小学四年级经典奥数题文档格式.docx
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“它们的价钱很凑巧,以分为单位,一个加上4,一个减去4,一个乘以4,一个除以4,得数都一样。
”
小朋友,你能知道它们的价钱吗?
3、均分油(奥数趣题)
有一个大桶装满了8升汽油,另外还有两个空桶,一个可装5升,一个可装3升。
现在要利用这三个桶将汽油倒来倒去,将8升汽油平分为两个4升,要求最多倒8次。
小朋友,这可不是一件容易的事,你可要多动动脑筋,想想办法呀!
4、电影开演时间(奥数趣题)
亮亮和他爸爸去看电影。
上午9点,亮亮骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他。
这时,亮亮才发现电影票没有带,爸爸立刻回家去取票,到家后又立刻回头去追亮亮,再追上他时,离家恰好是8千米。
这时爸爸看了看表,离电影开演还有6分钟。
小朋友,你知道电影开演的时间是几点几分吗?
5、小心答错(奥数趣题)
某商店为了回收汽水瓶,规定3个空瓶换一瓶汽水。
一个人买了10瓶汽水,喝完之后,又拿空瓶去换汽水,问他一共可以喝到多少瓶汽水?
6、巧猜颜色(奥数趣题)
有一个立方体木块,各面分别涂有红、绿、黄、蓝、黑、白六种颜色,有三个人从不同的角度观察,甲看到这个木块正面是白色的,上面是红色的,右侧面是绿色的;
乙看到这个木块正面是黄色的,上面是蓝色的,右侧面是白色的;
丙看到这个木块正面是绿色的,上面是黑色的,右侧面是黄色的。
这个立方体的每个面只涂一种颜色。
小朋友,猜猜看这个立方体每种颜色的对面各是什么颜色?
7、谁将获胜?
小花狗和小白兔在100米的直线跑道上赛跑,赛程为一个往返。
小白兔一步跑1米,小花狗一步跑1.5米,在小白兔跑三步的时间小花狗跑两步。
假如小白兔和小花狗掉头的时间相等。
小朋友,你猜猜谁将获胜?
8、面积变换(奥数趣题)
用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架(如图),它所围成的图形的面积为9平方厘米。
请在不剪断铁丝的情况下,设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方米厘米、1平方厘米。
你能办到吗?
四年级奥数题:
牛吃草问题解析
历史起源:
英国数学家牛顿(1642—1727)说过:
“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。
在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型:
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路:
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷
每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷
天数”,求出只数。
基本公式:
解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×
吃的较多天数-相应的牛头数×
吃的较少天数÷
(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×
吃的天数-草的生长速度×
吃的天数;
(3)吃的天数=原有草量÷
(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷
吃的天数+草的生长速度
第一种:
一般解法
“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;
养牛23头,9天把草吃尽。
如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?
并且牧场上的草是不断生长的。
一般解法:
把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:
27×
6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:
23×
9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
(3)1天新长的草为:
(207-162)÷
(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:
6-15×
6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷
(21-15)=72÷
6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种:
公式解法
有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?
(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
解答:
1)草的生长速度:
(21×
8-24×
6)÷
(8-6)=12(份)
原有草量:
21×
8-12×
8=72(份)
16头牛可吃:
(16-12)=18(天)
2)要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
小学四年级奥数题及答案和题目分析
一、按规律填数。
1)64,48,40,36,34,()
2)8,15,10,13,12,11,()
3)1、4、5、8、9、()、13、()、()
4)2、4、5、10、11、()、()
5)5,9,13,17,21,(),()
二、等差数列
1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和
3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?
4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如
(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、……79),(81、……),求第5组中所有数的和
三、平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23,26,30,33
A、B、C、D4个数的平均数是多少?
5A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是。
四、加减乘除的简便运算
1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=()
2)1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=()
3)26×
99=()
4)67×
12+67×
35+67×
52+67=()
5)(14+28+39)×
(28+39+15)-(14+28+39+15)×
(28+39)
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;
△+△+△=〇+〇;
〇+〇+〇+〇=□+□+□;
△+〇+〇+□=60
求:
△=〇=□=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果。
所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等;
而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。
六、和差倍问题
1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?
几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?
和差倍
果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵,核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵?
1、在□中填入适当的数字,使乘法竖式成立。
2、在□中填入适当的数字,使除法竖式成立。
1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个?
2、40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题?
答案:
1.先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
2.大卡车每吨耗油量为10÷
5=2(公升);
小卡车每吨耗油量为5÷
2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×
2
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