七年级数学每日一题.docx
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七年级数学每日一题
七年级数学每日一题
每日一题
初中数学【每日一题】〔第1期〕
1、设a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是〔 〕
A.c<a<b B.a<b<c
C.b<c<a D.c<b<a
答案:
A
解析:
355=〔35〕11;444=〔44〕11;533=〔53〕11.又因为53<35<44,故533<355<444.
故答案:
A.
考点:
幂的乘方与积的乘方
初中数学【每日一题】〔第2期〕
2.设,,那么a、b的大小关系是〔 〕
A.a=b B.a>b
C.a<b D.以上三种都不对
答案:
A
初中数学【每日一题】〔第3期〕水滴石穿!
3、:
5a=4,5b=6,5c=9,
〔1〕52a+b的值; 〔2〕5b+2c的值;
〔3〕试说明:
2b=a+c.
答案:
〔1〕96;〔2〕486;〔3〕说明见解析.
【解析】
试题分析:
〔1〕根据同底数幂的乘法,可得底数相同的幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案;
〔2〕根据同底数幂的乘法,可得底数相同幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案;
〔3〕根据同底数幂的乘法、幂的乘方,可得答案.
试题解析:
〔1〕5 2a+b=52a×5b=〔5a〕2×5b=42×6=96
〔2〕5b+2c=5b·〔5c〕2=6×92=6×81=486
〔3〕5a+c=5a×5c=4×9=36
52b=62=36,
因此5a+c=52b所以a+c=2b.
考点:
1.同底数幂的乘法;2.幂的乘方与积的乘方.
初中数学【每日一题】〔第4期〕锲而不舍,金石可镂!
2x+3y﹣3=0,求9x×27y的值.
答案:
27
解:
∵2x+3y﹣3=0,
∴2x+3y=3,
那么9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27.
故答案为:
27.
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.
初中数学【每日一题】〔第5期〕小水长流,那么能穿石!
,,求出和的值
解:
;
初中数学【每日一题】〔第6期〕立志不坚,终不济事!
3×9m×27m=321,求〔﹣m2〕3÷〔m3×m2〕的值.
解:
3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,
∴1+5m=21,
∴m=4,
∴〔﹣m2〕3÷〔m3×m2〕=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4.
初中数学【每日一题】〔第7期〕
5a〔a2﹣3a+1〕﹣a2〔1﹣a〕
原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a
初中数学【每日一题】〔第8期〕
假设的积中不含项,求的值.
试题解析:
原式==
因为不含项所以解得:
考点:
多项式的乘法
初中数学【每日一题】〔第9期〕精诚所至,金石为开!
〔x﹣1〕〔x+2〕=ax2+bx+c,那么代数式4a﹣2b+c的值为 .
试题分析:
〔x﹣1〕〔x+2〕
=﹣x+2x﹣2
=+x﹣2
=ax2+bx+c
那么a=1,b=1,c=﹣2.
故原式=4﹣2﹣2=0.
故答案是:
0.
考点:
多项式乘多项式
初中数学【每日一题】〔第10期〕最可怕的是比你优秀的人还比你努力!
如图,某市有一块长为〔3a+b〕米,宽为〔2a+b〕米的长方形地块,规划部门方案将阴影局部进行绿化,中间将修建一座雕像,那么绿化的面积是多少平方米?
并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
试题分析:
长方形的面积等于:
〔3a+b〕•〔2a+b〕,中间局部面积等于:
〔a+b〕•〔a+b〕,阴影局部面积等于长方形面积﹣中间局部面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算.
试题解析:
S阴影=〔3a+b〕〔2a+b〕﹣〔a+b〕2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab〔平方米〕
当a=3,b=2时,
5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63〔平方米〕.
考点:
整式的混合运算.
初中数学【每日一题】〔第11期〕耐心是一切聪明才智的根底!
对于任何实数,我们规定符号=ad﹣bc,例如:
=1×4﹣2×3=﹣2
〔1〕按照这个规律请你计算的值;
〔2〕按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求的值.
