MATLAB基础与实例进阶PPT文档格式.ppt
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,2022/10/22,机械工业出版社,Page8,2)滤波器可视化工具(fvtool)提供用于查看、注释和打印滤波器响应曲线的图形环境。
3)信号处理工具(sptool)提供用于信号观察、滤波器设计和谱分析的丰富的图形环境。
4)窗函数涉及和分析工具(wintool)提供用于设计和对比窗函数的环境。
5)常函数可视化工具(wvtool)提供用于查看、注释和打印窗函数曲线的图形环境。
2022/10/22,机械工业出版社,Page9,3.基本的信号处理概念,1)信号的表示数字阵列:
MATLAB环境中的中央数据结构,一个二维或多维的有序实数集合或复数集合。
所涉及的基本数据类型(一维信号或序列、多通道信号和二维信号)通常都适于用阵列描述。
向量表示:
MATLAB通常用1n维或n1维的向量表示一维的采样信号或序列,n是采样点数。
在MATLAB中产生一个序列的一种方法是在命令窗口直接将序列元素罗列出来。
2022/10/22,机械工业出版社,Page10,2)波形产生时间向量:
假设产生信号所用的采样频率为1000Hz,则可用下面的代码产生一个时长为1秒(间隔1毫秒)的时间信号:
t=(0:
0.001:
1);
产生一个由两个正弦信号(频率为50Hz和120Hz,幅度为1和2)构成的采样信号y:
y=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t);
2022/10/22,机械工业出版社,Page11,对信号y加离散的正态分布的白噪声,并画出其前50个点,randn(state,0);
yn=y+0.5*randn(size(t);
plot(t(1:
50),yn(1:
50),2022/10/22,机械工业出版社,Page12,下面的代码用来产生单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡函数和方波:
imp=1;
zeros(99,1);
%单位脉冲信号unit_step=ones(100,1);
%单位阶跃信号ramp_sig=t;
%单位斜坡信号quad_sig=t.2;
%时间信号的二次波sq_wave=square(4*pi*t);
%占空比为50%的方波,2022/10/22,机械工业出版社,Page13,多通道信号:
可由MATLAB中的矩阵描述。
例如,下面代码用以产生上面的代码中最后三个信号构成的3通道信号:
z=ramp_sigquad_sigsq_wave;
多通道信号也可由下面的方法产生:
先产生一个列向量,再将列向量进行复制以构成一个矩阵,该矩阵就代表一个多通道信号。
例如,下面的代码先产生一个6元素的列向量(首元素为1,其他5个元素为0),再将该向量复制构成一个3通道信号:
2022/10/22,机械工业出版社,Page14,a=1zeros(1,5);
c=a(:
ones(1,3)c=111000000000000000,常用的周期信号信号处理工具箱提供了用于产生广泛应用的周期信号的函数,如:
sawtooth产生锯齿波,幅度为1,周期为2;
使用该函数时,可以用参数“width”指定信号的最大值出现的位置。
square产生周期为2的方波;
使用时,可以指定方波的占空比(方波信号的正值所占周期的比例)。
2022/10/22,机械工业出版社,Page15,4.信号产生实例,1.序列的产生:
分别用行向量和列向量表示序列,x=437-91x=437-91x=x%序列的转置x=437-91,2022/10/22,机械工业出版社,Page16,对于单通道信号而言,通常用列向量表示,因为列向量容易扩展到多通道状态。
对于多通道信号,矩阵的每一列代表一个通道的信号,而矩阵的每一行则对应一个采样点。
例如,在例12-1的基础上产生下面的3通道信号,代码如下:
y=x2*xx/piy=4.00008.00001.27323.00006.00000.95497.000014.00002.2282-9.0000-18.0000-2.86481.00002.00000.3183,2022/10/22,机械工业出版社,Page17,若信号值中有复数元素,则转置操作将对复元素取共轭。
因此,若想在对一个由复数元素构成的行向量进行转置时,复元素不取共轭,可以用“.”实现。
例如:
x=1-i3+i2+3*i4-2*i;
x1=xx1=1.0000+1.0000i3.0000-1.0000i2.0000-3.0000i4.0000+2.0000i,x2=x.x2=1.0000-1.0000i3.0000+1.0000i2.0000+3.0000i4.0000-2.0000i,2022/10/22,机械工业出版社,Page18,2.周期信号的产生:
