双向板的弹性和塑性计算Word下载.docx
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永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重,钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m,石灰砂浆容重17kN/mt楼面均布活荷载q=4kN/m,分项系数Rg=1.2,分项系数R,=1.3或1.4。
(4)材料:
混凝土强度等级为C25采用HRB335钢筋,fy=300N/mA。
3、设计内容
(1)双向板肋梁楼盖结构布置:
确定板厚度,对板进行编号,绘制楼盖结构布置图。
(2)双向板设计:
1)按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2)按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
(3)支承梁的设计。
4、设计任务
(1)设计书一份,包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
(2)图纸。
1)结构平面布置图
2)板的配筋图
3)支承梁的配筋图
5、设计要求
施工图要求做到布图合理,图面整洁,按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定;
图中书写字体一律采用仿宋体;
同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
二、设计计算书
1、结构布置及构件尺寸选择
双向板肋梁盖由板和支撑梁构成。
双向板肋梁楼盖中,双向板区格一般以
3~5m为宜。
支撑梁短边的跨度为lx=3300mm支撑梁长边的跨度为Iy=6600mm根据图1.1所示的柱网布置,选取的结构平面布置方案如图2.1所示。
结构平面布置图2.1
板厚的确定:
连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=3300/50=66mm,且双
向板的厚度不宜小于80mm故取板厚为90mm
支撑梁截面尺寸:
根据经验,支撑梁的截面高度h=l/14~l/8,
长跨梁截面高度h=(3900/14~3900/8)=278.6~487.5mm,故取h=300mm
长跨梁截面宽b=h/3~h/2=(300/3~300/2)=100~150mm,故取b=150mm
短跨梁截面高h=(3300/14~3300/8)mm=235.7~412.5mm,故取h=400mm
短跨梁截面宽b=h/3~h/2=(400/3~400/2)=133.3~200mm,故取b=200mm
2、荷载设计值
由于活荷载标准值q=4kN/m,则取2=1.4。
90mm钢筋混凝土版0.09x25kN/mi=2.25kN/m2;
20mm原水泥砂浆面层:
0.02x20kN/^=0.4kN/m2;
15mm原石灰砂浆抹底:
0.015x17kN/mi=0.255kN/m2;
恒荷载标准值:
gk=2.25+0.4+0.255=2.905kN/m2;
活荷载标准值:
qk=4kN/m;
2
g+q/2=1.2x2.905+1.4x4.0/2=6.286kN/m;
q/2=1.4x4.0/2=2.8kN/m;
g+q=1.2x2.905+1.4x4.0=9.086kN/m;
3、按弹性理论设计板
此法假定支撑梁不产生竖向位移且不受扭,并且要求同一方向相邻跨度比值
lmin/lmax>
0.75,以防误差过大。
当求各区格跨中最大弯矩时,活荷载应按棋盘式布置,它可以简化为当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩值与当内支座铰支时±
q/2作用下的弯矩之和。
所有区格板按其位置与尺寸分为A、B、C、D四类,计算弯矩时,考虑混凝土的泊松
比
弯矩系数可查《混凝土结构设计》附表2。
荷载布置图3.1
g+q
g
g+q/2
q/2
-q/2
(1)A区格板计算。
1)计算跨度。
中间跨:
Ix=3.3m~1.051o=1.05X(3.3-0.2)=3.255m
ly=3.9m~1.05Io=1.05X(3.9-0.15)=3.9375m
Ix/ly=3.3/3.9=0.85
2)跨中弯矩。
A区格板是中间部位区格板,在g+q/2作用下,按四边固定板计算;
在q/2作用下
按四边简支计算。
表3.2:
lx/ly
m
1
四边固定
0.85
0.0246
0.0156
-0.0551
-0.0626
四边简支
0.0456
0.0353
-
MxU=M1U+M2u
22
=(mx1+0.2m/1)(g+q/2)Ix+(mk2+0.2m/2)(q/2)lx
