届北师大版文第9章 算法初步统计统计案例 单元测试60Word文档格式.docx
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答案:
B
2.重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图:
则这组数据的中位数是( )
A.19B.20
C.21.5D.23
根据茎叶图可知,这组数据从小到大依次是8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,处于正中间的两个数都是20,故中位数是20.
3.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的网民人数成递减的等差数列,则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )
A.0.04B.0.06
C.0.2D.0.3
由题意得,年龄在[20,25)的网民出现的频率为0.01×
5=0.05,[25,30)的网民出现的频率为0.07×
5=0.35,又[30,35)、[35,40)、[40,45]的网民人数成递减的等差数列,则其频率也成等差数列,又[30,35]的频率为1-0.05-0.35=0.6,则年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.2.
C
4.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙,中位数分别为m甲,m乙,则( )
A.甲<
乙,m甲>
m乙
B.甲<
乙,m甲<
C.甲>
D.甲>
由茎叶图知m甲==20,m乙==29,∴m甲<
m乙;
甲=(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=,乙=(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=,∴甲<
乙.
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
由题意可知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9,所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;
甲、乙的成绩的中位数分别为6,5,B错;
甲、乙的成绩的方差分别为×
[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2,×
[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=,C对;
甲、乙的成绩的极差均为4,D错.
6.某公司10位员工的月工资(单位:
元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A.,s2+1002B.+100,s2+1002
C.,s2D.+100,s2
由题意,得=,
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2].
因为下月起每位员工的月工资增加100元,
所以下月工资的均值为
==+100
下月工资的方差为[(x1+100--100)2+(x2+100--100)2+…+(x10+100--100)2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2,故选D.
D
二、填空题
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:
毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是________.
由茎叶图可知甲监测点的数据较为集中,乙监测点的数据较为分散,所以甲地的方差较小.
甲
8.(2017·
南昌一模)在一次演讲比赛中,6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据xi(1≤i≤4),在如图所示的程序框图中,是这4个数据的平均数,则输出的v的值为________.
根据题意得到的数据为78,80,82,84,则=81.该程序框图的功能是求以上数据的方差,故输出的v的值为
=5.
三、解答题
9.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位:
小时)如下:
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
(1)完成下面的频率分布表,并作出频率分布直方图;
(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时;
(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时限.
频率
频率/组距
[180,200)
[200,220)
[220,240)
[240,260)
[260,280)
[280,300)
[300,320)
[320,340)
总计
0.05
解:
(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示:
1
0.0025
0.10
0.0050
0.15
0.0075
0.20
0.0100
6
0.30
0.0150
20
1.00
(2)由题意可得8×
(0.30+0.10+0.05)=3.6,所以估计8万台电风扇中有3.6万台无故障连续使用时限不低于280小时.
(3)由频率分布直方图可知=190×
0.05+210×
0.05+230×
0.10+250×
0.15+270×
0.20+290×
0.30+310×
0.10+330×
0.05=269(小时),所以样本的平均无故障连续使用时限为269小时.
10.(2016·
北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价.每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?
(Ⅱ)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.
(Ⅰ)由用水量的频率分布直方图知,该市居民该月用水量在区间[0.5,1],(1,1.5],(1.5,2],(2,2.5],(2.5,3]内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.
所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%,用水量不超过2立方米的居民占45%.
依题意,w至少定为3.
(Ⅱ)由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:
组号
[2,4]
(4,6]
(6,8]
(8,10]
0.1
0.2
0.25
7
8
(10,12]
(12,17]
(17,22]
(22,27]
根据题意,该市居民该月的人均水费估计为:
4×
0.1+6×
0.15+8×
0.2+10×
0.25+12×
0.15+17×
0.05+22×
0.05+27×
0.05=10.5(元).
1.如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图,其中一个数据染上污渍用x代替,那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为( )
A.B.
C.D.
由茎叶图可知0≤x≤9且x∈N,中位数是10+=,这位运动员这8场比赛的得分平均数为(7+8+7+9+x+3+1+10×
4+20×
2)=(x+115),由(x+115)≥,得3x≤7,即x=0,1,2,所以这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为,故选B.
2.农场种植的甲、乙两种水稻,在面积相等的两块稻田中连续6年的平均产量如下(单位:
500g),产量比较稳定的是( )
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
900
920
850
910
乙
890
960
950
860
A.甲B.乙
C.一样D.无法确定
甲=×
(900+920+900+850+910+920)=900,乙=×
(890+960+950+850+860+890)=900;
s=×
(202+502+102+202)≈567;
(102+602+502+502+402+102)≈1733,因为s<
s,所以甲的产量波动小,所以甲种水稻的产量比较稳定.
A
3.为组织好市运动会,组委会征集了800名志愿者,现对他们的年龄抽样统计后,得到如图所示的频率分布直方图,但是年龄在[25,30)内的数据不慎丢失,依据此图可得:
(1)年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为________;
(2)这800名志愿者中年龄在[25,35)内的人数为________.
(1)因为各个小长方形的面积之和为1,所以年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为[1-(5×
0.01+5×
0.07+5×
0.06+5×
0.02)]=0.04.
(2)年龄在[25,35)内的频率为0.04×
5+0.07×
5=0.55,人数为0.55×
800=440.
(1)0.04
(2)440
4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:
克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数;
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位:
元)与产品净重x(单位:
克)的关系式为y=求这批产品平均每个的利润.
(1)产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×
2=0.300.设样本容量为n.
∵样本中产品净重小于100克的个数是36,
∴=0.300,∴n=120.
∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×
2=0.750,
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的
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