地下水动力学习题及答案--李Word下载.doc

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9.渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。

10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。

11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。

12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。

在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。

14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。

15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。

16.地下水流发生折射时必须满足方程__，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。

17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：

当水流平行界面时__，当水流垂直于界面时__。

18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为____。

19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为__。

20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。

21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。

22.在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。

23.渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。

24.地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。

25.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。

26.单位面积（或单位柱体）含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。

27.在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。

四、分析计算题

1.试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。

已知水流为稳定的一维流。

图1－1

2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。

解：

3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。

4.通常用公式q=α（P－P0）来估算降雨入渗补给量q。

式中：

α—有效入渗系数；

P0—有效降雨量的最低值。

试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。

　解：

5.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。

试求地下水的渗透速度和实际速度。

6.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：

H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。

根据达西定律，有：

由于

所以，

在P点处的渗透速度值为：

方向为：

7.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°

，渗透系数为20m/d。

A、B两断面处的承压水头分别为：

（1）HA=125.2m，HB=130.2m；

（2）HA=130.2m，HB=215.2m。

设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试确定上述两种情况下：

（1）单宽流量q；

（2）A、B间的承压水头曲线的形状；

（3）A、B间中点处的水头值。

8.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d，Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：

（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；

（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；

（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kj；

（4）确定与x轴方向成30°

夹角方向上的渗透系数。

9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。

图1－2

10.试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。

图1－3

11.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K1=2K2，K3=3K1，水流由K1岩层以45°

的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角θ3。

12.如图1－4所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个分层的上一半厚度为M1，渗透系数为K1，下一半厚度为M2，渗透系数为K2，试求：

（1）水平和垂直方向的等效渗透系数Kp和Kv；

（2）证明Kp＞Kv。

图1－4

13.图1－5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。

已知HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，K2=10m/d，K3=20m/d，l1=300m，l2=800m，l3=200m。

试求：

（1）含水层的单宽流量q；

（2）画出其测压水头线；

（3）当中间一层K2=50m/d时，重复计算

（1）、

（2）的要求；

（4）试讨论以上计算结果。

　图1－5

14.某渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定：

ψ=2（x2－y2）已知ψ单位为m2/d，试求渗流区内点P（1，1）处的渗透速度（大小和方向）。

第二章地下水向河渠的运动

一、填空题

1.将单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度.

2.在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。

3.有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_水位高_一侧。

如果入渗补给强度W>

0时，则侵润曲线的形状为_椭圆形曲线_；

当W<

0时，则为_双曲线_；

当W=0时，则为_抛物线_。

4.双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠_低水位_一侧，汇水点处的地下水流速等于_零__。

5.在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度_不等_，在起始断面x=0处的引渗渗流速度_最大_，随着远离河渠，则引渗渗流速度_逐渐变小_。

6.在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大_逐渐变小_，当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度_趋于零_。

7.河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律_一致_，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在__x＝0_，其单宽渗流量表达式为___。

二、选择题

1.在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。

（ 

（1）（4））

（1）含水层初始时刻的水力坡度为零；

（2）含水层的渗透系数很小；

（3）在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；

（4）地下水初始时刻的渗透速度为零。

2.河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量（ 

（2））；

随着远离河渠而渗流量（ 

（4））。

（1）相同；

（2）不相同；

（3）等于零；

（4）逐渐变小；

（5）逐渐变大；

（6）无限大；

（7）无限小。

三、计算题

1.在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个钻孔（孔1、孔2、孔3、孔4），如图2—1所示，各孔所见含水层厚度分别为：

M1=14.5，M2=M3=10m，M4=7m。

已知孔1、孔4中水头分别为34.75m,31.35m。

含水层为粉细砂，其渗透系数为8m/d已知孔1—孔2、孔2—孔3、孔3—孔4的间距分别为210m、125m、180m。

试求含水层的单宽流量及孔2，孔3的水位。

图2—1

建立坐标系：

取基准线为x轴；

孔1为y轴。

孔1－孔2间的含水层厚度h可写成：

2.图2—2所示，左侧河水已受污染，其水位用H1表示，没有受污染的右侧河水位用H2表示。

（1）已知河渠间含水层为均质、各向同性，渗透系数未知，在距左河l1处的观测孔中，测得稳定水位H，且H>

H1>

H2。

倘若入渗强度W不变。

试求不致污染地下水的左河最高水位。

（2）如含水层两侧河水水位不变，而含水层的渗透系数K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W。

图2—2

根据潜水水位公式：

得到：

3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2—3所示。

已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m/d，入渗强度为0.01m/d。

当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m。

（1）排水渠的间距L；

（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。

图2—3

据题意：

H1=H2＝H=6m；

分水岭处距左河为L/2,水位：

H3=12－2＝10m；