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知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式
参数名称及代号
计算公式
备注
压缩弹簧
拉伸弹簧
中径D2
D2=Cd
按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值
内径D1
D1=D2-d
外径D
D=D2+d
旋绕比C
C=D2/d
压缩弹簧长细比b
b=H0/D2
b在1~5.3的范围内选取
自由高度或长度H0
H0≈pn+(1.5~2)d
(两端并紧,磨平)
H0≈pn+(3~3.5)d
(两端并紧,不磨平)
H0=nd+钩环轴向长度
工作高度或长度
H1,H2,…,Hn
Hn=H0-λn
Hn=H0+λn
λn--工作变形量
有效圈数n
根据要求变形量按式(16-11)计算
n≥2
总圈数n1
n1=n+(2~2.5)(冷卷)
n1=n+(1.5~2)(YII型热卷)
n1=n
拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈
节距p
p=(0.28~0.5)D2
p=d
轴向间距δ
δ=p-d
展开长度L
L=πD2n1/cosα
L≈πD2n+钩环展开长度
螺旋角α
α=arctg(p/πD2)
对压缩螺旋弹簧,推荐α=5°
质量ms
ms=
γ为材料的密度,对各种钢,γ=7700kg/
;
对铍青
∙
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹性,且不允许产生永久变形。
因此在设计弹簧时,务必使其工作应力在弹性极限范围内。
在这个范围内工作的压缩弹簧,当承受轴向载荷P时,弹簧将产生相应的弹性变形,如右图a所示。
为了表示弹簧的载荷与变形的关系,取纵坐标表示弹簧承受的载荷,横坐标表示弹簧的变形,通常载荷和变形成直线关系(右图b)。
这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。
对拉伸弹簧,如图<
圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>
所示,图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线;
图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。
右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。
弹簧在安装时,通常预加一个压力Fmin,使它可靠地稳定在安装位置上。
Fmin称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。
在它的作用下,弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。
Fmax为弹簧承受的最大工作载荷。
在Fmax作用下,弹簧长度减到H2,其压缩变形量增到λmax。
λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程h,h=λmax-λmin。
Flim为弹簧的极限载荷。
在该力的作用下,弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。
与Flim对应的弹簧长度为H3,压缩变形量为λlim。
圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线
等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为一直线,亦即
压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin=(0.1~0.5)Fmax;
但对有预应力的拉伸弹簧(图<
),Fmin>
F0,F0为使只有预应力的拉伸弹簧开始变形时所需的初拉力。
弹簧的最大工作载荷Fmax,由弹簧在机构中的工作条件决定。
但不应到达它的极限载荷,通常应保持Fmax≤0.8Flim。
弹簧的特性曲线应绘在弹簧工作图中,作为检验和试验时的依据之一。
此外,在设计弹簧时,利用特性曲线分析受载与变形的关系也较方便。
圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线
<
B>
(三)圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形
圆柱螺旋弹簧受压或受拉时,弹簧丝的受力情况是完全一样的。
现就下图<
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>
所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。
由图<
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>
(图中弹簧下部断去,末示出)可知,由于弹簧丝具有升角α,故在通过弹簧轴线的截面上,弹簧丝的截面A-A呈椭圆形,该截面上作用着力F及扭矩
。
因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ=Tcosα。
由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°
,故sinα≈0;
cosα≈1(下图<
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>
),则截面B-B上的应力(下图<
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>
)可近似地取为
式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。
为了使弹簧本身较为稳定,不致颤动和过软,C值不能太大;
但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲,C值又不应太小。
C值的范围为4~16(表<
常用旋绕比C值>
),常用值为5~8。
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析
常用旋绕比C值
d(mm)
0.2~0.4
0.45~1
1.1~2.2
2.5~6
7~16
18~42
7~14
5~12
5~10
4~9
4~8
4~6
为了简化计算,通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4~16时,2C>
>
l,实质上即为略去了τp),由于弹簧丝升角和曲率的影响,弹簧丝截面中的应力分布将如图<
c中的粗实线所示。
由图可知,最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。
实践证明,弹簧的破坏也大多由这点开始。
为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响,现引进一个补偿系数K(或称曲度系数),则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为
式中补偿系数K,对于圆截面弹簧丝可按下式计算:
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得:
式中:
n—弹簧的有效圈数;
G—弹簧材料的切变模量,见前一节表<
弹簧常用材料及其许用应力>
如以Pmax代替P则
最大轴向变形量为:
1)对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧:
2)对于有预应力的拉伸弹簧:
拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。
用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧,均有一定的初拉力。
如不需要初拉力时,各圈间应有间隙。
经淬火的弹簧,没有初拉力。
当选取初拉力时,推荐初应力τ0'
值在下图的阴影区内选取。
初拉力按下式计算:
使弹簧产生单位变形所需的载荷kp称为弹簧刚度,即
弹簧初应力的选择范围
弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。
它表示使弹簧产生单位变形时所需的力,刚度愈大,需要的力愈大,则弹簧的弹力就愈大。
但影响弹簧刚度的因素很多,由于kp与C的三次方成反比,即C值对kp的影响很大。
所以,合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。
另外,kp还和G、d、n有关。
在调整弹簧刚度时,应综合考虑这些因素的影响。
/B>
∙(四)承受静载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化,或虽有变化但变化平稳,且总的重复次数不超过
次的交变载荷或脉动载荷而言。
在这些情况下,弹簧是按静载强度来设计的。
在设计时,通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。
具体设计方法和步骤如下:
1)根据工作情况及具体条件选定材料,并查取其机械性能数据。
2)选择旋绕比C,通常可取C≈5~8(极限状态时不小于4或超过16),并算出补偿系数K值。
3)根据安装空间初设弹簧中径D2,乃根据C值估取弹簧丝直径d,并查取弹簧丝的许用应力。
4)试算弹簧丝直径d'
必须注意,钢丝的许用应力决定于其σB,而σB是随着钢丝的直径变化的,又因[τ]是按估取的d值查得σB的H计算得来的,所以此时试算所得的d'
值,必须与原来估取的d值相比较,如果两者相等或很接近,即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d,并按D2=Cd以求出;
如果两者相差较大,则应参考计算结果重估d值,再查其而计算[τ],代入上式进行试算,直至满意后才能计算D2.计算出的D2,值也要按表<
普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列>
进行圆整。
5)根据变形条件求出弹簧工作圈数:
对于有预应力的拉伸弹簧
对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧
6)求出弹簧的尺寸D、D1、H0,并检查其是否符合安装要求等。
如不符合,则应改选有关参数(例如C值)重新设计。
7)验算稳定性。
对于压缩弹簧,如其长度较大时,则受力后容易失去稳定性(如下图a),这在工作中是不允许的。
为了便于制造及避免失稳现象,建议一般压缩弹簧的长细比b=H0/D2按下列情况选取:
当两端固定时,取b<
5.3;
当一端固定,另一端自由转动时,取b<
3.7;
当两端自由转动时,取b<
2.6。
压缩弹簧失稳及对策
当b大于上述数值时,要进行稳定性验算,并应满
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