不定积分练习题Word下载.docx
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cos
1
8)(1x2)xxdx
感谢下载载
2、求下列不定积分(第一换元法)
1)(32x)3dx
sint
3)dt
t
323x
4)
xlnxln(lnx)
ex
cosxsinx
ex
7)xcos(x2)dx
8)
3x3
4dx
sinx
9)
3
10)
9
4x2
11)
12)cos3xdx
2x2
13)sin2xcos3xdx14)tan3xsecxdx
15)
x3
2dx
16)
4sin
3cos
102arccosx
17)dx
1x2
3、求下列不定积分(第二换元法)
1)dx
x1x2
3)
(x21)3
18)arctanxdxx(1x)
2)sinxdx
dx,(a0)
a2
x2
12x
7)
x1x2
11x2
4、求下列不定积分(分部积分法)
1)xsinxdx2)arcsinxdx
3)x2lnxdx
4)e2xsinxdx
5)x2arctanxdx6)x2cosxdx
7)ln2xdx8)x2cos2xdx
5、求下列不定积分(有理函数积分)
2x
10
3)
1)
x(x
(B)
1、一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数,求该曲
线的方程。
2、
,且当x
1时函数值为
已知一个函数F(x)的导函数为
,试求此函数。
3、
证明:
若f(x)dx
F(x)
c,则
f(ax
b)dx
1F(axb)c,(a0)。
a
4、设f(x)的一个原函数为,求xf(x)dx。
5、
求下列不定积分
cos2xdx
2)1sin2xdx
arctan
4)x1
xdx
6)x
a2)(x2
b2)
(x
2ax
lnx
7)dx
x1lnx
1、求以下积分
xex
ex1
arctanex
e2x
xearctanx
8)
(1
x2)2
(C)
2)
sin(2x)2sinx
5
4x3
x5
xdx
sinxcosxdx
x8
sinxcosx
习题答案
1、(1)
c
(2)x
(3)
1x3
4x
(4)x
arctanx
5
(2)x
(5)2x
ln2
ln3
(6)
(cotxtanx)c
3ln
4(x2
7)
(7)
(8)
e
74x
1(3
1(2
2、(1)
2x)4
(2)
3x)3
8
2cos
(4)
lnlnlnx
(5)lntanx
(7)
sin(x2)
ln1
x4
4
2x
(9)
(10)
arcsin
4x2
2cos2x
(11)
ln
(12)sinx
sin3x
(13)
cosx
cos5x
(14)
sec3
secx
(15)
9ln(9
x2)
(16)
1arctan
(17)
(18)
(arctan
x)2
2ln10
3、
(1)
lncsct
cott
(2)
2(
xcos
sin
x)
(3)2(tan
arccos2)
(4)
(arcsinx
(5)
(6)
ln(1
2x)
(7)
1(arcsinx
)
(8)arcsinx
4、
(1)
xcosx
(2)xarcsinx
(3)
x3lnx
2e2x(cosx
4sinx)
17
1x3arctanx
1x2
1ln(1
6
x2sinx
2xcosx
2sinx
(7)xln2x2xlnx2xc
(8)
1x3
1x2sinxxcosx
5、
(1)
9x
27lnx
(2)lnx
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