湖北省武汉中考数学冲刺适应训练一Word格式文档下载.docx

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5．下面两幅图是由几个小正方形搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）

个B．

个C．

个D．

个

6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：

“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：

如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；

如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

7．随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（）

8．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：

①A、B关于原点对称；

②△ABC的面积为定值；

③D是AC的中点；

④S△AOD=

．其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．已知有理数

，我们把

称为a的差倒数，如：

2的差倒数是

，-1的差倒数是

．如果

，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么

的值是（　　）

A．-7.5B．7.5C．5.5D．-5.5

10．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H．若AE＝3，则EG的长为（）

二、填空题

11．计算：

_________．

12．九年级某班40位同学的年龄如表所示：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数

3

19

2

则该班40名同学年龄的众数是_____．

13．化简

﹣

的结果是_____．

14．如图，在矩形ABCD中，2AE＝BE，将△ABE，△DEC分别沿BE，EC翻折，∠D′EA′＝15°

，则∠ECB＝_______．

15．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝4，∠ABC＝60°

，∠ABD+∠BCD＝180°

，对角线AC、BD相交于点E，H为BD的中点．若CE＝1，则CH长为___________．

16．如图，已经二次函数

的图象与

轴交于点

，与

轴的交点

在

和

之间（不包括这两点），对称轴为直线

.下列结论：

①

；

②

③

④

⑤

.其中正确结论有______.

三、解答题

17．计算：

a3•a4•a+（﹣2a4）2．

18．如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2＝180°

，∠3＝∠C，求证：

DE∥BC．

19．某校在参加了成都市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度：

A﹣阅读素养、B﹣数学素养、C﹣科学素养、D﹣人文素养，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全两幅统计图；

（2）求扇形统计图中的选项D对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校八年级共有学生400人，请估计全年级选择选项B的学生有多少人？

20．用无刻度直尺作图（辅助线请画虚线）

（1）如图1，在▱ABCD中画一条直线平分周长；

（2）如图2，在⊙O中，AB为⊙O内的一条弦，D为优弧AB的中点，C为优弧AB的一动点，画出∠ACB的平分线；

（3）如图3，在正方形ABCD中，E为CB上的任意一点，在AB上截取一点F，使得BF=BE．

21．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

（1）求证：

DF是⊙O的切线；

（2）已知BD＝

，CF＝2，求DF和BG的长．

22．某客商准备购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于20件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，

①写出m的取值范围；

②求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．

（3）若m的范围与

（2）保持一致，但是A型商品的售价与A型商品销量之间的关系如下表所示：

A型商品的售价

240

230

220

210

200

……

A型商品的销量

5

10

20

B型商品的售价降为210元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．

23．如图1，AB⊥BC，分别过点A，C作BM的垂线，垂足分别为M，N．

BM•BC＝AB•CN；

（2）若AB＝BC．

①如图2，若BM＝MN，过点A作AD∥BC交CM的延长线于点D，求DN：

CN的值；

②如图3，若BM＞MN，延长BN至点E，使BM＝ME，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN＝1，直接写出线段AF的长．

24．已知：

抛物线

交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点B在点A的右侧，且AB＝7．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点D在第一象限内抛物线上，连接CD，AD，AD交y轴于点E．设点D的横坐标为d，△CDE的面积为S，求S与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；

（3）如图3，在

（2）的条件下，过点D作DH⊥CE于点H，点P在DH上，连接CP，若∠OCP＝2∠DAB，且HE：

CP＝3：

5，求点D的坐标及相应S的值．

参考答案

1．A

【解析】

分析：

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．

2．C

【分析】

根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．

【详解】

解：

根据题意得：

x+1≥0，

解得x≥-1，

故选：

C．

【点睛】

主要考查了二次根式的意义和性质，解题关键要是要知道二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．A

A选项：

通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故本选项正确；

B选项：

篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故本选项错误；

C选项：

度量三角形内角和，结果是360°

是不可能事件，故本选项错误；

D选项：

经过信号灯时，遇到红灯是随机事件，故本选项错误．

故选A．

【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：

必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．B

根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是中心对称图形，故此选项正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B．

本题考查了中心对称图形的概念：

如果一个图形绕某一点旋转180°

后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．掌握概念是解题关键．

5．C

根据视图，逐层分析出每一层的个数.

根据视图可知，第一层有4个，第二层右边有一个，故共5个.

故选C

本题考查了由视图推出小正方体的个数，逐层分析是解题的关键.

6．A

根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；

如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．

根据题意有

本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．

7．B

画树状图为（用A、B、C分别表示担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员）展示所有6种等可能的结果数，再找出”贾湖骨笛”未被抽到的结果数，然后根据概率公式求解．

画树状图为：

（用A、B、C分别表示担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员）

共有6种等可能的结果数，其中”贾湖骨笛”未被抽到的结果数为2，

所以“贾湖骨笛”未被抽到的概率=

．

本题考查了列表法与树状图法：

利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

8．C

根据反比例函数的对称性、函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

|k|及三角形中位线的判定依次分析即可．

①反比例函数与正比例函数若有交点，一定是两个，且关于原点对称，②根据A、B关于原点对称，S△ABC为即A点横纵坐标的乘积，为定值1，③因为AO=BO，OD∥BC，所以OD为△ABC的中位线，即D是AC中点，所以正确；

④在△ADO中，因为AD和y轴并不垂直，所以面积不等于k的一半，即不会等于

，所以错误．

故选C．

本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义，反比例函数中比例系数k的几何意义是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．

9．A

求出数列的前4个数，从而得出这个数列以

，

依次循环，且

，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案．

∵

∴

，……

∴这个数列以-2，

本题考查了规律型：

数字的变化类：

通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

10．B

首先设⊙O的半径是r，则OF=r，根据AO是∠EAF的平分线，求出∠COF=60°

，在Rt△OIF中，求出FI的值是多少；

然后判断出OI、CI的关系，再根据GH∥BD，