七年级数学下学期第一周周测试题 北师大版Word文档下载推荐.docx
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8.计算2x2∙(﹣3x3)的结果是.
9.计算:
82014×
(﹣0.125)2015=.
10.计算:
=.
11.计算:
(2x+1)(x﹣3)=.
12.已知a2﹣b2=6,a﹣b=1,则a+b=.
13.(结果用科学记数法表示).
14.若实数m,n满足|m﹣2|+(n﹣2014)2=0,则m﹣1+n0=.
15.如图,长方形ABCD的面积为(用含x的代数式表示).
三.用心做一做:
(16~19题每题7分,20~22题每题9分,共55分)
16.化简:
(a+b)(a﹣b)+2b2.
17.计算:
﹣()1000×
(﹣10)1001+()2013×
(﹣3)2014.
18.计算:
﹣2a2b×
(﹣ab2)×
(﹣abc).
19.先化简,再求值.(a+b)(a﹣b)+b(a+2b)﹣b2,其中a=1,b=﹣2.
20.计算:
.
21.先化简,再求值:
(2x+y)(2x﹣y)﹣4x(x﹣y),其中x=,y=﹣1.
22.已知,求的值.
2014-2015学年第二学期第一周周测试题
参考答案与试题解析
一.选择题(共7小题)
1.(2014•泸州)计算x2•x3的结果为( )
A.
2x2
B.
x5
C.
2x3
D.
x6
考点:
同底数幂的乘法.菁优网版权所有
分析:
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.
解答:
解:
原式=x2+3
=x5.
故选:
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,底数不变指数相加是解题关键.
2.(2014•玉林)计算(2a2)3的结果是( )
2a6
6a6
8a6
8a5
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案.
(2a2)3=8a6.
此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
3.(2014•龙岩)下列运算正确的是( )
a3+a3=a6
a6÷
a3•a5=a15
(a3)4=a7
同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
专题:
计算题.
根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.
A、a3+a3=2a3,故A错误;
B、a6÷
a2=a4,故B正确;
C、a3•a5=a8,故C错误;
D、(a3)4=a12,故D错误.
此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题要注意细心.
4.(2014•遵义)计算3x3•2x2的结果是( )
5x5
6x5
6x6
6x9
单项式乘单项式.菁优网版权所有
根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
3x3•2x2=6x5,
本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.
5.(2014•锡山区一模)计算(x﹣2)(2+x)的结果是( )
x2﹣4
4﹣x2
x2+4x+4
x2﹣4x+4
平方差公式.菁优网版权所有
根据平方差公式:
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2求出即可.
(x﹣2)(2+x)=x2﹣22=x2﹣4,
故选A.
本题考查了对平方差公式的应用,注意:
平方差公式是:
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
6.(2014•随州)计算(﹣xy2)3,结果正确的是( )
x3y5
﹣x3y6
x3y6
﹣x3y5
根据积的乘方的性质进行计算,然后再选取答案.
原式=﹣()3x3y6=﹣x3y6.
本题考查了积的乘方的性质:
等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
7.(2014•资阳)下列运算正确的是( )
a3+a4=a7
2a3•a4=2a7
(2a4)3=8a7
a8÷
单项式乘单项式;
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的除法.菁优网版权所有
根据合并同类项法则,单项式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可.
A、a3和a4不是同类项不能合并,故本选项错误;
B、2a3•a4=2a7,故本选项正确;
C、(2a4)3=8a12,故本选项错误;
D、a8÷
a2=a6,故本选项错误;
本题考查了合并同类项法则,单项式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法的应用,主要考查学生的计算能力和判断能力.
二.填空题(共8小题)
8.(2014•鄞州区模拟)计算2x2•(﹣3x3)的结果是 ﹣6x5 .
先把常数相乘,再根据同底数幂的乘法性质:
底数不变指数相加,进行计算即可.
2x2•(﹣3x3)=﹣6x5.
故答案填:
﹣6x5.
本题考查了同底数幂的乘法,牢记同底数幂的乘法,底数不变指数相加是解题的关键.
9.(2014•潍坊)计算:
(﹣0.125)2015= ﹣0.125 .
根据同底数幂的乘法,可化成指数相同的幂的乘法,根据积的乘方,可得答案.
原式=82014×
(﹣0.125)2014×
(﹣0.125)
=(﹣8×
0.125)2014×
=﹣0.125,
故答案为:
﹣0.125.
本题考查了积的乘方,先化成指数相同的幂的乘法,再进行积的乘方运算.
10.(2014•陕西)计算:
= 9 .
负整数指数幂.菁优网版权所有
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可.
原式===9.
9.
本题考查的是负整数指数幂,即负整数指数幂等于该数对应的正整数指数幂的倒数.
11.(2014•连云港)计算:
(2x+1)(x﹣3)= 2x2﹣5x﹣3 .
多项式乘多项式.菁优网版权所有
因式分解.
根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.
原式=2x2﹣6x+x﹣3
=2x2﹣5x﹣3.
故答案是:
2x2﹣5x﹣3.
本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.
12.(2014•海口一模)已知a2﹣b2=6,a﹣b=1,则a+b= 6 .
利用平方差公式进行解答.
a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=6.
∵a﹣b=1,
∴a+b=6.
6.
本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
13.(2014•鼓楼区一模)(2×
102)2×
(3×
10﹣2)= 1.2×
103 (结果用科学记数法表示)
根据积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,可得幂,根据有理数的乘法运算律,可简便运算,根据科学记数法的表示方法,可得答案.
原式=4×
104×
3×
10﹣2
=12×
(104×
10﹣2)
=1.2×
103,
1.2×
103.
本题考查了单项式乘单项式,先算积的乘方,再算有理数的乘法.
14.(2014•河北)若实数m,n满足|m﹣2|+(n﹣2014)2=0,则m﹣1+n0= .
负整数指数幂;
非负数的性质:
绝对值;
偶次方;
零指数幂.菁优网版权所有
根据绝对值与平方的和为0,可得绝对值与平方同时为0,根据负整指数幂、非0的0次幂,可得答案.
|m﹣2|+(n﹣2014)2=0,
m﹣2=0,n﹣2014=0,
m=2,n=2014.
m﹣1+n0=2﹣1+20140=+1=,
本题考查了负整指数幂,先求出m、n的值,再求出负整指数幂、0次幂.
15.(2014•吉林)如图,矩形ABCD的面积为 x2+5x+6 (用含x的代数式表示).
表示出矩形的长与宽,得出面积即可.
根据题意得:
(x+3)(x+2)=x2+5x+6,
x2+5x+6.
此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三.解答题(共7小题)
16.(2014•宜昌)化简:
平方差公式;
合并同类项.菁优网版权所有
先根据平方差公式算乘法,再合并同类项即可.
原式=a2﹣b2+2b2
=a2+b2.
本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用,主要考查学生的化简能力.
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