广东省汕头市澄海区中考模拟考试数学试题含答案Word文件下载.docx
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B.55°
C.45°
D.35°
5.下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是
6.不等式组的整数解的个数为
A.4个B.3个C.2个D.1个
7.某中在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后,对八年级
(1)班40位生所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:
阅读书籍数量(单位:
本)[]
1[]
2
3
3以上
人数(单位:
人)[]
12
16
9
这组数据的中位数和众数分别是
A.2,2 B.1,2 C.3,2 D.2,1
8.已知圆锥的高为,高所在的直线与母线的夹角为30°
,则圆锥的侧面积为
A. B. C. D.
9.如图,已知点P是双曲线上的一个动点,连结OP,若将线
段OP绕点O逆时针旋转90°
得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为
A. B. C. D.
10.如图,已知□ABD的对角线A、BD交于点O,DE平分∠AD
交B于点E,交A于点F,且∠BD=60°
,B=2D,连结OE.
下列结论:
①OE∥AB;
②;
③AO=2BO;
④.
其中成立的个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)
11.因式分解:
.
12.某品牌衬衫的进货价为200元/件,标价为300元/件,若服装店将此衬衫打8折销售,则每件可获利元.
13.已知,则.
14.若一个等腰三角形有两边长为3和4,则它的周长为.
15.如图,已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABDEF的边AB、
B上的点,AP=BQ,则∠POQ的度数为.
16.如图,已知在矩形ABD中,点E是AD的中点,连结BE,将△ABE
沿着BE翻折得到△FBE,EF交
B于点M,延长BF、D相交于点G,
若DG=16,B=24,则FM=.
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
.
18.先化简,再求值:
,其中.
19.如图,已知在△AB中,AB=A,将△AB沿B翻折得到△A1B.
(1)用直尺和圆规作出△A1B;
(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)请判断四边形ABA1的形状,并证明你的结论.
四、解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.某校通过层层选拔,最终在甲、乙两名同中选拔一人参加“中国灯谜大会”,在相同测试条件下,两人4次测试成绩(单位:
分)如下:
甲:
78,87,81,84,75乙:
84,79,90,80,72
回答下列问题:
(1)甲成绩的平均数是 ,乙成绩的平均数是 ;
(2)经计算知=18,=352.你认为选拔 参加比赛更合适;
(填甲或乙)
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到两个人的成绩都不小于80分的概率.(用画树状图或列表法解答)
21.甲、乙两座城市的高铁站A,B两站相距480.一列特快动车组与一列普通动车组分别从A,B两站同时出发相向而行,特快动车组的平均速度比普通动车组快80/h,当特快动车组到达B站时,普通动车组恰好到达距离A站120处的站.求普通动车组和特快动车组的平均速度各是多少?
22.如图所示,台阶D为某校运动场观赛台,台阶每层高03米,AB为运动场外的一幢竖直居民楼,且A=517米,设太阳光线与水平地面的夹角为,当=60°
时,测得居民楼在地面上的影长AE=30米.(参考数据:
)
(1)求居民楼的高度约为多少米?
(2)当=45°
时,请问在台阶的MN这层上观看比赛
的生是否还晒到太阳?
请说明理由.
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,已知直线与抛物线交于点P(,4),与轴交于点A,
与轴交于点,PB⊥轴于点B,且A=B,若抛物线的对称轴为,.
(1)求直线和抛物线的函数解析式;
(2)抛物线上是否存在点D,使四边形BPD为菱形?
如果
存在,求出点D的坐标;
如果不存在,请说明理由.
24.如图,在Rt△AB中,∠=90°
,BD为∠AB的平分线,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边B相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连结FN.
(1)求证:
A是⊙O的切线;
(2)若AF=4,tan∠N=,求⊙O的半径长;
(3)在
(2)的条件下,求MN的长.
25.如图,已知在△AB中,AB=A=10c,BD⊥A于点D,BD=8c,点M从A出发,沿A的方向以2c/s的速度匀速运动,同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向以1c/s的速度匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥A,直线PQ交AB于点P,交B于点Q,交BD于点F,连结PM,设运动的时间为.
(1)当为何值时,四边形PQM是平行四边形?
(2)设四边形PQM的面积为c2,求与的函数关系式;
(3)连结P,是否存在某一时刻,使点M在P的垂直平分线上?
若存在,求出此时的值;
若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.B;
2.;
3.D;
4.B;
5.A;
6.B;
7.A;
8.;
9.D;
10..
二、填空题(本大共题6小题,每小题4分,共24分)
11.;
12.40;
13.;
14.10或11;
15.60°
;
16..
本题给分板为:
每小题均为0分,4分
17.解:
原式---------------------------------------------4分
.------------------------------------------------------6分
0分,1分,2分,3分,4分,5分,6分
18.解:
原式---------------------------------------2分
--------------------------------------------------------3分
,----------------------------------------------------------4分
当时,原式.---------------------------------5分
19.解:
(1)如图所示:
△A1B为所求的图形;
--------------------3分
0分,1分,2分,3分
(2)四边形ABA1是菱形.----------------------------------------------4分
由
(1)可知,AD=A1D,且AA1⊥B,
∵AB=A,
∴BD=D,---------------------------------------------------------------------5分
∴四边形ABA1是平行四边形,
∴平行四边形ABA1是菱形.-------------------------------------------6分
20.解:
(1)81,81----------------------------------------------------------2分
0分,1分,2分
(2)甲--------------------------------------------------------------------------3分
0分,1分
(3)列表如下:
列表正确--------------------------------------------------5分
乙/甲
78
87
81
84
75
(78,84)
(87,84)
(81,84)
(84,84)
(75,84)
79
(78,79)
(87,79)
(81,79)
(84,79)
(75,79)
90
(78,90)
(87,90)
(81,90)
(84,90)
(75,90)
80
(78,80)
(87,80)
(81,80)
(84,80)
(75,80)
72
(78,72)
(87,72)
(81,72)
(84,72)
(75,72)
由上表可知,从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次成绩有25种等可能结果,其中抽到两个人的成绩都不小于80分的结果有9种.-----------------------------------------------6分
所以抽到两个人的成绩都不小于80分的概率为.----------7分
0分,1分,2分,3分,4分
21.解:
设普通动车组的平均速度为/h,则特快动车组的速度为(+80)/h,
由题意得:
,---------------------------------------------------------3分
解得:
=240,-----------------------------------------------------------------------------4分
经检验:
=240是原分式方程的解.-------------------------------------------------5分
∴+80=320.------------------------------------------------------------------------------6分
答:
普通动车组的平均速度为240/h,特快动车组的速度为320/h.---7分
0分,1分,2分,3分,4分,5分,6分,7分
22.解:
(1)当α=60°
时,在Rt△ABE中,
∵,---------------------------------------------------------------------------1分
∴AB=30ta
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