《平方差公式》教案Word下载.doc
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在探索平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力.
情感价值观
在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美..
教学重点
平方差公式的推导和应用.
教学难点
灵活运用平方差公式解决实际问题.
教学方法
创设情境-主体探究-合作交流-应用提高
媒体资源
多媒体投影
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
创设情境引出课题
1、计算下列各题,你能发现什么规律?
(1)(x+1)(x-1);
(2)(a+2)(a-2);
(3)(3-x)(3+x);
(4)(2m+n)(2m-n).
2、计算:
(a+b)(a-b)
(=a2-ab+ab-b2=a2-b2.)
计算观察讨论归纳
引出课题
平方差公式
1、平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2.
两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
2:
注意:
公式中各项符号特点。
交流归纳
熟悉公式
实际验证
请用剪刀从边长为a的正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形(如图1),然后拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?
阴影部分的面积为(a2-b2).
长方形的面积为(a+b)(a-b).
两部分面积应该是相等的,即(a+b)(a-b)=a2-b2.
动手操作观察图形计算阴影部分的面积
自主探索发现规律进行归纳感受平方差公式
熟记应用公式特点
1、例题计算:
(1)(3x+2)(3x-2);
(2)(-x+2y)(-x-2y);
(3).(b+2a)(2a-b);
(4)(3+2a)(-3+2a)。
2、P108页:
练习:
1、2:
(1)
(2)
学生板演归纳分析
再次探索发现归纳结论
练习巩固
1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()
(1)(x+1)(1+x);
(2)(a+b)(b-a);
(3)(-a+b)(a-b);
(4)(x2-y)(x+y2);
(5)(-a-b)(a-b);
(6)(c2-d2)(d2+c2).
公式特点
(1)左边为两个数的和与差的积;
(2)右边为两个数的平方差.
观察讨论解答
再次熟记公式特点
应用提高拓展创新
1:
计算
(1)102×
98
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
(3)(a+b+c)(a-b+c)
(4)20042-20032
(5)(a+3)(a-3)(a2+9)
2、给出下列算式:
32-12=8=8×
1;
52-32=16=8×
2;
72-52=24=8×
3;
92-72=32=8×
4.
(1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?
(连续两个奇数的平方差是8的倍数.)
(2)用含n的式子表示,即
((2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数).)
(3)计算20132-20122=,此时n=.
探究合作交流
灵活应用知识
课堂小结
2、公式特点
3、不符合公式时,注意能否转化为符合公式特点再用公式简便计算。
作业布置
1、P112页:
习题14.2:
第1题
2、课课练
教学反思
3
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