常微分方程试卷07年B卷Word文档格式.doc
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江苏大学试题
(2006-2007学年第2学期)
课程名称常微分方程(B卷)开课学院理学院
学生所在学院专业、班级学号姓名
使用班级考试日期
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
核查人签名
得分
阅卷教师
一、[24分]填空题
1、方程满足初始条件,的特解________________。
2、构造Picard函数序列,写出方程通过点的第一次近似解表达式为。
3、设、是非齐线性方程的两个线性无关解,则齐线性方程的一个非零解为________________。
4、方程组满足的解是。
5、若是线性微分方程组的基解矩阵,其中与连续,则其满足初始条件的解。
6、平面系统的奇点的类型为。
江苏大学试题第2页
二、[32分]解下列微分方程
(1)
(2);
(3)
(4)
三、[12分]设函数二阶可导,,并且满足积分方程
求。
四、[12分]求微分方程组的通解,其中。
五、[6分]讨论系统零解的稳定性。
七、[7分]设是方程在上的非零解,其中在上连续。
证明:
,.
八、[7分]设,其中为阶非奇异矩阵,函数连续。
如果微分方程组存在周期为的非零解,则是以为周期的周期函数。
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- 关 键 词:
- 微分方程 试卷 07