用FFT对信号作频谱分析Word文件下载.docx
- 文档编号:14329108
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:162.57KB
用FFT对信号作频谱分析Word文件下载.docx
《用FFT对信号作频谱分析Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用FFT对信号作频谱分析Word文件下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。
程序见附录3.2、实验结果见图3.2。
3、对模拟周期信号进行频谱分析:
选择采样频率Fs=64Hz,FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。
程序见附录3.3、实验结果见图3.3。
4、已知有序列:
对选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析。
程序见附录3.4、实验结果见图3.4。
5、已知序列。
(1)求出的傅里叶变换,画出幅频特性相频特性曲线(提示:
用1024点FFT近似);
(2)计算的点离散傅里叶变换,画出幅频特性和相频特性曲线;
(3)将和的幅频特性和相频曲线特性分别画在同一幅图中,验证是的等间隔采样,采样间隔为;
(4)计算的N点IDFT,验证DFT和IDFT的唯一性。
程序见附录3.5、实验结果见图3.5、3.6、3.7。
6、选择合适的变换区间长度N,用DFT对下列信号进行谱分析,画出幅频特性和相频特性曲线。
程序见附录3.6、实验结果见图3.8、3.9。
3、实验结果和分析、讨论及结论
1、实验结果
图3.1的幅频特性曲线
实验分析、讨论及结论:
、、是非周期的对称序列。
由实验结果可以看出所得的实验频谱图是正确的,它与理论频谱是一致的。
2、实验结果
图3.2的幅频特性曲线
的周期为8,所以N=8和N=16均是其周期的整数倍,得到正确的单一频率正弦波的频谱,仅在0.25处有1根单一谱线。
的周期为16,所以N=8不是其周期的整数倍,得到的频谱不正确。
N=16是其一个周期,得到正确的频谱,仅在0.25π和0.125π处有2根单一谱线。
3、实验结果
图3.3采样频率Fs=64Hz的幅频特性曲线
由实验结果可知,有3个频率成分:
f1=4Hz,f2=8Hz,f3=10Hz。
所以x6(t)的周期为0.5s,采样频率=64Hz=16f1=8f2=6.4f3。
变换区间N=16时,观察时间=16T=0.25s,不是的整数倍周期,所以所得频谱不正确,如图3.3(6a)所示。
变换区间N=32,64时,观察时间=0.5s,1s,是的整数周期,所以所得频谱正确。
4、实验结果
图3.4的幅频特性曲线
实验结果表明所得的频谱和其理论得出的频谱一致。
它是由和相加所得,可以看出它是一个非周期性的近似对称序列。
5、实验结果
图3.5傅里叶变换的幅频特性相频特性曲线
图3.6点离散傅里叶变换的幅频特性相频特性曲线
图3.7的2点IDFT
图3-5显示的是x(n)的傅里叶变换的幅频特性和相频特性曲线;
图3-6显示的是x(n)在N处分别等于6,18,36点时的DFT及相应的相位特性曲线,并且在图3-5中将和X(k)的幅频特性分别画在同一幅图中,可以看出,X(k)是的等间隔采样,采样间隔为。
图3-7显示的是利用得到的X(k)作IDFT,得到的序列与原序列x(n)完全一致,因此也验证了DFT和IDFT的唯一性。
6、实验结果
图3.8的幅频特性图
图3.9的幅频特性相频特性曲线
是周期序列,所以截取了一个周期用DFT进行谱分析,而是非因果、非周期序列。
它也是一个实偶对称序列,所以其相位应该是零。
4、思考题
1、对于周期序列,如果周期不知道,如何用FFT进行谱分析?
答:
可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍,比较两次的结果。
如果二者的主谱差别满足分析误差要求,则以两者中的一个近似表示周期序列的频谱,否则,继续把截取长度加倍,重复上述步骤。
2、如何选择FFT的变换区间?