解:
〔1〕原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22;
〔2〕原式=〔a+1〕〔a﹣1〕﹣3a〔a﹣2〕
=a2﹣1﹣3a2+6a
=﹣2a2+6a﹣1,
∵a2﹣3a+1=0,
∴a2﹣3a=﹣1,
∴原式=﹣2〔a2﹣3a〕﹣1=﹣2×〔﹣1〕﹣1=1
初中数学【每日一题】〔第12期〕
先化简,再求值:
,其中,
当时,原式.
初中数学【每日一题】〔第13期〕能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的
计算得〔 〕
初中数学【每日一题】〔第14期〕
计算
初中数学【每日一题】〔第15期〕耐心和恒心总会得到报酬的。
初中数学【每日一题】〔第16期〕守其初心,始终不变!
初中数学【每日一题】〔第22期〕让今天过得比昨天更有意义,这才是昨天存在的价值。
有以下四个命题:
①相等的角是对顶角;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③同一种四边形一定能进行平面镶嵌;
④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.
请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上 .
【答案】③
【解析】
试题分析:
根据对顶角的性质,平行线的性质,镶嵌的知识,逐一判断.
解:
①对顶角有位置及大小关系,相等的角不一定是对顶角,假命题;
②只有当两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,假命题;
③同一种四边形内角和为360°,且对应边相等,一定能进行平面镶嵌,真命题;
④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,假命题.
故答案为:
③.
初中数学【每日一题】〔第23期〕相信自己没问题
如图,有以下四个条件:
①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有…〔 〕
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据①、③和④可以得出AB∥CD,根据②可得:
AD∥BC.
考点:
平行线的判定
初中数学【每日一题】〔第24期〕
:
如下图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
求证:
AB∥CD;
(2)试探究∠2与∠3的数量关系。
初中数学【每日一题】〔第25期〕
如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是( )
A.20°B.30°C.35°D.50°
【分析】
由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出∠2的度数.
【解答】
∵AB⊥BC,
∴∠ABC=90°,
∴∠3=180°−90°−∠1=35°,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=35°.
应选:
C.
初中数学【每日一题】〔第26期〕
探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理:
由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图,由焦点O处发出的光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,∠ABO=42°,∠DCO=53°,那么∠BOC=_____.
【解答】答案:
95°
解析:
∵光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,
∴∠ABO=∠BOP=42°,∠DCO=∠COP=53°,
∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°.
【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠ABO=∠BOP,∠DCO=∠COP,然后求解即可.
初中数学【每日一题】〔第27期〕坚持,就会改变!
两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的2倍少15°,那么这两个角为__
【解答】65°,115°或15°,15°
解析:
∵两个角的两边分别平行,
∴这两个角相等或互补,
设其中一个角为x°,
∵其中一个角比另一个角的2倍少15°,
①假设这两个角相等,那么2x-x=15°,
解得:
x=15°,
∴这两个角的度数分别为15°,15°;
②假设这两个角互补,那么2〔180°-x〕-x=15°,
解得:
x=115°,
∴这两个角的度数分别为115°,65°;
综上,这两个角的度数分别为65°,115°或15°,15°
【分析】由两个角的两边分别平行,可得这两个角相等或互补,可设其中一个角为x°,由其中一个角比另一个角的2倍少15°,分别从这两个角相等或互补去分析,即可列方程,解方程即可求得这两个角的度数.
初中数学【每日一题】〔第28期〕
将一副学生用三角板按如下图的方式放置.假设AE∥BC,那么∠AFD的度数是____
初中数学【每日一题】〔第29期〕此刻打盹,你将做梦;而此刻学习,你将圆梦。
如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,那么∠2= .
【解答】答案:
140°
解答:
如图,
∵l1∥l2,
∴∠3=∠1=40°,
∵∠α=∠β,
∴AB∥CD,
∴∠2+∠3=180°,
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°.
故答案为140°.
【分析】此题考查了平行线性质:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等。
也可以用拐角的做法:
左边的拐角和等于右边的拐角和。
初中数学【每日一题】〔第30期〕
如图CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?
如果平行,请说明理由。
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