产生一个时长为1.5秒、频率为50Hz、采样频率为10kHz的锯齿波信号,并画出前0.2秒的波形。
fs=10000;
t=0:
1/fs:
1.5;
x=sawtooth(2*pi*50*t);
plot(t,x);
holdon;
axis(00.2-11);
2022/10/22,机械工业出版社,Page19,12.2滤波器设计与实现,滤波器设计是根据指定的滤波性能要求确定滤波器系数的过程,滤波器的实现则是根据这些系数选择合适的滤波器结构。
滤波器的设计和实现都完成以后,即可对输入数据进行滤波。
本节介绍如何利用信号处理工具箱设计和实现滤波器。
2022/10/22,机械工业出版社,Page20,1.滤波器的实现和分析,1)卷积和滤波滤波的数学基础就是卷积运算。
MATLAB中的函数conv可以用来实现两个一维向量的卷积运算,下面的代码可以实现序列和其自身的卷积:
conv(111,111)ans=12321,2022/10/22,机械工业出版社,Page21,假设一个滑动平均滤波器的单位脉冲响应为输入序列x(k)为一个长度为5的随机向量,若在MATLAB中分别用变量h和x描述,则用下面的代码即可计算出滤波器的输出y:
x=randn(5,1);
h=1111/4;
y=conv(h,x);
2022/10/22,机械工业出版社,Page22,2)滤波器和传递函数若用Y(z)和X(z)分别表示数字滤波器的输出序列y(n)和输入序列x(n)的Z变换,H(z)表示滤波器的脉冲响应的Z变换,则式子,即是滤波器的传递函数。
b(i)和a(i)是滤波器的系数,滤波器的阶数则由n和m中的较大者描述。
2022/10/22,机械工业出版社,Page23,滤波器的系数和名字,n=0:
b为一个标量,滤波器称为无限脉冲响应(IIR)滤波器、全极点型滤波器、递归系统或自回归(AR)滤波器。
m=0:
a为一个标量,滤波器称为有限脉冲响应(FIR)滤波器、全零点型滤波器、非递归系统或滑动平均(MA)滤波器。
n和m都大于0:
滤波器是一个IIR、零极点型的递归系统或自回归滑动平均(ARMA)滤波器。
2022/10/22,机械工业出版社,Page24,用函数filter进行滤波,若某单极点数字滤波器(低通)的传递函数为,则该滤波器在MATLAB中可用向量b和a描述,b=1;
a=1-0.9;
2022/10/22,机械工业出版社,Page25,2.频率响应,数字滤波器的频率响应可由MATLAB中的函数freqz求解,若一个数字滤波器的频率响应用下式描述:
下面的代码求出滤波器的p点复频率响应:
h,w=freqz(b,a,p);
2022/10/22,机械工业出版社,Page26,函数freqz还可以指定采样频率或任意的频率点数。
若要求一个12阶切比雪夫I型滤波器的256点频率响应,且指定采样频率为1000Hz,实现代码如下:
b,a=cheby1(12,0.5,200/500);
h,f=freqz(b,a,256,1000);
若采样频率用Fs描述,则上述代码中的返回值f是一个256点的频率向量,其元素在0到Fs/2之间。
2022/10/22,机械工业出版社,Page27,若要画出滤波器的幅度相应和相位响应,则在调用函数freqz时省去输出即可。
例如,一个9阶的巴特沃斯低通滤波器的截止频率为400Hz,采样频率为2000Hz,求其256点的复频率响应,并画出其幅度相应和相位响应,实现代码如下:
b,a=butter(9,400/1000);
freqz(b,a,256,2000),2022/10/22,机械工业出版社,Page28,2022/10/22,机械工业出版社,Page29,观察滤波器的幅度响应和相位响应也可以经由fvtool完成。
在MATLAB的命令窗口输入下面的代码:
fvtool(b,a),在打开的窗口中单击工具栏上的,即可在同一窗口中观察滤波器的幅度相应和相位响应,如下图所示。
2022/10/22,机械工业出版社,Page30,2022/10/22,机械工业出版社,Page31,3.滤波器的设计,1)IIR滤波器设计,2022/10/22,机械工业出版社,Page32,下面的代码分别设计了不同类型的低通、带通、高通和带阻滤波器:
b,a=butter(5,0.4);
%巴特沃斯低通滤波器b,a=cheby1(4,1,0.40.7);
%切比雪夫I型带通滤波器b,a=cheby2(6,60,0.8,high);
%切比雪夫II型高通滤波器b,a=ellip(3,1,60,0.40.7,stop);
%椭圆型带阻滤波器,2022/10/22,机械工业出版社,Page33,传统的IIR数字滤波器设计包括下面3个步骤
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