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培优密卷小升初总复习数学归类讲解及训练中含答案
小学数学总复习专题讲解及训练(五)
模拟试题
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米
(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。
(3)底面直径是8米,高是10米。
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )
①a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( )
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
(2)底面直径6分米,高8厘米。
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨?
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
参考答案:
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米0.6×0.5=0.3(立方米)
(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。
3.14×3²×5=141.3(立方厘米)
(3)底面直径是8米,高是10米。
3.14×(8÷2)²×10=502.4(立方米)
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2=100.48(立方分米)
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24÷4/7–24=18(立方厘米)
答:
第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288(立方米)
答:
那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
牙膏体积:
1厘米=10毫米
3.14×(5÷2)²×10×36=7065(立方毫米)
7065÷[3.14×(6÷2)²×10]=25(次)
答:
这样,这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
1.5米=150厘米
3.14×(4÷2)²×150×7.8=14695.2(克)=14.6952(千克)≈15(千克)
答:
截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14×(6÷2)²×6=169.56(立方分米)
答:
这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
底面周长:
94.2÷3=31.4厘米
3.14×(31.4÷3.14÷2)²×3=235.5(立方厘米)
答:
这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ② )
①a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( ③ )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( ×)
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( √)
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( ×)
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(6)立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是(108)立方厘米,圆锥的体积是(36)立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
×3.14×4²×6=100.48(立方厘米)
(2)底面直径6分米,高8厘米。
×3.14×(60÷2)²×8=7536(立方厘米)
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
×3.14×(31.4÷3.14÷2)²×12=314(立方厘米)
5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨?
×3.14×2²×1.5×1.8=11.304(吨)
答:
这堆沙约重11.304吨。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.2×750=3768(千克)
答:
这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
5×4×3=60(立方厘米)
60×3÷6=30(平方厘米)
答:
这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练(六)
主要内容
比例的意义和基本性质
学习目标
1、使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用,认识比例的“项”、“内项”和“外项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意义和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感。
考点分析
1、把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
2、表示两个比相等的式子叫做比例。
3、组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
5、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例的未知项,叫做解比例。
典型例题
例1、(把图形按某个比相应放大或缩小,形状没有改变,只是大小变了)
AB
C
(1)长方形A的长是1.5厘米,宽是1厘米;长方形B的长是3厘米,宽是2厘米。
这两个长方形的长有什么关系?
宽呢?
(2)如果要把长方形A按1:
2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?
各是多少?
分析与解:
(1)长方形B的长是长方形A的2倍,宽也是长方形A的2倍。
或者说长方形B和长方形A长的比是2:
1,宽的比也是2:
1。
把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:
1,就是把长方形A的长和宽按2:
1的比进行放大。
(2)把长方形A按1:
2的比缩小后为长方形C,长、宽缩小为原来的,图C的长是0.75厘米,图C的宽是0.5厘米。
由此可见,放大或缩小前后图形形状没有改变,还是长方形,只是大小变了。
例2、(根据指定的比,将图形按要求放大或缩小)
先按3:
2的比画出长方形A放大后的图形B,再按1:
2的比画出长方形A缩小后的图形C。
(1)图B的长、宽各是几格?
(2)图C呢?
(3)观察这三幅图形,你有什么发现?
A
B
C
分析与解:
(1)按3:
2的比将长方形A放大,即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍,那么图B的长为6×1.5=9格,宽为4×1.5=6格。
(2)按1:
2的比将长方形A缩小,即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的,那么图C的长为6÷2=3格,宽为4÷2=2格。
(3)从这三幅大小不
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