天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)文档格式.doc
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方法一:
在题目所给出的条件下,气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为
终态(f)时
1-60℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ/p—p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
P/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
ρ/(g·
dm-3)
2.3074
1.5263
1.1401
0.75713
0.56660
将数据处理如下:
(ρ/p)/(g·
dm-3·
kPa)
0.02277
0.02260
0.02250
0.02242
0.02237
作(ρ/p)对p图
当p→0时,(ρ/p)=0.02225,则氯甲烷的相对分子质量为
1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的200cm3容器中,直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3879g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
设A为乙烷,B为丁烷。
(1)
(2)
联立方程
(1)与
(2)求解得
1-8如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均克视为理想气体。
H23dm3
pT
N21dm3
(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。
(2)隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?
(3)隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干?
(1)抽隔板前两侧压力均为p,温度均为T。
(1)
得:
而抽去隔板后,体积为4dm3,温度为,所以压力为
(2)
比较式
(1)、
(2),可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
(2)抽隔板前,H2的摩尔体积为,N2的摩尔体积
抽去隔板后
所以有,
可见,隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积相同。
(3)
所以有
1-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。
于恒定压力101.325kPa条件下,用水吸收掉其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸气。
试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
洗涤后的总压为101.325kPa,所以有
(1)
联立式
(1)与式
(2)求解得
1-10室温下一高压釜内有常压的空气。
为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
这种步骤共重复三次。
求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解:
高压釜内有常压的空气的压力为p常,氧的分压为
每次通氮直到4倍于空气的压力,即总压为
p=4p常,
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
1-1125℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体(即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7kPa,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。
试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。
已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
,故有
所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为
进口处:
出口处:
每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为
0.02339-0.008974=0.01444(mol)
1-12有某温度下的2dm3湿空气,其压力为101.325kPa,相对湿度为60%。
设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79,求水蒸气、O2和N2的分体积。
已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa(相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比)。
水蒸气分压=水的饱和蒸气压×
0.60=20.55kPa×
0.60=12.33kPa
O2分压=(101.325-12.33)×
0.21=18.69kPa
N2分压=(101.325-12.33)×
0.79=70.31kPa
1-13一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水,当容器于300K条件下达到平衡时,器内压力为101.325kPa。
若把该容器移至373.15K的沸水中,试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在,且可忽略水的体积变化。
300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
300K时容器中空气的分压为
373.15K时容器中空气的分压为
373.15K时容器中水的分压为101.325kPa
所以373.15K时容器内的总压为
p=+121.534+101.325=222.859(kPa)
1-14CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·
mol-1。
设CO2为范德华气体,试求其压力,并与实验值5066.3kPa作比较。
查表附录七得CO2气体的范德华常数为
a=0.3640Pa·
m6·
mol-2;
b=0.4267×
10-4m3·
mol-1
相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%
1-15今有0℃、40530kPa的氮气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。
其实验值为70.3cm3·
用理想气体状态方程计算如下:
将范德华方程整理成
(a)
查附录七,得a=1.408×
10-1Pa·
mol-2,b=0.3913×
这些数据代入式(a),可整理得
解此三次方程得Vm=73.1cm3·
1-16函数1/(1-x)在-1<x<1区间内可用下述幂级数表示:
1/(1-x)=1+x+x2+x3+…
先将范德华方程整理成
再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B(T)=b-a(RT)C=(T)=b2
1/(1-b/Vm)=1+b/Vm+(b/Vm)2+…
将上式取前三项代入范德华方程得
而维里方程(1.4.4)也可以整理成
根据左边压力相等,右边对应项也相等,得
B(T)=b–a/(RT)C(T)=b2
*1-17试由波义尔温度TB的定义式,试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/(bR)
式中a、b为范德华常数。
先将范德华方程整理成
将上式两边同乘以V得
求导数
当p→0时,于是有
当p→0时V→∞,(V-nb)2≈V2,所以有TB=a/(bR)
1-18把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中,压力达202.7×
102kPa。
试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。
氧气的临界参数为TC=154.58KpC=5043kPa
氧气的相对温度和相对压力
由压缩因子图查出:
Z=0.95
钢瓶中氧气的质量
1-19
1-20
1-21在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×
欲从中提用300K、101.325kPa的乙烯气体12m3,试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
乙烯的临界参数为TC=282.34KpC=5039kPa
乙烯的相对温度和相对压力
Z=0.45
因为提出后的气体为低压,所提用气体的物质的量,可按理想气体状态方程计算如下:
剩余气体的物质的量
n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol
剩余气体的压力
剩余气体的对比压力
上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。
另一方面,Tr=1.063。
要同时满足这两个条件,只有在压缩因子图上作出的直线,并使该直线与Tr=1.063的等温线相交,此交点相当于剩余气体的对比状态。
此交点处的压缩因子为
Z1=0.88
所以,剩余气体的压力
第二章热力学第一定律
2-11mol理想气体于恒定压力下升温1℃,试求过程中气体与环境交换的功W。
2-21mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。
求过程的功。
≈
2-3在25℃及恒定压力下,电解1mol水(H2O,l),求过程的体积功。
1mol水(H2O,l)完全电解为1molH2(g)和0.50molO2(g),即气体混合物的总的物质的量为1.50mol,则有
≈
2-4系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=-4.157kJ;
而途径b的Qb=-0.692kJ。
求Wb。
因两条途径的始末态相同,故有△Ua=△Ub,则
所以有,
2-5始态为25℃,200kPa的5mol某理想气体,经a,b两不同途径到达相同的末态。
途径a先经绝热膨胀到–28.57℃,100kPa,步骤的功Wa=-5.57kJ;
在恒容加热到压力200kPa的末态,步骤的热Qa=25.42kJ。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的Wb及Qb。
过程为:
途径b
2-64mol某理想气体,温度升高20℃,求△H-△U的值。
2-7已知水在25℃的
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- 天津大学 第五 刘俊吉 物理化学 课后 习题 答案