全国通用高考推荐高三数学理科高中毕业质量检测及答案解析Word格式.docx
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1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。
3.全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效。
一、选择题:
本大题共12小题,第小题5分
1、已知复数满足,则=
A.B.C.10D.18
2、已知集合,,则
A.B.C.D.
3、等差数列的前项和为,若公差,,则当取最大值时,的值为
A.10B.9C.6D.5
4、已知,则的值为
5、在如图所示的程序框图中,若函数,则输出的结果是
6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
7、已知抛物线,过其焦点F的直线交抛物线于点A,B,若,则直线的斜率等于
8、四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是
A.72B.96C.144D.240
9、已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数。
下列判断正确的是
A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增
10、平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,,点P在边CD上,则的取值范围是
11、已知双曲线C:
的左、右焦点分别为,,O为坐标原点。
P是双曲线在第一象限上的点,直线PO,分别交双曲线C左、右支于另一点M,N。
若,且,则双曲线C的离心率
12、已知实数满足,则的最小值为
二、填空题:
本大题共4小题,第小题5分
13、若实数满足,则的最小值为
14、已知函数,有两个零点,则实数a的取值范围
15、三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AB=,AC=4,。
若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为
16、已知,删除数列中所有能被2整除的数,剩下的数从小到大排成数列,则
三、解答题:
17、已知正项数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求,数列的前项和.
18、在△ABC中,A,B,C的对边分别为,,.已知,且
(1)求的值;
(2)若,求△ABC周长的最大值
19、如图1,在平行四边形中,,,,,分别为,的中点,现把平行四边形沿折起,如图2所示,连结,,。
(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值。
20、以椭圆M:
的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙O:
共有6个交点,且这6个点恰好把圆周六等分。
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线与⊙O相切,且与椭圆M相交于P,Q两点,求|PQ|的最大值
21、已知函数
(1)若函数的最小值为0,求a的值;
(2)证明:
22、选修4-1:
几何证明选讲
如图,A,B,C,D是半径为1的⊙O上的点,BD=DC=1,⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E。
∠EBD=∠CAD
(2)若AD为⊙O的直径,求BE的长。
23、选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线。
以坐标原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系。
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程
(2)若射线与曲线,分别交于A,B两点,求|AB|
24、选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(1)当时,求的解集;
(2)若不等式的解集包含,求a的取值范围
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