成都市新都区届中考第一次诊断性考试数学试题Word下载.docx
- 文档编号:14332661
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:292.84KB
成都市新都区届中考第一次诊断性考试数学试题Word下载.docx
《成都市新都区届中考第一次诊断性考试数学试题Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《成都市新都区届中考第一次诊断性考试数学试题Word下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
问:
牛、羊各直金几何?
”
译文:
“假设有5头牛、2只羊,值金10两;
2头牛、5只羊,值金8两.问:
每头牛、
每只羊各值金多少两?
”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为
9.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点
A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速
运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S
随着时间t变化的函数图象大致是
(A)(B)(C)(D)
A
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º
,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在
AB上的点D处;
再将边BC沿CF翻折,使点B落
在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分
别交于点E、F,则线段B′F的长为
(A)(B)(C)(D)
二、填空题:
(本大题共6题.每题3分,共18分)
11.实数的算术平方根是.
12.因式分解:
.
13.若∠A度数是正六边形的一个内角度数的,则A.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长
线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C20°
,
则∠CDA .
15.抛物线与轴交于点A、B,与轴交于点C.有下列说法:
①抛物线的对称轴是;
②A、B两点之间的距离是4;
③△ABC的面积是24;
④当时,随的增大而减小.
其中,说法正确的是.(只需填写序号)
16.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,
△AOB的面积记为S1;
如图②,将边BC、AC分别3等分,BE1、AD1相交于点O,
△AOB的面积记为S2;
以此类推,△AOB的面积记为S3、S4、S5、….
则:
(1)S1;
(2)Sn.(用含n的代数式表示,其中n为正整数)
三、(本大题共3题.每题9分,共27分)
17.计算:
.
18.已知实数满足,求代数式的值.
19.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交
AB于点F.求证:
AFCE.
四、(本大题共3题.每题10分,共30分)
20.某区教研部门对本区八年级部分学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个
问题:
老师在课堂上放手让学生提问和表达()
(A)从不(B)很少(C)有时(D)常常(E)总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该区共有▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查;
(2)请把这幅条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“总是”所占的百分比为▲;
(4)在扇形统计图中,“有时”所对的圆心角度数为▲.
21.如图是“明清影视城”的圆弧形门,小强同学到影视城游玩,很想知道这扇门的相关数据.于是他从景点管理人员处打听到:
这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,
ABCD20cm,BD200cm,且AB、CD与水平
地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助小强同
学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多
少?
(要求:
作辅助线时保留作图痕迹)
22.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政
部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘
自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,
某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏
东15°
方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B
的距离是多少.(结果保留根号)
五、(本大题共2题.每题10分,共20分)
23.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A,一次函数与坐标轴分别交于B、C两点,连结AO,若.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)延长AO交双曲线于点D,连接CD,求△ACD的面积.
24.已知关于x的方程.
(1)求证:
不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)若抛物线与轴交于两个不同的整数点,且为正整数,试确定此抛物线的解析式;
(温馨提示:
整数点的横、纵坐标都为整数)
(3)若点P(,)与Q(,)在
(2)中抛物线上(点P、Q不重合),且
,求代数式的值.
六、(本大题共2题.25题12分,26题13分,共25分)
25.在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.
(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;
(2)将三角板从
(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:
①∠PEF的大小是否发生变化?
请说明理由;
②在旋转中,当点F与BC边中点重合时,求四边形AEFP的面积;
③直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.
备用图
26.如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O,C,D,B四点为顶点的
四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA,AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB
相似?
若存在,求出P点的坐标;
若不存在,说明理由.
成都市新都区2019届中考第一次诊断性考试数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10小题.每小题3分,共30分)
1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B
二、填空题(本大题共6小题.每小题3分,共18分)
11.312.13.14.
15.①②④16.
(1);
(2)(
(1)问1分,
(2)问2分)
三、(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
17..(9分)
18.化简得:
;
代值得.
(化简正确5分,代值并计算正确4分)
19.证明略(9分)
四、(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
20.
(1)2000;
(3分)
(2)统计图如右(3分)
(3)43.5%;
(2分)
(4).(2分)
21.解:
如图,作AC的中垂线交AC于G,交BD于N,交圆的另一点于M.
由垂径定理可知:
MN是圆的直径,N点即为圆弧形的所在圆与地面
的切点.
取MN的中点O,则O为圆心,连接OA、OC.…………(3分)
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴AB∥CD.
∵ABCD.
∴四边形ABDC为矩形.
∴ACBD200cm,
GNABCD20cm.
∴AGGC100cm.……………………………………(6分)
设圆O的半径为R.
由勾股定理,得OA2OG2+AG2.
即R2.解得R260cm.
∴MN2R520cm.……………………………………(9分)
答:
这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm.…………(10分)
(评分说明:
作辅助线时不保留作图痕迹扣1分)
22.解:
过点B作BD⊥AC于D.
由题意可知,∠BAC=45°
,∠ABC=90°
+15°
=105°
∴∠ACB=180°
﹣∠BAC﹣∠ABC=30°
.……(3分)
在Rt△ABD中,
BD=AB•sin∠BAD(海里).………………(6分)
在Rt△BCD中,
BC(海里).……………………(9分)
此时船C与船B的距离是20海里.……………………(10分)
五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
23.
(1)反比例函数的解析式为;
……………………(6分)
(2)△ACD的面积为2.………………(10分)
24.
(1)当m=0时,原方程化为,
此时方程有实数根.………………………………(1分)
当时,原方程为一元二次方程.
∵△,
∴此时方程有两个实数根.
综上,不论m为任何实数时,方程总有实数根.
…………………………………………………………(3分)
(2)∵令y=0,则mx2+(3m+1)x+3=0.
解得,.………………………………(4分)
∵抛物线与轴交于两个不同的整数点,
且为正整数,
∴.
∴抛物线的解析式为.………………………………(6分)
(3)∵点P,与Q,在抛物线上,
∴,
∵,∴.
可得.
∵点P,Q不重合,
∴.
∴.…………………………………………(8分)
∴
.…(10分)
六、(25题12分,26题13分,共25分)
25.解:
(1)在矩形ABCD中,,AP=1,CD=AB=2,
∴PB=,.
∵,
∴.
∴△ABP∽△DPC.
∴,即.
∴PC=2.…………………………………………(4分)
(2)①∠PEF的大小不变.…………………………………………(5分)
理由:
过点F作FG⊥AD于点G.
∴四边形ABFG是矩形.
∴GF=AB=2,.
∵,∴.
∴.∴△APE∽△GFP.
∴.……………………………………(7分)
∴在Rt△EPF中,tan∠PEF.
即tan∠PEF的值不变.
∴∠PEF的大小不变.………………………………………(8分)
②设AEx,则EB2x.
在Rt△APE中,PE.
根据①问结论,PF.∴EF.
又∵PD,∴BCAD5.
在Rt△EBF中,BFBC.
∴EF.
∴.
解这个方程,得,(舍去).………………(10分)
∴.(11分)
③线段EF的中点所经过的路线长为.……………………(12分)
26.解:
(1)由题意可设抛物线的解析式为.
∵抛物线过原点,
∴,
∴抛物线的解析式为,
即.……………………………………………………(3分)
(2)如图1,当四边形OCDB是平行四边形时,CDOB.
由,得,.
∴B(4,0),OB4.………………………………………………(4分)
∴D点的横坐标为6.将代入,
得,∴D(6,).…………………
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 成都市 新都区届 中考 第一次 诊断 考试 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)