九年级数学下册期末测试二华东师大版Word格式.docx
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A.2.5B.1.6C.1.5D.1
8.在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于( )
二.填空题(共6小题,每题3分)
9.如图,如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径是 _________ cm.
10.如果一个正六边形的边心距的长度为cm,那么它的半径的长度为 _________ cm.
11.如图,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为 _________ .
12.将抛物线y=﹣(x﹣3)2+5向下平移6个单位,所得到的抛物线的顶点坐标为 _________ .
13.二次函数y=x2﹣mx+3的图象与x轴的交点如图,根据图中信息可得到n的值是 _________ .
14.如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= _________ 度.
三.解答题(共10小题)
15.(6分)如图,在⊙O中,点C是的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=12,CD=2.求⊙O半径的长.
16.(6分)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC.已知AB=8,CD=2.
(1)求OA的长度;
(2)求CE的长度.
17.(6分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切线,切点为D,直线AC交⊙C于点E、F,且CF=AC.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若AC=8,求△ABF的面积.
18.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°
,BC∥AD,CD∥AB.若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
19.(8分)某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训,下面两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题:
(1)九年级报名参加参加三科培训的总人数是 _________ .
(2)英语学科所在扇形圆心角的度数是 _________ ,请补全上述统计图.
(3)根据实际情况,需从英语组抽调部分同学到数学组,使数学组人数是英语组人数的3倍,则应从英语组抽调多少名学生?
20.(8分)已知是x的二次函数,求出它的解析式.
21.(8分)张大叔要围成一个养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长35m),另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场,如图所示,设AB边的长为xm,长方形ABCD的面积为Sm2,求S与x关系式及x的取值范围.
22.(8分)如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.
(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.
23.(10分)已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,1)和(﹣1,6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系内,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;
(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
新华师版九年级下期末测试
(二)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y=x﹣2
考点:
二次函数的定义.
分析:
直接根据二次函数的定义判定即可.
解答:
解:
A、y=2x+1,是一次函数,故此选项错误;
B、y=﹣2x+1,是一次函数,故此选项错误;
C、y=x2+2是二次函数,故此选项正确;
D、y=x﹣2,是一次函数,故此选项错误.
故选:
C.
点评:
此题主要考查了二次函数的定义,根据定义直接判断是解题关键.
A.y=x2B.y=C.y=D.y=a2x2
根据二次函数的定义判定即可.
A、y=x2,是二次函数,正确;
B、y=,被开方数含自变量,不是二次函数,错误;
C、y=,分母中含自变量,不是二次函数,错误;
D、a=0时,a2=0,不是二次函数,错误.
故选A.
本题考查二次函数的定义.
A.开口向下B.对称轴是y轴
C.都有最低点D.y的值随x的增大而减小
二次函数的性质.
结合抛物线的解析式和二次函数的性质,逐项判断即可.
∵y=2x2,y=x2开口向上,
∴A不正确,
∵y=﹣2x2,开口向下,
∴有最高点,
∴C不正确,
∵在对称轴两侧的增减性不同,
∴D不正确,
∵三个抛物线中都不含有一次项,
∴其对称轴为y轴,
∴B正确,
故选B.
本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键.
A.B.C.D.
二次函数的图象;
一次函数的图象;
反比例函数的图象.
专题:
数形结合.
根据二次函数图象判断出m<﹣1,n=1,然后求出m+n<0,再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.
由图可知,m<﹣1,n=1,
∴m+n<0,
∴一次函数y=mx+n经过第一、二、四象限,且与y轴相交于点(0,1),
反比例函数y=的图象位于第二、四象限;
本题考查了二次函数图象,一次函数图象,反比例函数图象,观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.
A.m≥﹣2B.m≥5C.m≥0D.m>4
抛物线与x轴的交点.
根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可.
一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根,
可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点,
可见,m≥﹣2,
A.
此题主要考查了利用图象观察方程的解,正确利用数形结合得出是解题关键.
A.AE=BEB.=C.OE=DED.∠DBC=90°
垂径定理;
圆周角定理.
几何图形问题.
由于CD⊥AB,根据垂径定理有AE=BE,弧AD=弧BD,不能得出OE=DE,直径所对的圆周角等于90°
.
∵CD⊥AB,
∴AE=BE,=,
∵CD是⊙O的直径,
∴∠DBC=90°
,
不能得出OE=DE.
本题考查了垂径定理.解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容.
A.2.5B.1.6C.1.5D.1
切线的性质;
相似三角形的判定与性质.
连接OD、OE,先设AD=x,再证明四边形ODCE是矩形,可得出OD=CE,OE=CD,从而得出CD=CE=4﹣x,BE=6﹣(4﹣x),可证明△AOD∽OBE,再由比例式得出AD的长即可.
连接OD、OE,
设AD=x,
∵半圆分别与AC、BC相切,
∴∠CDO=∠CEO=90°
∵∠C=90°
∴四边形ODCE是矩形,
∴OD=CE,OE=CD,
又∵OD=OE,
∴CD=CE=4﹣x,BE=6﹣(4﹣x)=x+2,
∵∠AOD+∠A=90°
,∠AOD+∠BOE=90°
∴∠A=∠BOE,
∴△AOD∽OBE,
∴=,
解得x=1.6,
B.
本题考查了切线的性质.相似三角形的性质与判定,运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形,证明三角形相似解决有关问题.
弧长的计算.
连接OA、OB,求出圆心角∠AOB的度数,代入弧长公式求出即可.
连接OA、OB,
∵OA=OB=AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°
∴的长为:
=,
本题考查了弧长公式,等边三角形的性质和判定的应用,注意:
已知圆的半径是R,弧AB对的圆心角的度数是n°
,则弧AB的长=.
二.填空题(共6小题)
9.如图,如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径是 2 cm.
圆锥的计算.
易求得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.
扇形的弧长为:
=4πcm,
圆锥的底面半径为:
4π÷
2π=2cm,
故答案为:
2.
考查了扇形的弧长公式,圆的周长公式,用到的知识点为:
圆锥的弧长等于底面周长.
10.如果一个正六边形的边心距的长度为cm,那么它的半径的长度为 2 cm.
正多边形和圆.
如图,作OB⊥AB于B点,连接AO,利用解直角三角形求得AB的值后即可求得周长.
作OB⊥AB于B点,连接AO,
则OB=,∠AOB=30°
∴AB=OB×
tan∠AOB=×
tan30°
=1(
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