山东省滨州市初中学生学业考试数学模拟试题二图片版Word文档格式.docx
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11
12
答案
B
D
C
二、填空题:
本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.
13.;
14.x-1;
15.10%;
16.;
17.k<1且k≠0;
18.;
19.;
20..
三、解答题:
本大题共6个小题,满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
(以下各题仅提供一种解法,其它解法酌情判分)
21.(本小题满分10分)
解:
(1)过点A作AH⊥PQ,垂足为点H.
∵斜坡AP的坡度为1∶2.4,∴,………………………1分
设AH=5km,则PH=12km,
由勾股定理,得AP=13km…………………2分
∴13k=26m.解得k=2.…………………3分
∴AH=10m.…………………4分
答:
坡顶A到地面PQ的距离为10m……5分
(2)延长BC交PQ于点D.
∵BC⊥AC,AC∥PQ,
∴BD⊥PQ.
∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH.………………………6分
∵∠BPD=45°
,
∴PD=BD.………………………7分
设BC=x,则x+10=24+DH.∴AC=DH=x﹣14.
在Rt△ABC中,tan76°
=,即≈4.0,………………………8分
解得x=,即x≈19,………………………9分
古塔BC的高度约为19米.………………………10分
22.(本小题满分12分)
(1)设小李生产一个A种产品用a分钟,生产一个B种产品用b分钟.
………………………1分
根据题意得………………………3分
解得………………………5分
即小李生产一个A种产品用15分钟,生产一个B种产品用20分钟.………………………6分
(2),………………………8分
即.………………………9分
(3)由解析式可知:
x越小,y值越大,……………………10分
并且生产A,B两种产品的数目又没有限制,所以,当x=0时,y=940.
即小李该月全部时间用来生产B种产品,最高工资为940元.………………………12分
23.(本小题满分12分)
(1)不会发生变化的是△AOB的外接圆半径.………………………1分
∵∠AOB=90°
∴AB是△AOB的外接圆的直径
∴AB的长不变,即△AOB的外接圆半径不变………………………3分
(2)设⊙K的半径为r,⊙K与Rt△AOB相切于E、F、P,连EK、KF
∴∠KEO=∠OFK=∠O=90°
∴四边形EOFK是矩形,………4分
又∵OE=OF
∴四边形EOFK是正方形,………5分
∴OE=OF=r,AE=AP=4,
∴PB=BF=6,………6分
∴(4+r)2+(6+r)2=100,………………………7分
∴r=﹣12(不符合题意),r=2,………………………8分
(3)设AO=b,OB=a,⊙K与Rt△AOB三边相切于E、F、P,
∴,即2(b﹣x)+10=a+b,∴10﹣2x=a﹣b,
∴100﹣40x+4x2=a2+b2﹣2ab,………………………9分
∵,
∴ab=2S,a2+b2=102
∴100﹣40x+4x2=100﹣4S,………………………10分
∴S=﹣x2+10x=﹣(x﹣5)2+25
∵当x=5时S最大,即AE=BF=5,………………………11分
∴OA=.………………………12分
24.(本小题满分13分)
(1)当t<10秒时,P在线段AB上,此时CQ=t,PB=10﹣t…………1分
∴………………………2分
当t>10秒时,P在线段AB得延长线上,此时CQ=t,PB=t﹣10……3分
∴………………………4分
(2)∵S△ABC=………………………5分
∴当t<10秒时,S△PCQ=
整理得t2﹣10t+100=0无解………………………6分
当t>10秒时,S△PCQ=
整理得t2﹣10t﹣100=0解得t=5±
5(舍去负值)………………………7分
∴当点P运动秒时,S△PCQ=S△ABC………………………8分
(3)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.………………………9分
证明:
过Q作QM⊥AC,交直线AC于点M
易证△APE≌△QCM,
∴AE=PE=CM=QM=t,………………………10分
∴四边形PEQM是平行四边形,且DE是对角线EM的一半.
又∵EM=AC=10∴DE=5
∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.………………………11分
同理,当点P在点B右侧时,DE=5………………………12分
综上所述,当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.………………13分
25.(本小题满分13分)
(1)解x2﹣7x+12=0,得=4,=3.………………………1分
∵OA>OB,
∴OA=4,OB=3.
在Rt△AOB中,由勾股定理有AB==5,………………………2分
∴sin∠ABC=.………………………3分
(2)△AOB的斜边AB上的高为,………………………4分
当动点E从点B出发,在B→A上时,
(0<t≤5);
………………………5分
当动点E从点B出发,在A→D上时,
(5<t≤11);
………………………7分
当动点E从点B出发,在D→C上时,
S=25.2﹣2t(11<t≤16);
………………………9分
(3)满足条件的点有四个:
F1(3,8);
F2(﹣3,0);
F3(﹣,﹣);
F4(﹣,).………………………13分
26.(本小题满分14分)
(1)将点A(,1)代入直线y=kx中,得:
k=1,k=;
………2分
由A(,1)得tan∠AOB=,则∠AOB=30°
.…………4分
(2)∵⊙P恰好与y轴相切,
∴P点到y轴的距离等于⊙P的半径,即P点的横坐标为2或﹣2;
………5分
当x=2时,y=﹣22+×
2=﹣4+;
…………6分
当x=﹣2时,y=﹣(﹣2)2+×
(﹣2)=﹣4﹣;
…………7分
∴P(2,﹣4+)或(﹣2,﹣4﹣).……………………8分
(3)∵由
(1)知:
∠AOB=30°
,则∠AOy=60°
;
∴∠AOy的角平分线y=x.……………………10分
联立抛物线的解析式,得:
,……………………12分
解得:
(舍去),,……………………13分
∴点M的坐标(,1),⊙M的半径为、.………………………14分
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