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
14.<
4
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