初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五含答案 69Word下载.docx
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故选B.
2.下列关于一次函数:
的说法错误的是()
A.它的图象与坐标轴围成的三角形面积是
B.点在这个函数的图象上
C.它的函数值随的增大而减小
D.它的图象经过第一、二、三象限
【答案】D
【分析】
求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标,再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积,可判断A;
将点P(3,1)代入表达式即可判断B;
根据x的系数可判断函数值随的变化情况,可判断C;
再结合常数项可判断D.
【详解】
令x=0,则y=2,令y=0,则x=6,
∴图象与坐标轴围成的三角形面积是,故选项A正确;
令x=3,代入,则y=1,
∴点P(3,1)在函数图象上,故选项B正确;
∵<0,
∴一次函数的函数值随的增大而减小,故选项C正确;
∵<0,2>0,
∴它的图象经过第一、二、四象限,故选项D错误.
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积,逐一分析四个选项的正误是解题的关键.
3.若正比例函数(的常数)的图象在第二、四象限,则一次函数的图象大致位置是()
A.B.
C.D.
【答案】A
根据正比例函数图象所经过的象限判定k<0,由此可以推知一次函数y=2x+k的图象与y轴交于负半轴,且经过第一、三象限.
∵正比例函数(的常数)的图象在第二、四象限,
∴k<0,
∴一次函数y=2x+k的图象与y轴交于负半轴,且经过第一、三象限.
观察选项,只有A选项正确.
故选:
A.
本题考查正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系,解题时利用了“数形结合”的数学思想.
4.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=﹣x+m上,则a与b的大小关系是( )
A.a>bB.a<b
C.a=bD.与m的值有关
先判断出“k”的符号,再根据一次函数的性质判断出a、b的大小.
因为k=﹣1<0,
所以在函数y=﹣x+m中,y随x的增大而减小.
∵1<4,
∴a>b.
此题考查了一次函数的性质,解答时只要判断出横坐标的大小,即可判断出a、b的大小.
5.如图,放置的,,,…都是边长为2的等边三角形,边在轴上,点,,,…都在直线上,则的坐标是()
A.(2017,2017)B.(2017,2017)
C.(2017,2018)D.(2017,2019)
试题分析:
过B1向x轴作垂线B1C,垂足为C,
由题意可得:
A(0,2),AO∥A1B1,∠B1OC=30°
,
∴CO=OB1cos30°
=,
∴B1的横坐标为:
,则A1的横坐标为:
连接AA1,可知所有三角形顶点都在直线AA1上,
∵点B1,B2,B3,…都在直线y=上,AO=2,
∴直线AA1的解析式为:
y=+2,
∴y=+2=3,
∴A1(,3),
同理可得出:
A2的横坐标为:
∴y=+2=4,
∴A2(,4),
∴A3(,5),
…
A2017(,2019).
故选D.
点睛:
本题为规律型题目,利用等边三角形和直角三角形的性质求得B1的坐标,从而总结出点的坐标的规律是解题的关键.
6.一次函数y=﹣x﹣2的图象经过( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三,四象限D.第二、三、四象限
根据一次函数y=kx+b(k≠0)中的k、b判定该函数图象所经过的象限.
∵﹣1<0,
∴一次函数y=﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限,
又∵﹣2<0,
∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴,
∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限,
本题考查了一次函数的性质.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
7.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:
①f(a,b)=(,b).如,f(1,3)=(,3);
②g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);
③h(a,b)=(,).如,h(1,3)=(,).
按照以上变换有:
f(g(h(2,)))=f(g(,3))=f(3,)=(,),那么f(g(h(,5)))等于()
A.(,)B.(5,3)C.(5,)D.(,3)
f(g(h(﹣3,5)))=f(g(3,﹣5)=f(﹣5,3)=(5,3),故选B.
考点:
1.点的坐标;
2.新定义.
8.如图,OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象,图中S和t分别表示路程(米)和时间(秒),根据图象判定跑210米时,快者比慢者少用()秒.
A.4秒B.3.5秒C.5秒D.3秒
【答案】C
利用图象分别得出快、慢者行驶的路程和时间,进而求出速度,再求出时间差.
如图所示:
快者的速度为:
60÷
10=6(米/秒),
慢者的速度为:
(60-10)÷
10=5(米/秒),
快者跑210米所用的时间为210÷
6=35(秒),
慢者跑210米所用的时间为(210-10)÷
5=40(秒),
∴快者比慢者少用的时间为40-35=5(秒).
C.
此题主要考查了函数的图象,利用图象得出正确信息是解题关键.
9.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()
两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解.因此本题需先根据两直线经过的点的坐标,用待定系数法求出两直线的解析式.然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组.
直线l1经过(2,3)、(0,-1),易知其函数解析式为y=2x-1;
直线l2经过(2,3)、(0,1),易知其函数解析式为y=x+1;
因此以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是:
.
故选C.
本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.
10.有两段长度相等的路面,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工,甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示.下列四种说法:
施工2小时,甲队的施工速度比乙队的施工速度快;
施工4小时,甲、乙两队施工的长度相同;
施工6小时,甲队比乙队多施工了10米;
如果甲队施工速度不变,乙队在施工6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成铺设任务,则路面铺设任务的长度为110米.其中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
根据图中的信息可从中找到甲、乙两队各组数据,并且利用待定系数法即可确定函数关系式进行判断即可.
根据图象可知,施工2小时,甲队的施工速度比乙队的施工速度慢,故①错误;
设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x,
由图可知,函数图象过点(6,60),
∴6k1=60,
解得k1=10,
∴y=10x,
设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,
由图可知,函数图象过点(2,30)、(6,50),
依题意,得
解得
∴y=5x+20,
由题意,得10x=5x+20,
解得x=4.
∴当x为4h时,甲、乙两队施工的长度相同,故②正确;
施工6小时,甲队比乙队多施工了60-50=10(米),故③正确;
设路面铺设任务的长度为s米,=+6,
解得,s=110,
即路面铺设任务的长度为110米,故④正确;
综上所述,正确的有②③④共3个.
此题主要考查学生对函数图象掌握情况及利用待定系数法求一次函数关系式,理解题意是解题的关键.
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- 初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五含答案 69 初中 八年 级数 下册 第十九 一次 函数 单元 复习 试题 答案