届四川省南充市高三第三次高考适应性考试文科数学Word下载.docx
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第I卷共10小题。
一、选择题:
本大题共10小题,每题5分,共50分·
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合M满足{1,2}
{1,2,3,4},则满足条件的集合M的个数为()
A.1 B.2 C.3. D.4
2.已知点A(1,3),B(4,一1),则与向量
的方向相反的单位向量是()
A、(-
,
) B、(-
) C、(
,-
) D、(
)
3.函数
+bx的图象在点A(l,f
(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列
{
}的前n项和为Sn,则S2018=( )
A、1 B、
C、
D、
4.某锥体三视图如右,根据图中所标数据,该锥体的各侧面中,面积最大的是( )
A.3 B.2
C.6 D.8
5.设两圆C1,C2都与坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆的圆心距|ClC2|=( )
A.4 B、4
C、8 D、8
-4
6.函数
有零点( )个
A.1 B.2 C.3 D、4
7.已知抛物线
上一点M(1,m)(m>
0)到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于( )
A、
B、
D、
8.函数
在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值,且对
于
,则函数f(x+1)一定是( )
A.周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数
C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数
9.已知正方体ABCD一A1B1C1D1,,下列命题:
③向量
与向量
的夹角为600
④正方体ABCD一A1B1C1D1的体积为
,其中正确命题序号是
A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④.
10.设函数
,则关于x的方程
有三5个不同实数
根
,则
等于
C.5 D.13
第II卷(非选择题,满分100分)
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。
作图题可先用
铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷、草稿纸上无效。
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11、若复数x=(1+ai)(2+i)的实部与虚部相等,则实数a=
12.若函数
=
13.在区间(0,
)上随机取一个数x,使得0<tanx<1成立的概率等于 .
14.阅读右边框图,为了使输出的n=5,则输人的整数P的最小值为
15.平面内两定点M(0,一2)和N(0,2),动点P(x,y)满足
,动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题:
①
m,使曲线E过坐标原点;
②对
m,曲线E与x轴有三个交点;
③曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称;
④若P、M、N三点不共线,则△PMN周长的最小值为2
+4;
⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN
的面积不大于m。
其中真命题的序号是 .(填上所有真命题的序号)
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.在△ABC中,角A、B、C对边a,b,c,已知向量
(l)求角A的大小;
(2)若
,求边a的最小值.
17一已知数列{
}中,首项a1=1,
,数列{bn}的前n项和
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{|bn|}的前n项和.
18.为了调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
,估计
的值.
19.如图,直三棱柱ABC一A1B1C1中,AB=
,AC=3,BC=
,D是ACl的中点,E.是侧棱BB1上的一个动点
(I)当E是BB1的中点时,证明:
DE//平面A1B1C1
(2)在棱BB1上是否存在点E使平面AC1E⊥平面AC1C?
若存在,求出
的值,若不存在,说明理由
20·
已知椭圆C:
的焦点在y轴上,且离心率e=
,过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A.B
(l)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(0为原点),当
时,求实数
的取值范围.
21·
已知二次函数
时f(x)>0,
当x
(-2,0)时,f(x)<0,且对
,不等式
恒成立。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数
时的最大值H(t);
(3)在
(2)的条件下,若关于t的函数
的图象与直线y=0无公共点,求实数p的取值范围。
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