人教版 八年级数学下册 期末复习专题 一次函数 培优练习含答案.docx
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人教版八年级数学下册期末复习专题一次函数培优练习含答案
2019年八年级数学下册期末复习专题一次函数培优练习
一、选择题(12小题)
某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是()
A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟
甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A,B两地间的路程为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()
A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()
A.4B.8C.16D.24
一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:
L)与时间x(单位:
min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为()
A.20LB.25LC.27LD.30L
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()
A.(0,0)B.(,)C.(-,-)D.(-,-)
药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是()
A.≤y≤B.≤y≤8C.≤y≤8D.8≤y≤16
如图,在平面直角坐标系,直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A、B两点,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在直线y=3x﹣2上,则a的值为()
A.1B.2C.﹣1D.﹣1.5
如图,直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是()
A.(0,4)B.(0,3)C.(﹣4,0)D.(0,﹣3)
函数,.当时,x的范围是()
A.x<-1B.-1<x<2C.x<-1或x>2D.x>2
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点.PC+PD值最小时点P的坐标为()
A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-1.5,0)D.(-2.5,0)
已知一次函数y=kx+b的图像如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b>0解集为()
A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<3
若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=ax-3x+5图像上的不同的两个点,记W=(x1-x2)(y1-y2),则当W<0时,a的取值范围是()
A.a<0B.a>0C.a<3D.a>3
二、填空题(6小题)
已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m为.
已知点A(1,5),B(3,1),点M在x轴上,当AM+BM最小时,点M的坐标为 .
如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为.
如图,已知直线l1:
y=k1x+4与直线l2:
y=k2x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB、AC的中点,则线段EF的长度为.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(﹣3,0),连接AB.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为.
正方形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1,A2,A3在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3在直线y=-x+2上,则点A3的坐标为
三、解答题(6小题)
如图,直线l1的解析表达式为:
y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,4).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:
当P运动到什么位置时,△OPA的面积为12,并说明理由.
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.
(1)求直线DE的函数关系式;
(2)函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值;
(3)在
(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积.
如图,直线y=-x+5分别与轴、轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(4,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标;
(3)请在直线AB和轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在平面直角坐标系中作出图形,并求出点N的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,过点B(3,0)的直线AB与直线OA相交于点A(2,1),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)设直线AB的关系式为y=kx+b,求k、b的值;
(2)求△OAC的面积;
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的一半?
若存在,直接写出此时点M的坐标;
若不存在,说明理由.
△ABC的两个顶点分别为B(0,0),C(4,0),顶点A在直线l:
y=-0.5x+3上,
(1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时,写出点A的坐标;
(2)当△ABC的面积为6时,求点A的坐标;
(3)在直线l上是否存在点A,使△ABC为Rt△?
若存在,求出点A的坐标,若不存在说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数的图象交点为C(m,4).求:
(1)一次函数y=kx+b的解析式;
(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,则点D的坐标为 ;
(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
参考答案
A;
C
D
B
C
C
A
B
C
C
B
C
答案为:
-2或-3
答案为:
(,0).
答案为:
±6;
答案是:
4.5.
答案为:
(0,1.5);
答案为:
(1.75,0)
解:
(1)由y=﹣3x+3,令y=0,得﹣3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0);
(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知:
x=4,y=0;x=3,,代入表达式y=kx+b,
∴,∴,∴直线l2的解析表达式为;
(3)由,解得,∴C(2,﹣3),
∵AD=3,∴S△ADC=×3×|﹣3|=;
(4)△ADP与△ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,△ADC高就是点C到直线AD的距离,即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3,则P到AD距离=3,
∴P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,∴点P纵坐标是3,
∵y=1.5x﹣6,y=3,∴1.5x﹣6=3,x=6,所以P(6,3).
解:
(1)把E(﹣8,0)代入y=kx+6得﹣8k+6=0,解得k=;
(2)直线EF的解析式为y=x+6,
设P点坐标为(x,x+6),所以S=•4•(﹣x)=﹣2x(﹣8<x<0);
(3)当S=12,则﹣2x=12,解得x=﹣6,所以y=×(﹣6)+6=,
所以P点坐标为(﹣6,).
解:
解:
(1)∵直线分别与轴、轴交于A、B两点
令,则;令,则
∴点A坐标为(5,0)、点B坐标为(0,5);
(2)点C关于直线AB的对称点D的坐标为(5,1)
(3)作点C关于轴的对称点C′,则C′的坐标为(-4,0)联结C′D交AB于点M,交轴于点N,
∵点C、C′关于轴对称∴NC=NC′,又∵点C、D关于直线AB对称,∴CM=DM,
此时,△CMN的周长=CM+MN+NC=DM+MN+NC′=DC′周长最短;设直线C′D的解析式为
∵点C′的坐标为(-4,0),点D的坐标为(5,1)∴,解得
∴直线C′D的解析式为,与轴的交点N的坐标为(0,)
(1)把x=2时,y=1及当x=3时,y=0分别代入y=kx+b,得
,解得,则直线的关系式是:
y=﹣x+3;
(2)由y=﹣x+3,可知点C的坐标为(0,3),∴S△OAC=×3×2=3;
(3)M的坐标是:
M1(1,)或M2(1,2)或M3(﹣1,4).
解:
(1)作出线段BC的垂直平分线,与直线l交于点A,连接BA,CA,此时△ABC是以BC为底的等腰三角形,如图1所示,
∵B(0,0),C(4,0),∴A横坐标为x=2,把x=2代入y=﹣0.5x+3,得:
y=2,即A(2,2);
(2)∵△ABC面积为6,且BC=4,∴0.5BC•yA纵坐标=6,即yA纵坐标=3,
把y=3代入y=﹣0.5x+3得:
x=0,则A(0,3);
(3)如图2所示,
分三种情况考虑:
当∠A1BC=90°时,此时A1(0,3);
当∠BA2C=90°时,作A2D⊥x轴,设OA=m,A2D=﹣0.5m+3,DC=4﹣m,
由△A2BD∽△CA2D,得到A2D2=BD•DC,即(﹣0.5m+3)2=m(4﹣m),
解得:
m=3.6或m=2,此时A2(3.6,1.2)或(2,2);
当∠A3CB=90°时,此时A3(4,1).
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