完整教学设计Word下载.docx

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教学重点：

从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；

教学难点：

在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。

三、教学方法与手段：

对比探索、合作归纳、动手实践

四、教学过程:

—、创设情景，引入主题

引入语：

风筝起源于中国，是一门古老的艺术。

相传最早在春秋战国时

期，墨翟“费时三年，斫木为莺，飞升天空”。

汉朝时期，蔡伦发明造纸术,

2

开始以纸为材料制作；

唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发岀像古筝那样的声音，始叫“风筝”！

随着马可•波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。

观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到—般的相交情况）

展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。

（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：

“两条直线被第三条直线所截！

”需要强调：

第三条直线是联系前两条直线的纽带.起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础「

（设计说明：

由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化,调动学生的情绪,提高学习兴趣。

同时从复习两条厦线相交的过程，自然的过度到两条直纹被第三条所,印证数学是发展变化着的。

）

二、归纳同位角.同旁内角、内错角的概念

（-）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）

（3）能看成第一幅图的一种发展变化吗？

⑷

（5）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢这就是今天我们要学习的内容。

复习对顶角是以类生的方式提出这节课的研究核心知识：

角与角的位I■关系；

知识之间的联系：

从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内角。

找的过程中：

第一、把复杂问题转化为已知向单图形，化归的思维方法；

第二、港透分步的方法，为分步研究角与角的位II关系设下伏笔。

（二）共同探索同位角的概念

问题探究：

乙1与乙5具有什么样的位置关系？

接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：

（1）它们在被截直线"

、b的位置？

（2）

（3）它们在截线c的位置？

学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：

同侧、同旁，再给出概念：

我们把在被截直线同侧、截线同麦的一对角，叫做：

同位角。

并完整叙述：

乙1与乙5是直线°

、b被直线c所截得到的一对同位角。

（在图中把乙1与厶5分离出来）

（2）还能发现其他同位角吗？

（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）

（3）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么（

字母F型）（设计说明：

这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。

由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的更点在发现位II关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察一描述一归纳一再现的流程,认识同位角。

（三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征

问题探索：

类比上面的探索过程，小组合作完成厶1与乙6、Z1与门的位置关系（见附表1）,班级交流规范说法后，再统一给出名称。

在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。

1.探索的意义在于描述和理解位I■关系，并把同种位I■关系的角归为一类；

2•名称统一给出，给学生以规范，对n2与n5加以排除即可。

三、巩固概念、深化概念

（―）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角

（发现）

给出3个简单的实际图形，学生完成：

（1）图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？

（2）哪些角成同位角、内错角、同旁内角？

1.用实际图形呼应开头，体现数学是源于生活；

2.简单图形中也要强调截纹与被为后面图形变换做准备；

3•变式练习，通过一组摆放不同的图形加深对概念的认识。

（二）合作学习（创造）

在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？

同桌合作，一人拼图，一人描述（指出截线、被截直线，哪两个角成什么关系的角）。

让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见的；

同桌配合可以提高合作能力；

进一步让学生完整的叙述，继续强调戡线和被戡

直线达到巩固和深化概念的目的）

（三）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析）

展示如右图两个图形，思考：

旋转到什么位置能构成同

（1）厶1与乙2是不是同位角、内错角、同旁内角？

位角、内错角、同旁内角呢？

归纳总结：

两个角一边共线（截线）,再次体会F、U、Z型。

通过辨析错误图形，到改造成正藕图形，深化概念的本质认识。

课中小结：

图形的产生是两条jg纹披第三条所截；

图形的形状类似于字母F、Z、U;

两个角的一条边共线（戡线）I）

三、应用概念、发展图形

1•投影仪演示，让b两条直线交于一点，生成乙9,探索乙9与原有角的位

置关系。

结合对概念的认识，确定截线与被截直线一一确

定两角的“型"

一一确定两角满足的位置关系。

（分析后学生完成附表二）

（1）直线b、c被直线a所截，/9与厶4是

（2）乙9与厶5是直线被直线所截形成

（3）乙9还与哪些角成内错角？

（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？

把你

的找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！

三个问题成梯度展开，问题（4）认识在不同情况下，截直线可以是变化的，突出分类讨论的思维方法;

问题

（2）“执角索线”是把问题转化为已经掌撮的基本图形，突出化归的思维方法;

问题（3）（4）是灵活运用两种思维方法解决不同的问题，提髙学生解决问题的能力。

2.三条线构成的图形很多，展示另一种：

如图，直线DE交/ABC的边BA于点F,已知内错角乙1与乙2相等，

（1）同位角乙1与乙4相等吗?

请说明理由.

（3）若乙3二120。

，求乙1的度数.

解:

•乙1二乙2（已知）

乙2二厶4（对顶角相等）

/.2.1=2.4

vZ2+Z3=180°

（平角的定义）

/.Z1+Z3=180°

这是课本上的例2,研究角与角的数量关系，目的是厦接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；

突出对顶角及其性质在解决同位角、内

错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间

的联系。

3.（机动一根据学生情况选择使用）投影回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展变化着的。

下面小组合作来描绘属于我们自己的图形：

（1）恰好有2对同位角；

（2）恰好有3对同旁内角；

（3）自创图形。

活动要求和过程见附表（三）

小组合作培养学生合作能力和探索精神，为了做到更有效的合作学习，对问题分了几个层次：

满足一个条件的图形非常多，学生可以各抒己见；

较难的图形选作，挑战自己，达到既运用所学知识，又提高学生能力的发展目的）

四、课堂小结

学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：

我

们主要学了哪些知识我们体会到了哪些思维方法你最大的收获是什么

五、作业布置

•必做题：

课本作业题1~4题

・选做题1.作业题第5题

2.利用木条为骨架制作一个

风筝，在结构图中找一找今天所学的同

位角、同旁内角、内错角。

祝你成功！

分尿布II作业让不同尿次的学生得到是合自身的发展，选做题2首尾呼应，从实际中得到数学知识，再把数学知识运用到实际中去・）

表一：

角与角有哪些位置关系？

让我们一起来归纳

注意：

1.先独立观察下表，认真体会归纳过程；

2.小组交流讨论，达成共识，由一人填写下表;

3.由一名代表把得到的结果向班级展示；

例子

位置关系

其他同种类型的角

类似英文字母

在被截直线“、b的

在截线c的

Z1与乙5

同侧

同旁

上2与/6

z3与z7

厶4与/8

F

乙1与乙6

乙1与乙7

附表二：

发展变化一让我们一起来运用

的•

⑶厶9与哪些角成内错角一

（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？

把你的找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准!

2.如图，直线DE交ZABC的边BA于点F,如果

内错角厶1与厶2相等，

那么同位角乙1与乙4

同旁内角乙1与厶3•请说明理由

解：

附表三：

变化无穷一让我们一起来描绘

利用手中的3根木条，按下面要求构图

（1）恰好有2对同位角；

（2）恰好有4对同旁内角；

（3）自创图形

步骤：

1.先用木条摆出符合要求的图形；

2.在下面空白处画出几何示意图；

3.自选图形要求找出其中的内错角；

4.小组代表把结果与大家交流，如果有不同的图形，鼓励与大家分享。