北师大版小学数学四年级下册知识点汇总教学总结Word格式文档下载.docx
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十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
6、小数的读写:
读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来。
写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系:
区别:
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数
整数部分是0的小数叫做纯小数;
整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动(名数的改写)
①1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……)。
低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数:
抄相同,改不同。
(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
③其他改写方法:
单名数互化:
a.低级单位名数÷
进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×
进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化:
抄相同,改不同(同单名数互化方法)。
如:
3米2厘米=(
)米。
相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是3;
改写不同:
2厘米÷
100=0.02米(厘米与米之间的进率是100)
④生活中常用的单位:
10、比大小(比较小数的大小)
①比较两个小数大小的方法:
先看整数部分,整数部分大的小数就大;
整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……
②把几个小数按顺序排列:
要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义:
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义:
把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
13、小数加减计算法则:
小数点对齐;
按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;
哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
14、小数加减混合运算
①
和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算,从左往右;
有括号的,先里后外。
②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律,交换律。
15、小数的加减法要注意:
小数点要对齐,也就是将数位要对齐,得数的末尾有“0”,一定要把“0”去掉。
第二单元
认识三角形和四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类
按平面图形和立体图形分;
②
按平面图形是否由线段围成来分的;
③
按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:
三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;
按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形;
三条边都相等的三角形是等边三角形。
(等边三角形是特殊的等腰三角形)
4、三角形内角和、三角形边的关系
①任意一个三角形内角和等于180度。
②三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④四边形的内角和是360°
⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类
①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a正方形有4条对称轴。
b
长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c等腰梯形有1条对称轴。
d
等边三角形有3条对称轴。
e
圆有无数条对称轴。
第三单元
小数乘法
1、小数乘法的意义:
①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
2.3×
5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、乘法的变化规律:
①在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
②在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数扩大b倍,积就扩大a×
b倍。
③在乘法里,一个因数缩小a倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×
3、积不变规律:
在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
4、小数乘整数计算方法:
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
④若积的末尾有0可以去掉
5、小数乘小数的计算方法:
③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
6、小数四则混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
两级运算,先乘除后加减;
有括号的,先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
(b+c)=a×
b+a×
c
(b—c)=a×
b—a×
7、积的近似数:
保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:
表示精确到个位,看十分位上的数;
保留一位小数:
表示精确到十分位,看百分位上的数;
保留两位小数:
表示精确到百分位,看千分位上的数;
……
按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
②小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;
小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
④积的近似值的求法:
一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
⑤比较大小:
① 一个数乘以一个大于1的数,积大于它本身。
例如:
6.5×
1.5>6.5
② 一个数乘以一个等于1的数,积等于它本身。
1=6.5
③ 一个数乘以一个小于1的数,积小于它本身。
0.9<6.5
第四单元
观察物体
1、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
3、不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。
4、方法指导:
在不同位置观察由小正方体平摆的物体,并判断观察到物体的平面图,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状,注意视线应垂直于所要观察的平面。
5
第五单元
认识方程
1、数量关系:
用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式:
①长方形周长公式:
C=2(a+b)
②长方形面积公式:
S=ab
③正方形周长公式:
C=4a
④正方形面积公式:
S=a²
3、用字母表示运算定律:
如果用a、b、c分别表示三个数,那么
①加法交换律a+b=b+a
②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律a×
④乘法结合律(a×
c=a×
⑤乘法分配律(a+b)×
c=a×
c+b×
(a-b)×
c-b×
⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)
⑦除法的运算性质a÷
b÷
c=a÷
4、数字与字母乘积的表示法:
在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
b=ab、5×
a=5a、1×
a=a、a×
a=a²
5、区别a²
和2a的区别:
2a=2×
a
a²
=a×
6、方程的含义:
含有未知数的等式叫方程。
7、方程与等式的联系区别:
方程是等式,但等式却不都是方程。
8、等式性质一:
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
9、等式性质二:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
10、解方程的书写格式:
解方程前要先写一
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