学年北师大版七年级数学下册期末复习学期综合训练5附答案Word文件下载.docx
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4.图中三角形的个数是( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
6.有两条高在三角形外部的三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
7.如图,△ABC中,∠C=90°
,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,且△ACE的周长为30,则BE的长为( )
A.5B.10C.12D.13
8.掷一枚质地均匀的硬币6次,下列说法正确的是( )
A.必有3次正面朝上B.可能有3次正面朝上
C.至少有1次正面朝上D.不可能有6次正面朝上
9.在同一平面内,若∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的3倍少40°
,则∠A的度数为( )
A.20°
B.55°
C.20°
或125°
D.20°
或55°
10.如图所示,在△ABC中,内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,连接CP.下列结论:
①∠ACB=2∠APB;
②S△PAC:
S△PAB=AC:
AB;
③BP垂直平分CE;
④∠PCF=∠CPF.其中,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.若xm=3,xn=2,则x2m+3n= •
12.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x结果为 .
13.如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断:
当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须
14.在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=6,AD平分∠BAC,则S△ABD:
S△ACD= .
15.小明和小丽按如下规则做游戏:
桌面上放有20根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件.则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .
16.一个角的余角比它的补角的还少40°
,则这个角的度数为 度.
17.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角,且∠AOB<∠BOC,OD平分∠BOC,射线OE在∠AOB内部,且4∠BOE+∠BOC=180°
,∠DOE=70°
,OM⊥OB,则∠MOE= .
18.在四边形ABCD中,∠ADC与∠BCD的角平分线交于点E,∠DEC=115°
,过点B作BF∥AD交CE于点F,CE=2BF,∠CBF=∠BCE,连接BE,S△BCE=4,则CE= .
19.已知:
△ABC是三边都不相等的三角形,点P是三个内角平分线的交点,点O是三边垂直平分线的交点,当P、O同时在不等边△ABC的内部时,那么∠BOC和∠BPC的数量关系是:
∠BOC= .
20.若23n+1•22n﹣1=,则n= .
21.
(1)已知3×
9m×
27m=311,求m的值.
(2)已知2a=3,4b=5,8c=5,求8a+c﹣2b的值.
22.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD为锐角,OE⊥CD,OF平分∠BOD.
(1)图中与∠AOE互余的角为 ;
(2)若∠EOB=∠DOB,求∠AOE的度数;
(3)图中与锐角∠AOE互补角的个数随∠AOE的度数变化而变化,直接写出与∠AOE互补的角的个数及对应的∠AOE的度数.
23.如图,在△ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线,已知△AFC的面积为10,AD=4,∠DAE=20°
,∠C=30°
.
(1)求BC的长度;
(2)求∠B的度数.
24.小明在暑期社会实践活动中,以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售,在销售了40千克之后,余下的荔枝,每千克降价4元,全部售完.销售金额y(元)与售出荔枝的重量x(千克)之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:
(1)在这个变化关系中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)①降价前售出荔枝的单价为 元/千克,②降价前销售金额y(元)与售出荔枝的重量x(千克)之间的关系式为 ;
(3)小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝?
(4)小明这次卖荔枝共赚了多少钱(不计其它成本)?
25.一个口袋中有9个红球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明采用如下的方法估算其中白球的个数:
从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色…,小明重复上述过程共摸了100次,其中40次摸到白球,请回答:
(1)口袋中的白球约有多少个?
(2)有一个游乐场,要按照上述红球、白球的比例配置彩球池,若彩球池里共有1200个球,则需准备多少个红球?
26.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.
(1)求证:
BD=CE;
(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度数.
27.在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,如果∠BAD=30°
,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=
(2)如图2,如果∠BAD=40°
(3)思考:
通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?
请用式子表示:
(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?
如有,请你写出来,并说明理由.
28.如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE.
29.如图,在△ABC中,∠ABC=45°
,CD⊥AB于点D,AC的垂直平分线BE与CD交于点F,与AC交于点E.
(1)判断△DBC的形状并证明你的结论.
(2)求证:
BF=AC.
(3)试说明CE=BF.
参考答案
1.解:
0.000000005=5×
10﹣9.
故选:
D.
2.解:
(﹣mn2)3=﹣m3n6,
B.
3.解:
将表中的数据m=1代入所给的解析式后,得到:
A、v=﹣1;
B、v=﹣6;
C、v=﹣4;
D、v=﹣6;
将表中的数据m=2代入所给的解析式后,得到:
A、v=2;
B、v=﹣12;
C、v=﹣7;
D、v=﹣3;
所有只有第四选项的值与表中的数据相近,其他的差距太大,所以选第四个选项.
