决策理论习题四答案Word文档格式.doc

决策理论习题四答案Word文档格式.doc

《决策理论习题四答案Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《决策理论习题四答案Word文档格式.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

根据大中取大的乐观决策准则，最优方案为，采用该方案可在状态下得到最大收益9。

（2）悲观决策准则

如果采用方案，在状态下得到最小收益4；

如果采用方案，在状态下得到最小收益2；

如果采用方案，在状态下得到最小收益3；

如果采用方案，在状态下得到最小收益5。

根据小中取大的悲观决策准则，最优方案为，采用该方案可在状态下得到收益4。

（3）等概率决策准则

期望

1/4

4/4

5/4

6/4

7/4

22/4

2/4

9/4

20/4

3/4

8/4

18/4

决策

22/4

根据等概率决策准则，最优的方案为和。

2.某企业要做出购置设备的决策，拟定了三个购置方案，同时经过测算得到三种不同市场条件下的收益值，如表4—23所示。

试分别用后悔值决策准则和折中决策准则（取乐观系数为0.7）进行决策。

表4—23决策收益表

10

（1）后悔值决策准则

计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示：

后悔值

市场条件

1

0

根据后悔值决策准则，最优方案为。

（2）折中决策准则（取乐观系数为0.7）

=0.7

8.5

7.4

8.4

根据折中决策准则，最优方案为。

3.某机械厂拟对其生产的机器明年是否改型以及怎样改型做出决策，现拟定三个可供选择的方案。

方案：

机芯和机壳同时改型；

机芯改型，机壳不改型；

机壳改型，机芯不改型。

改型后的机器可能遇到三种不同的市场状态：

高需求、中需求和低需求。

经测算，各方案的收益值如表4—24所示。

试分别用后悔值决策准则和等概率决策准则进行决策。

表4—24决策收益表

（高需求）

（中等需求）

（低需求）

105

60

92

55

80

120

65

130

（1）后悔值决策准则

计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示：

市场状态

20

38

50

25

15

25

根据后悔值决策准则，最优方案为。

（2）等概率决策准则

1/3

105/3

60/3

92/3

257/3

55/3

80/3

120/3

255/3

65/3

130/3

275/3

根据等概率决策准则，最优方案为。

4.某公司经过分析测算，估计在各种经营方式及不同市场状态下的年收益值如表4—25所示。

试按乐观决策准则、悲观决策准则和后悔值决策准则分别选择相应的方案。

表4—25决策收益表

畅销

一般

滞销

经营方式1

经营方式2

12

-1

经营方式3

根据该准则，最优的方案为经营方式2，采用该方案，当市场处于“畅销”状态时，收益值为12。

市场需求情况

根据悲观决策准则，最优方案为经营方式1。

（3）后悔值决策准则

计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示：

2

根据后悔值决策准则，最优方案为经营方式3。

5.某装潢公司对当前形势进行了可行性研究之后，提出了三种生产方案A、B、C。

预计有三种自然状态、、会出现，但出现的概率无法确定。

通过估算，各方案对应的费用情况如表4—26所示。

该公司决策者对前途充满信心，持乐观态度，决定用乐观决策准则进行决策那么应该选择哪一种可行性方案？

表4—26各种方案的估计费用（单位：

万元）

估计费用

A

32

40

B

21

28

C

24

由题意可知，装潢公司是以费用最小化为目标的，则应从各方案的最小费用中选择最小者所对应的方案作为最优方案，此种情形可运用乐观决策准则——最小最小（损失值）决策准则进行决策。

由表格中信息可知，方案A在状态下对应最小费用20万元；

方案B在状态下对应最小费用21万元；

方案C在状态下对应最小费用24万元。

所以，根据乐观决策准则，最优的生产方案为方案A。

6.某企业为了满足市场发展的要求，决定开发一种新产品。

提出了三种备选方案：

A，直接全套引进国外生产线；

B，对原有生产线进行改造创新；

C，与国内某知名同类企业进行合作研发、生产。

综合各方面的情况慎重考虑后，该企业决策者认为，不应对新产品的投产盲目乐观，决定以0.75的乐观系数，采用折中决策准则进行决策。

另外，企业估算出了三种备选方案在不同市场需求状态下，10年内的获利情况，如表4—27所示。

那么该企业决策者应选择哪一种方案作为最优方案？

表4—27利润情况（单位：

高需求

中需求

低需求

650

200

-100

400

150

350

250

可直接在表格中进行决策，如下表所示（单位：

万元）：

中需求

低需求

=0.75

462.5

332.5

266.25

根据折中决策准则，决策者应选择方案A为最优方案。

7.某中小型食品加工企业的生产经营活动陷入困境，产品市场占有率下降，利润减少。

企业决策人员认为问题出在产品销售的经营方式上，现有A、B、C三种新的经营方式供企业选择，企业决策者要选出最佳方案。

通过市场调查分析和预测，该企业估算出了采用不同经营方式时，企业在各产品销售状态下的收益，如表4—28所示。

由于市场需求不稳定，竞争激烈，再加上企业实力薄弱，决策者考虑从最坏处着眼，采取较为稳妥的经营方式，以渡过难关，那么该选择那一种经营方式最为稳妥呢？

表4—28企业收益表（单位：

一般

滞销

A：

代理商专营

90

70

B：

中间商代销

-10

C：

企业直接推销

100

30

根据企业的实际情况，可采用悲观决策准则进行决策。

若采用方案A，则在产品滞销状态下获得最小收益值40万元；

若采用方案B，则在产品滞销状态下获得最小收益-10万元；

若采用方案C，则在产品滞销状态下获得最小收益值30万元。

根据小中取大的悲观决策准则，最优方案为A：

代理商专营。

8.根据以往的资料，一家面包店每天所需面包数可能是下面各个数量中的某一个：

100，150，200，250，300。

而其概率分布不知道，如果一个面包当天没有卖掉，则可在当天结束时以15分钱的价格处理掉，新鲜面包每个售价49分，每个面包的成本是25分，假如进货量限定为需要量中的某一个。

现在要确定最优进货量，试完成下列要求：

（1）计算每一进货量对应的收益值，从而列出收益值表；

（2）分别用乐观决策准则、悲观决策准则和等概率决策准则进行决策；

（3）建立后悔值决策准则对应的决策矩阵模型，并据此做出决策。

（1）经计算，得到收益表如下表（单位：

元）所示：

进货量

需求

300

19

36

14

31

48

26

43

72

（2）①乐观决策准则

从收益表中显示的数据可看出，当选择进货量为300时，如果需求量也为300，则可得最大收益值72元。

因此，根据乐观决策准则，最优进货量为300个。

②悲观决策准则

从收益表中显示的数据可看出，各进货量对应的最小收益值分别为24、19、14、9、4，根据小中取大的悲观决策准则，可知，应选的最优进货量为100个。

③等概率决策准则

进货量100个对应的期望收益值为：

（1/5）*（24+24+24+24+24）=24；

进货量150个对应的期望收益值为：

（1/5）*（19+36+36+36+36）=32.6；

进货量200个对应的期望收益值为：

（1/5）*（14+31+48+48+48）=37.8；

进货量250个对应的期望收益值为：

（1/5）*（9+26+43+60+60）=39.6；

进货量300个对应的期望收益值为：

（1/5）*（4+21+38+55+72）=38；

比较可知，进货量250个对应的期望收益值最大，所以根据等概率决策准则，最优进货量为250个。

（3）计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示。

据此，由后悔值决策准则可得最优进货量为250个。