(包括非周期信号和周期信号)
(1)对于非周期信号:
有频谱分辨率F,而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关,因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N>
2π/F。
就可以根据此式选择FFT的变换区间。
(2)对于周期信号,周期信号的频谱是离散谱,只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
3、当N=8时,和的幅频特性会相同吗?
为什么?
N=16呢?
不同,因为这样会影响是不是周期的整数倍的问题,即影响了频谱的正确性。
5、总结与心得体会
实验总结如下:
通过实验,我知道了用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关,因为FFT能够实现的频率分辨率是。
误差主要来自于用FFT作频谱分析时,得到的是离散谱,而信号(周期信号除外)是连续谱,只有当N较大时,离散谱的包络才能逼近于连续谱,因此N要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱,只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
对模拟信号进行频谱分析时,首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。
如果是模拟周期信号,也应该选取整数倍周期的长度,经过采样后形成周期序列,按照周期序列的谱分析进行。
此次实验所遇到的问题主要出现在编程方面,由于对FFT的了解不够深刻,编程时经常出现大大小小的问题,也出现过漏加符号的情况,但通过认真的学习了解,成功的解决了问题。
另外,在解决书里面的题时,因为对傅里叶变换的理解有误,导致进行傅里叶变换时出现了错误,但通过同学的讲解,解决了对傅里叶变换的困惑,成功的完成了实验。
实验的心得体会见下:
在此次试验中,通过实验加深了对MATLAB软件的了解,体会到了MATLAB具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化等功能。
通过做实验的过程以及实验分析的结果,知道了用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
通过这次的实验。
极大地提升了自己对于程序编辑的熟练度,增加了对于书本里面知识点的应用,更深一层的加深了对MATLAB软件的使用。
这对自己以后的实验积累了丰富的经验。
6、附件:
MATLAB原程序清单
3.1对作FFT变换区间N为8和16时的频谱分析
x1n=[ones(1,4)];
%产生序列向量x1(n)=R4(n)
M=8;
xa=1:
(M/2);
xb=(M/2):
-1:
1;
x2n=[xa,xb];
%产生长度为8的三角波序列x2(n)
x3n=[xb,xa];
X1k8=fft(x1n,8);
%计算x1n的8点DFT
X1k16=fft(x1n,16);
%计算x1n的16点DFT
X2k8=fft(x2n,8);
X2k16=fft(x2n,16);
X3k8=fft(x3n,8);
X3k16=fft(x3n,16);
%以下绘制幅频特性曲线
subplot(3,2,1);
mstem(X1k8);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title('
(1a)8点DFT[x_1(n)]'
);
xlabel('
ω/π'
ylabel('
幅度'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])
subplot(3,2,2);
mstem(X1k16);
%绘制16点DFT的幅频特性图
(1b)16点DFT[x_1(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])
subplot(3,2,3);
mstem(X2k8);
(2a)8点DFT[x_2(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k8))])
subplot(3,2,4);
mstem(X2k16);
(2b)16点DFT[x_2(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k16))])
subplot(3,2,5);
mstem(X3k8);
(3a)8点DFT[x_3(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k8))])
subplot(3,2,6);
mstem(X3k16);
(3b)16点DFT[x_3(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k16))])
3.2对作FFT变换区间N为8和16时的频谱分析
N=8;
n=0:
N-1;
%FFT的变换区间N=8
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k8=fft(x4n);
%计算x4n的8点DFT
X5k8=fft(x5n);
%计算x5n的8点DFT
N=16;
%FFT的变换区间N=16
X4k16=fft(x4n);
%计算x4n的16点DFT
X5k16=fft(x5n);
%计算x5n的16点DFT
subplot(2,2,1);
mstem(X4k8);
(a)8点DFT[x_4(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k8))])
subplot(2,2,3);
mstem(X4k16);
(b)16点DFT[x_4(n)]'
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k16))])
subplot(2,2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- FFT 信号 频谱 分析