数学建模应该注意问题Word格式文档下载.doc
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换题:
如果选题后做一些后其它问题不好处理,或者没有办法处理,有人就会想到换题,当然尽可能的不要换题,要是换题一定不能晚于11日20:
00,否则就有做不完题的可能。
当然也因人而宜。
写论文:
最迟要在13日22:
00开始,到14日凌晨5:
00写完,尽可能让指导教师帮着修改。
7:
00打印,打印好后要仔细看一遍,有问题在修改。
8:
00交论文。
写论文的过程贯穿于选题做题过程之中,我们在选题做题时就把做的一些东西分别处理好,只是这说的写论文就是把所做的题目的不同问题,不同部分都贯穿在一起,形成一篇有血有肉的论文。
论文写作应该专门有一人在做题的过程中进行。
二、关于写论文
1.正确的论文格式:
论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定
要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。
2、论文的写作:
论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。
一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;
其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;
另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
三、算法的设计:
算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple,Mathcad,Lindo,Lingo,SAS等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:
3.1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必
用的方法)
3.2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
3.3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
3.4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
3.5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
3.6、最优化理论的三大非经典算法:
模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)。
3.7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)。
3.8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)。
3.9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
3.10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)。
四、论文的进一步详细要求
(一)、写好数模答卷的重要性
1.评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3.写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
(二)、建模文章正文基本内容,
1)需要重视的问题
1评阅原则:
假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
2答卷的文章结构:
[0].摘要[1].问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略[2].模型的假设,符号说明(表)[3].模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)[4].模型的求解▲计算方法设计或选择;
算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;
所采用的软件名称;
▲引用或建立必要的数学命题和定理;
▲求解方案及流程[5].结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……[6].模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….[7].参考文献[8].附录计算框图详细图表……
3要重视的问题:
2.3.1摘要。
它要包括6要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光。
包括:
a.模型的数学归类(在数学上属于什么类型)b.建模的思想(思路)c.算法思想(求解思路)d.建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….)e.主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)▲表述:
准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;
打印最好,但要求符合文章格式。
务必认真校对。
2.3.2问题重述。
把握以下几点:
1、
2.3.3模型假设跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
(1)根据题目中条件作出假设
(2)根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺;
假设要切合题意。
2.3.4模型的建立
(1)基本模型:
1)首先要有数学模型:
数学公式、方案等2)基本模型,要求完整,正确,简明
(2)简化模型:
1)要明确说明:
简化思想,依据2)简化后模型,尽可能完整给出(3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:
高(级)、深(刻)、难(度大)。
建模型注意事项{A1能用初等方法解决的、就不用高级方法,A2能用简单方法解决的,就不用复杂方法,A3能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
}(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。
但是数模创新可出现在▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,▲模型求解中▲结果表示、分析、检验,模型检验▲推广部分(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
A1分析:
中肯、确切A2术语:
专业、内行;
;
A3原理、依据:
正确、明确,A4表述:
简明,关键步骤要列出,A5忌:
外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
2.3.5模型求解
(1)需要建立数学命题时:
命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
(4)设法算出合理的数值结果。
2.3.6结果分析、检验;
模型检验及模型修正;
结果表示
(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
(4)列数据问题:
考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
(5)结果表示:
要集中,一目了然,直观,便于比较分析▲数值结果表示:
精心设计表格;
可能的话,用图形图表形式▲求解方案,用图示更好(6)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确。
2.3.7模型评价优点突出,缺点不回避。
改变原题要求,重新建模可在此做。
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
2.3.8参考文献
2.3.9附录详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。
但不要错,错的宁可不列。
主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
检查答卷的主要三点,把三关:
1模型的正确性、合理性、创新性2结果的正确性、合理性3文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
(四).1.关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题?
?
2、建模需要解决哪几个问题?
3、问题以怎样的方式回答?
4、结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据
5、建模要计算哪些关键数据。
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
五、建模理念:
1.应用意识:
要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;
站在应用者的立场上想问题,处理问题。
2.数学建模:
用数学方法解决问题,要有数学模型;
问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。
3.创新意识:
建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;
更有普遍应用意义;
不单纯为创新而创新。
六、要求熟悉整理的资料
对以下内容要基本了解,对,2、3、4、8重点关注。
并将其相关内容归类整理到一块,以备随时查阅。
1、matlab相关内容。
2、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
3、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
4、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
5、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
6、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
7、最优化理论的三大非经典算法:
模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
8、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)
9、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以
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