物理化学教程课后习题答案Word格式.docx
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W二-IPdv等公式。
P82(1-3)473k,0.2MPa,1dm3的双原子分子理想气体,连续
经过下列变化:
(I)定温膨胀到3dm3;
(II)定容升温使压力升到0.2MPa;
(III)保持0.2MPa降温到初始温度473K°
(i)在p-v
图上表示出该循环全过程;
(ii)计算各步及整个循环过程的Wv、
Q,AU,及AH。
已知双原子分子理想气体Cp,m=iRo
P10.2汇106
T2=77T1=丄0.2106X473K=1419K.
3
(i)恒温膨胀A一B
△Ui=0,△Hi=0.
V2V2
Wi=-V1Pdv=-nRTlnV"
0509X8.3145X473x|n3=-219.92J.
Qi=-W=219.92J.
(ii)等体过程B—P因为是等体积过程所以Wh=0,
Qii=△Uii=nCV,m△T=n(Cp,m-R)(T2-T1)=0.0509X(f-1)X8.3145x
(1419-473)=1000.89J;
△Hh=nCp,m△T=0.0509X3.5X8.3145x(1419-473)=1401.2J.
(iii)等压过程Cf
Wj讦-P△V=-P(V1-V2)=-0.2x106x(1-3)X1O-3=4OOJ;
△Hiii=nCp,m△T=0.0509X3.5X8.3145x(473-1419)=-1401.2J
△Uiii=nCv,m△T=0.0509X2.5X8.3145x(473-1419)=-1000.89J
Q=△U-W=-1000.89-400=-1400.89J
在整个过程中由于温度不变所以△U=0,△H=0;
Q=-W=-180.08J.
此题考查了恒温过程、等体过程以及等压过程的公式应用,
内能和焓只是过于温度的函数。
所用公式有:
Cp,m-Cv,m=R;
△
U=nCV,m△T;
△H=nCp,m△T;
W=-P△V
P82(1-4)10mol理想气体从2X106Pa、10-3m3定容降温,使压力降到2X105Pa,再定压膨胀到2X10-2?
求整个过程的Wv,Q,AU和AH。
解:
PIA(Pi,V!
T!
)n=10mol,P1=2X106Pa,Vi=10-3m3,
TIIB(P2,V2,T3)P2=2X105PaV2=2xi0-2m3
'
k
MiV
P1V1
P1V1=nR「T1=nR=23.77K
P2七
T2=TTTi=0.1X23.77K=2.377K;
T3二QT2=23.77K;
fWi=0fWii=-JPdv二-P2(T2-Ti)
YQi=△U|=nCv,m△T=nCv,m(T2-T1)△U2=nCv,m(T3-T2)
〜△H=△UI+△PV=△U+门只(也-「)QII=△HII=△UII+△PV=△
Uii+nR(T3-T2)
Wv=W+Wii=-P2(T2-Ti)=-2X105X(10-2-10-3)=-1800J
因为T1=T2所以△U=0,△H=0;
q=-W=1800J.
此题考查U=f(T);
H=f(T);
以及热力学第一定律的公式
U=W+Q.
P821-510mol理想气体由25C,106Pa膨胀到25C,
105Pa,设过程为:
(i)自由膨胀;
(ii)对抗恒外压105Pa膨胀;
(iii)定温可逆膨胀。
分别计算以上各过程的W、Q>
AU和AH。
(i)自由膨胀P外=0,由W=-PAV得W=0;
又因是等温过程,所以△H=0,△U=0,故Q=0.
