《比例》教学计划3篇Word格式.docx

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有些学生用倍描述，有些学生用比表示，都利用了已有的知识、经验。

这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。

教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。

在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。

促进认知迁移，体会图形缩小的含义。

在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：

如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？

各是多少厘米？

引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。

教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。

突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。

2︰1的前项大于后项，表示图形放大；

1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。

在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。

例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。

2．以图形放大为素材，教学比例的意义。

在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。

利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。

另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。

分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。

例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。

这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。

学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发现它们化简后都是8︰5。

上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。

二是发展对图形放大的体会：

长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。

根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。

两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成8︰5，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。

等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出表示两个比相等的式子叫做比例，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。

写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。

根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。

经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。

在常见数量关系中体验比例的意义。

图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。

因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。

3．在图形缩小的情境中教学比例的性质。

比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。

利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。

例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。

学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。

每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。

教材举一反三，先在6︰3＝4︰2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。

在写出的比例中发现基本性质。

比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。

自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。

发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。

兔看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，猴发现了性质的具体表现。

教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。

在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。

4．结合解决实际问题教学解比例。

例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：

根据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求项，指出什么是解比例。

根据图形放大，写出比例。

例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是的。

因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有数的等式。

解比例是例题的主要教学内容。

教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思考根据是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的项，并通过试一试练一练学会解比例。

5．写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。

例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。

认识图上距离和实际距离。

例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。

要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。

教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中体会、识别。

指导统一单位。

教材指出：

图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。

统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。

在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。

如果把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。

猴写了长的图上距离与实际距离的比，鸟写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。

因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。

揭示比例尺的意义。

通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。

在此基础上，教材指出图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。

认识线段比例尺。

线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。

教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。

教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。

线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。

如P49练一练第1题，左图的比例尺是1︰2200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。

右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200厘米），相应的数字比例尺就是1︰2200。

6．利用比例尺，求实际距离或图上距离。

利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。

例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题安排在练习里。

例7鼓励解决问题的方法多样化，猴联系数字比例尺的意义解题，兔利用线段比例尺解题。

另外，还教学列比例解决问题。

7．安排实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念。

实践活动《面积的变化》探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。

第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的。

第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积，把数据填入表格，发现面积变化与长度变化的关系。

第三项活动应用发现的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题。

各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务与要求。

发现规律需要过程，三项活动体现出初步感知-研究发现-理解应用的过程，学生不仅获得知识，也发展了数学思维。

通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。

六年级比例教学计划：

解比例练习课

完成练习六的8——13题。

1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。

2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。

通过练习，理解比例的意义及基本性质。

运用所学知识正确地解决实际问题。

多媒体教学设施及相关课件。

【教学过程】

1、填空。

（1）27：

（）=45÷

30=（）：

20=（）%

（2）比的后项是1.5，比值是4，比的前项是。

2、判断。

（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。

（2）1/2：

1/3与1/4：

1/6能组成比例。

1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本;

小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些?

反馈：

（1）谁买的本子便宜些?

简单地说说你的理由。

（2）还有其他的解决方法吗

（3）这两个比可用什么符号将它们连起来?

为什么?

2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。

这两个比能用符号连起来吗?

教师：

下面我们来给这些比例找个朋友吧。

介绍你是用什么方法找到的?

想一想：

能与5：

8组成比例的朋友有几个?

你认为这些朋友有什么共同特点?

判断两个比组成比例的关键是什么?

3、以15：

3=25：

5和8：

5=120：

15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么?

随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?

学生合作学习，汇报交流，得出结论。

（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（）和（）。

（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。

2、选择题。

（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的`是（）。

A.6：

7=B：

AB.7：

A=6：

BC.A：

7=6：

B

（2）甲：

乙=1/2：

1/3。

A.乙是甲的3/2B.甲是乙的1.5倍C.甲是乙的1/6

（3）如果两个圆的半径之比是3：

4，那么，