部编版小学五年级数学上学期全册知识点总结文档格式.docx
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⑴四舍五入法;
⑵进一法;
⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
@加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
@减法:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
@乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c【(a-b)×
c-b×
c】
@除法:
a÷
b÷
c=a÷
c)=a÷
c
第二单元位置
1、数对:
由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2、作用:
一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例:
在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:
(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。
(有一个数不确定,不能确定一个点)
2、图形左右平移行数不变;
图形上下平移列数不变。
第三单元小数除法
1、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
5、除法中的变化规律:
①商不变:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
@循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
可能(不能确定)
(确定)
可能性不可能
一定
2、事件发生的机会(或概率)有大小。
可能性
大数量多
小数量少
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×
a可以写作a·
a或a2读作a的平方。
2a表示a+a;
a2表示a×
3、方程:
含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
7、10个数量关系式:
@加法;
和=加数+加数
;
一个加数=和-两一个加数
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
@乘法:
积=因数×
因数
一个因数=积÷
另一个因数
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数=被除数÷
商
第六单元多边形的面积
1、长方形:
@周长=(长+宽)×
2——【长=周长÷
2-宽;
宽=周长÷
2-长】
字母表示:
C=(a+b)×
2
@面积=长×
宽
S=ab
2、正方形:
@周长=边长×
4
C=4a
@面积=边长×
边长
S=a2
3、平行四边形的面积=底×
高
S=ah
4、三角形的面积=底×
高÷
2——【底=面积×
2÷
高;
高=面积×
底】
S=ah÷
2
5、梯形的面积=(上底+下底)×
2
S=(a+b)h÷
上底=面积×
高-下底,
下底=面积×
高-上底;
(上底+下底)
6、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导:
旋转
、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×
宽,所以平行四边形面积=底×
高。
因为平行四边形面积=底×
高,所以三角形面积=底×
8、梯形面积公式推导:
旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
高,所以梯形面积=(上底+下底)×
10、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
12、组合图形面积(或阴影部分面积):
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。
第七单元数学广角——植树问题
1、只载一端(封闭线路植树问题)
或
如图:
间隔数=棵树间隔长×
间隔数=全长
全长÷
间隔长=间隔数全长÷
间隔数=间隔长
2、两端都载:
间隔数+1=棵树间隔长×
全长÷
间隔长+1=棵数全长÷
(棵树-1)=间隔长
3、两端都不载
间隔数-1=棵树间隔长×
间隔长-1=棵数全长÷
(棵树+1)=间隔长
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