(ii)因是等温过程,所以△H=O,AU=0;
nRTnRT
Wv=-P(V2-V1)=-105(可-〒)
Q=△U-W=22.3J
(iii)因是等温过程,所以△H=O,AU=0;
Wv=-Pdv=-nRTInV1=-10X8.314X298Xln10=-57.05KJ;
Vi1
Q=-Wv=57.05KJ
V2
Wv=-〕Pdv等公式
V1
P82(1-6)氢气从1.43dm3,3.04X105Pa,298.15K可逆膨胀到
2.86dm3。
氢气的Cp,m=28.8JK-1mol-1,按理想气体处理。
(i)求终态的温度和压力;
(ii)求该过程的Q、Wv、AU和AH。
Cv,m=28.8-8.3145=20.4855JK-1mol-1
(i)由理想气体绝热可逆过程方程得:
Wv=△U=nCv,m(T2-T1)=0.175X20.4855x(225.9-298.15)=-259.1J
△H=△U+△PV=△U+nR△T=-259.1+0.175X8.3145X
T2V2"
;
PiVi=常数;
△H=△U+△PV=△U+nR△T
P82(1-7)2mol的单原子理想气体,由600k,1000MPa对抗恒
外压lOOKPa绝热膨胀到lOOKPa。
计算该过程的Q、Wv>
AU和厶
解:
2molT2100kPa
2mol600k1.0MPa
因为Q=0所以△U=W
Wv=-Psu^V=-PsunR(#-A)
△U=nCv,m(T2-T1)所以nCv,m(T2-T1)=-PsunR(时-鼻)
Cv,mPsu
R~
T2=cv,mPsux「=[3/2+1/10]/
Rp2
[3/2+1/1]X600=384k
Wv=△U=nCv,m(T2-T1)=2X3/2X8.3145x(384-600)=-5.388kJ
△H=nCp,m(T2-T1)=2X5/2X8.3145x(384-600)=-8.980kJ
对于理想气体要谨记单原子的G,m=3/2XR,
双原子分子Cv,m=5/2XR且Cp,m-Cv,m=R;
此题还有一个陷阱,那就是容易让人使用绝热可逆过程的方程。
此题之说了绝热而没说绝热
可逆所以要审清题
P821-8在298.15K,6X101.3kPa压力下,1mol单原子理想
气体进行绝热过程,最终压力为101.3kPa,若为:
(i)可逆过程;
(ii)对抗恒外压101.3kPa膨胀,求上述二绝热膨胀过程的气体的
已知Cp,m=5R/2。
(i)绝热可逆膨胀
设最终温度为T2,由式TYiPi1-丫二T丫2P21-Y,对单原子理想气体
丫二Cp,m/Cv,m=1.67所以T2=广「=60.4X298.15=145.6K
Wv=AU二nCv,m(T2-T1)=-1X1.5X8.3145X152.55=-19O2.6J
AH=nCp,m(T2-「)=-1X8.3145(145.6-298.15)
=-3170.8J
(ii)对抗恒外压101.3kPa迅速膨胀
Wv=-P外(V2-V1)△U=nCv,m(T2-T1)因为是绝热过程Q
=0
所以Wv=AU即:
-P2乎一乎二nG,m(T2-T1)
P2P1
把G,m=务R代入上式消去R值,得
-T2+右「=pT2-fT1解得T=198.8K
Wv=AU=nCv,m(T2-T1)=1.5X8.3145X(198.8-298.15)
=-1239
AH=nCp,m(T2-T1)=1X2.5X8.3145X(1982.98.15)
=-2065J
此题主要考查绝热可逆过程一系列方程的应用,有PVY
=C;
TY1P11-Y=Ty2P21-y;
Vy1T二C;
同时也考查了热力学能变化及焓变的求解公式AU=nCv,m(T2-Ti);
AH=nCp,m
(T2-T1),此题有一误区那就是容易使用此公式
Wv=-IPdv=-nRTInG,要注意的是此公式只用于温度恒
定的情况下,而此题是绝热,所以不能用!
P82(1-10)已知反应
(i)CO(g)+H2O(g)-CO2(g)+H2(g),:
厂
(298.15K)=-41.2kJ?
mol-1
(ii)CH4(g)+2H2O(g)—CO2(g)+4H2(g),
(298.15K)=165.0kJ?
计算下列反应的if'
(298.15K)
(iii)CH4(g)+H2O(g)-CO(g)+3H2(g)
(iii)=(ii)-(i)
所以「(298.15K)=165.0KJ.mol-1-(-41.2KJ.mol-1)
=206.2KJ.mol-1
一个化学反应不管是一步完成还是经过多步完成,反应总的标准摩尔焓变是相同的,这就是盖斯定律,而此题正是其应用
。
P831-181mol的理想气体由25C,1MPa膨胀到0.1MPa,假设过程分为:
(i)定温可逆膨胀;
(ii)向真空膨胀。
计算各过程的熵变。
(1)在定温可逆过程中
v2険V2卫彳
△S=I-=亦"
初=nRlnE乞3145如ggyj.K-1
(2)向真空膨胀因为熵是状态函数所以有:
△S=19.14J.K-1
此题考查恒温可逆过程的熵的计算,所用公式为
V2Q\2R
△S=f孚二nRTIn^/T二nRTInE,第二问主要考察熵是状态
v11
函数,它的变化量只与初末状态有关与路径无关。
P831-192mol,27C,20dm3理想气体,在定温条件下膨胀
到49.2dm3,假设过程为:
(i)可逆膨胀;
(ii)自由膨胀;
(iii)对抗恒外压1.013x105Pa膨胀。
计算个过程的Q、W、AU、
AH和AS。
(1)可逆膨胀过程
Wv=-v?
Pdv=-nRTln社2皿3145册2.46X3°
°
=-449°
.6J
因为dT=O所以△U=0,△H=0所以Q二-W=4490.6J
V2QV2
△S=〒二nRInp=2X8.3145Xln2.46=14.97J
Vir
(2)自由膨胀Wv=0因为dT=0所以△U=0,△H=0所以
Q=-W=0
△S=14.97J
(3)恒外压1
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