4.解:
图中三角形由△ABC,△ABE,△BEC,△BDC,△DEC,
C.
5.解:
若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部,那么这个三角形是锐角三角形.
A.
6.解:
有两条高在三角形外部的是钝角三角形.
7.解:
∵ED垂直平分AB,
∴BE=AE,
∵AC=12,EC=5,且△ACE的周长为30,
∴12+5+AE=30,
∴AE=13,
∴BE=AE=13,
8.解:
掷一枚质地均匀的硬币,可能正面向上,也可能反面向上,可能性是均等的,不会受到前一次的影响,
掷一枚质地均匀的硬币6次,不一定3次正面朝上,因此A选项不符合题意,“可能有3次正面朝上”是正确的,因此B选项正确;
可能6次都是反面向上,因此C不符合题意,有可能6次正面向上,因此D选项不符合题意;
9.解:
设∠B是x度,根据题意,得
①两个角相等时,如图1:
∠B=∠A=x,
x=3x﹣40
解得,x=20,
故∠A=20°
,
②两个角互补时,如图2:
x+3x﹣40=180,
所以x=55,
3×
55°
﹣40°
=125°
故∠A的度数为:
20°
10.解:
∵PA平分∠CAB,PB平分∠CBE,
∴∠PAB=∠CAB,∠PBE=∠CBE,
∵∠CBE=∠CAB+∠ACB,
∠PBE=∠PAB+∠APB,
∴∠ACB=2∠APB;
故①正确;
过P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PS⊥BC于S,
∴PM=PN=PS,
∴PC平分∠BCD,
∵S△PAC:
S△PAB=(AC•PN):
(AB•PM)=AC:
故②正确;
∵BE=BC,BP平分∠CBE
∴BP垂直平分CE(三线合一),故③正确;
∵PG∥AD,
∴∠FPC=∠DCP
∵PC平分∠DCB,
∴∠DCP=∠PCF,
∴∠PCF=∠CPF,故④正确.
11.解:
∵xm=3,xn=2,
∴x2m+3n=(xm)2×
(xn)3=32×
23=72.
故答案为:
72.
12.解:
∵3x+2=3x×
32=9×
3x,
∴9×
3x=m.
∴3x=.
13.解:
根据图象分析可得:
当销售量大于4时,a在b的上方,即收入大于成本.
大于4.
14.解:
过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
设DE=DF=R,
∵S△ABD==R,S△ACD==,
∴S△ABD:
S△ACD=5:
6,
5:
6.
15.解:
根据游戏规则,先取的人第一次取2根,然后保证第二次所取的根数与另一人所取根数之和为3,即可取到最后1根,从而使获胜是必然事件,
所以小明先取,小明第一次应该取走2根.
2.
16.解:
设这个角是α,
根据题意可得:
90°
﹣α=(180°
﹣α)﹣40°
解可得α=30°
17.解:
分两种情况进行讨论:
①如图1所示,若OM在AC上方,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOD,
∵4∠BOE+∠BOC=180°
,∠AOB+∠BOC=180°
∴∠AOB=4∠BOE,即∠AOE=3∠BOE,
设∠BOE=α,则∠AOE=3α,∠BOD=70°
﹣α=∠COD,
∵∠AOC为平角,
∴∠AOE+∠DOE+∠COD=180°
即3α+70°
+70°
﹣α=180°
解得α=20°
∴∠BOE=20°
又∵OM⊥OB,
∴∠MOB=90°
∴∠MOE=∠BOE+∠MOB=20°
+90°
=110°
;
②如图2所示,若OM在AC下方,
同理可得,∠BOE=20°
∴∠MOE=∠MOB﹣∠BOE=90°
﹣20°
=70°
综上所述,∠MOE的度数为110°
或70°
110°
18.解:
∵∠CBF=∠BCE,
∴可以假设∠BCE=4x,则∠CBF=5x,
∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,
∴∠ADE=∠EDC,∠ECD=∠ECB=4x,设∠ADE=∠EDC=y,
∵AD∥BF,
∴∠A+∠ABF=180°
∴∠ADC+∠DCB+∠CBF=180°
∴2y+13x=180°
①,
∵∠DEC=115°
∴∠EDC+∠ECD=65°
,即y+4x=65°
②,
由①②解得,
∴∠BCF=40°
,∠CBF=50°
∴∠CFB=90°
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