七年级数学下学期第一周周测试题 北师大版.docx

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七年级数学下学期第一周周测试题北师大版

2019-2020年七年级数学下学期第一周周测试题北师大版

一．精心选一选：

（每小题3分，共21分）

1．计算x2∙x3的结果为（　　）

A．2x2B．x5C．2x3D．x6

2．计算（2a2）3的结果是（　　）

A．2a6B．6a6C．8a6D．8a5

3．下列运算正确的是（　　）

A．a3+a3=a6B．a6÷a2=a4C．a3•a5=a15D．（a3）4=a7

4．计算3x3•2x2的结果是（　　）

A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9

5．计算（x﹣2）（2+x）的结果是（　　）

A．x2﹣4B．4﹣x2C．x2+4x+4D．x2﹣4x+4

6．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）

A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5

7．下列运算正确的是（　　）

A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4

二．耐心填一填：

（每小题3分，共24分）

8．计算2x2∙（﹣3x3）的结果是．

9．计算：

82014×（﹣0.125）2015=．

10．计算：

=．

11．计算：

（2x+1）（x﹣3）=．

12．已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b=．

13．（结果用科学记数法表示）．

14．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=．

15．如图，长方形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．

三．用心做一做：

（16～19题每题7分，20～22题每题9分，共55分）

16．化简：

（a+b）（a﹣b）+2b2．

17．计算：

﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014．

18．计算：

﹣2a2b×（﹣ab2）×（﹣abc）．

19．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．

20．计算：

．

21．先化简，再求值：

（2x+y）（2x﹣y）﹣4x（x﹣y），其中x=，y=﹣1．

22．已知，求的值．

2014-2015学年第二学期第一周周测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．（2014•泸州）计算x2•x3的结果为（　　）

A．

2x2

B．

x5

C．

2x3

D．

x6

考点：

同底数幂的乘法．菁优网版权所有

分析：

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答：

解：

原式=x2+3

=x5．

故选：

B．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．

2．（2014•玉林）计算（2a2）3的结果是（　　）

A．

2a6

B．

6a6

C．

8a6

D．

8a5

考点：

幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

分析：

利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．

解答：

解：

（2a2）3=8a6．

故选：

C．

点评：

此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

3．（2014•龙岩）下列运算正确的是（　　）

A．

a3+a3=a6

B．

a6÷a2=a4

C．

a3•a5=a15

D．

（a3）4=a7

考点：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．

解答：

解：

A、a3+a3=2a3，故A错误；

B、a6÷a2=a4，故B正确；

C、a3•a5=a8，故C错误；

D、（a3）4=a12，故D错误．

故选：

B．

点评：

此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．

4．（2014•遵义）计算3x3•2x2的结果是（　　）

A．

5x5

B．

6x5

C．

6x6

D．

6x9

考点：

单项式乘单项式．菁优网版权所有

分析：

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：

解：

3x3•2x2=6x5，

故选：

B．

点评：

本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．（2014•锡山区一模）计算（x﹣2）（2+x）的结果是（　　）

A．

x2﹣4

B．

4﹣x2

C．

x2+4x+4

D．

x2﹣4x+4

考点：

平方差公式．菁优网版权所有

分析：

根据平方差公式：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2求出即可．

解答：

解：

（x﹣2）（2+x）=x2﹣22=x2﹣4，

故选A．

点评：

本题考查了对平方差公式的应用，注意：

平方差公式是：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

6．（2014•随州）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）

A．

x3y5

B．

﹣x3y6

C．

x3y6

D．

﹣x3y5

考点：

幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．

解答：

解：

原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．

故选：

B．

点评：

本题考查了积的乘方的性质：

等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

7．（2014•资阳）下列运算正确的是（　　）

A．

a3+a4=a7

B．

2a3•a4=2a7

C．

（2a4）3=8a7

D．

a8÷a2=a4

考点：

单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网版权所有

分析：

根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答：

解：

A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；

B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；

C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；

D、a8÷a2=a6，故本选项错误；

故选：

B．

点评：

本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．

二．填空题（共8小题）

8．（2014•鄞州区模拟）计算2x2•（﹣3x3）的结果是　﹣6x5　．

考点：

同底数幂的乘法．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：

底数不变指数相加，进行计算即可．

解答：

解：

2x2•（﹣3x3）=﹣6x5．

故答案填：

﹣6x5．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．

9．（2014•潍坊）计算：

82014×（﹣0.125）2015=　﹣0.125　．

考点：

幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．

解答：

解：

原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）

=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）

=﹣0.125，

故答案为：

﹣0.125．

点评：

本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．

10．（2014•陕西）计算：

=　9　．

考点：

负整数指数幂．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．

解答：

解：

原式===9．

故答案为：

9．

点评：

本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于该数对应的正整数指数幂的倒数．

11．（2014•连云港）计算：

（2x+1）（x﹣3）=　2x2﹣5x﹣3　．

考点：

多项式乘多项式．菁优网版权所有

专题：

因式分解．

分析：

根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．

解答：

解：

原式=2x2﹣6x+x﹣3

=2x2﹣5x﹣3．

故答案是：

2x2﹣5x﹣3．

点评：

本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

12．（2014•海口一模）已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b=　6　．

考点：

平方差公式．菁优网版权所有

分析：

利用平方差公式进行解答．

解答：

解：

a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=6．

∵a﹣b=1，

∴a+b=6．

故答案是：

6．

点评：

本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

13．（2014•鼓楼区一模）（2×102）2×（3×10﹣2）=　1.2×103　（结果用科学记数法表示）

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．菁优网版权所有

分析：

根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案．

解答：

解：

原式=4×104×3×10﹣2

=12×（104×10﹣2）

=1.2×103，

故答案为：

1.2×103．

点评：

本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再算有理数的乘法．

14．（2014•河北）若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=　　．

考点：

负整数指数幂；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方；零指数幂．菁优网版权所有

分析：

根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案．

解答：

解：

|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，

m﹣2=0，n﹣2014=0，

m=2，n=2014．

m﹣1+n0=2﹣1+20140=+1=，

故答案为：

．

点评：

本题考查了负整指数幂，先求出m、n的值，再求出负整指数幂、0次幂．

15．（2014•吉林）如图，矩形ABCD的面积为　x2+5x+6　（用含x的代数式表示）．

考点：

多项式乘多项式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

表示出矩形的长与宽，得出面积即可．

解答：

解：

根据题意得：

（x+3）（x+2）=x2+5x+6，

故答案为：

x2+5x+6．

点评：

此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三．解答题（共7小题）

16．（2014•宜昌）化简：

（a+b）（a﹣b）+2b2．

考点：

平方差公式；合并同类项．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．

解答：

解：

原式=a2﹣b2+2b2

=a2+b2．

点评：

本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．

17．计算：