=(0.0246+0.2X0.0156)X6.286X3.32+(0.0456+0.2X0.0353)X2.8X3.32
=3.50kN•m/m
Myu=My1u+My2u
22
=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
=(0.0156+0.2X0.0246)X6.286X3.32+(0.0353+0.2X0.0456)X2.8X3.32=2.76kN•m/m
3)支座弯矩。
a'
22
a支座:
M=m(g+q/2)lx=-0.0551X6.286X3.3=-3.77kN•m/m
b支座:
Mb=m'
(g+q/2)lx2=-0.0626X6.286X3.32=-4.29kN•m/m
4)配筋计算。
截面有效高度:
由于是双向配筋,两个方向的截面有效高度不同。
考虑到短跨方向的弯矩比长跨方向的大,故应将短跨方向的跨中受力钢筋放置在长跨方向的外侧。
因此,跨中截面h°
x=90-20=70mm短跨方向),hoy=90-30=60mm长跨方向);
支座截面h0=h0x=70mm。
对A区格板,考虑到该板四周与梁整浇在一起,整块板内存在穹顶作用,使板内弯矩大大减小,故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8,近似取rs为0.95,
fy=300N/mm2。
跨中正弯矩配筋计算:
Asx=0.8Mxu/rsh0fy=0.8X3.50X106/(300X0.95X70)=140mm2Asy=0.8Myu/rsh0fy=0.8X2.76X106/(300X0.95X60)=129mm2
支座配筋见B、C区格板计算,因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时,取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩。
(2)B区格板计算。
1)计算跨度。
边跨:
lx=ln+h/2+b/2=(3.3-0.15-0.2/2)+0.09/2+0.2/2=3.2m
<
1.05lo=1.05X(3.3-0.15-0.2/2)=3.2025m
ly=3.9m<
1.05lo=1.05X(3.9-0.15)=3.94m
lx/ly=3.2/3.9=0.82
B区格板是边区格板,在g+q/2作用下,按三边固定一边简支板计算;
在q/2作用下
表3.3:
=(0.0276+0.2
二边固疋,一边简支
0.82
0.0276
0.0221
-0.0748
-0.0697
0.0539
0.0340
MxU=MiU+Mku
X0.0221)X6.286X3.2+(0.0539+0.2X0.0340)X2.8X3.2
=3.80kN•m/m
M,=M1U+M2u
=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx+(my2+0.2mx2)(q/2)lx
=(0.0221+0.2X0.0276)X6.286X3.22+(0.0340+0.2X0.0539)X2.8X3.2
=3.06kN•m/m
Ma=m(g+q/2)lx2=-0.0748x6.286X3.22=-4.81kN•m/mc支座:
M=m(g+q/2)lx=-0.0697X6.286X3.2=-4.49kN•m/m
i「2
近似取rs为0.95,fy=300N/mmhox=70mmhoy=60mm
Asx=M7rshofy=3.80X106/(300X0.95X70)=190mm2Ay=M7rshofy=3.06X106/(300X0.95X60)=179mm2支座截面配筋计算:
a支座:
取较大弯矩值为-4.81kN.m/m。
Axa=Mma:
/rshofy=4.81X106/(300X0.95X70)=241mm2
c支座配筋见D区格板计算。
(3)C区格板计算。
lx=3.3m
Iy=3.9m-0.15+0.09/2=3.7m
1.05l
o=1.05X(3.9-0.15-0.15/2)=3.86m
x/ly=3.3/3.7=0.89
C区格板是边区格板,在g+q/2作用下,按三边固定一边简支板计算;
在q/2作用下按四边简支计算。
表3.4:
三边固疋,一边间支
0.89
0.0272
0.0155
-0.0669
-0.0564
0.0466
0.0352
MxU=Miu+Mbu
=(mxi+0.2myi)(g+q/2)lx+(m<
2+0.2my2)(q/2)lx
=(0.0272+0.2X0.0155)X6.286X3.32+(0.0
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