第八章第四节非全相运行的分析与计算Word文档下载推荐.docx
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〔b〕两相断线;
〔c〕断口处电压和线路电流各序分量
和分析不对称短路时类似,将故障处电流、电压,即线路电流和断口间电压分解成三个序分量,如图8-49〔c〕。
由于系统其它地方参数是三相对称的,因此三序电压方程是互为独立的。
可以与不对称短路时一样作出三序的等值网络。
图8-50中画出一任意复杂系统的三序网络示意图。
这三个序网图与图8-28中的三个序网图不同,图8-50中的故障点q和k均为网络中的节点。
图8-50非全相运行时的三序网络示意图
对于这三个序网,可以写出其对故障点的电压平衡方程式如下:
〔8-89〕
式中,
为q、k两点间开路电压。
即当q、k两点间三相断开时,在电源作用下q、k两点间的电压。
、
分别为正、负、零序网络从断口q、k看进去的等值阻抗〔正序的电压源短路〕。
式〔8-89〕的第一式由戴维南定理可得。
对于图8-51〔a〕所示的两个电源并联的简单系统,当发生非全相运行时,其三个序网络如图8-51〔b〕所示。
这时:
;
图8-51两个电源系统非全相运行
〔a〕系统图;
〔b〕三序网络图
三序网对断口的等值阻抗
和三个序网的节点阻抗矩阵的元素有一定关系。
以
为例,当电压源短路〔
〕,从q、k通过一单位电流〔从q流进,k流出,即
〕,那么由式〔8-89〕知,这时q、k间的电压值即为
的数值。
根据叠加原理,这也就相当于分别从q通入一正单位电流时q、k间电压与k通入一负单位电流时q、k间电压之和。
当q通入单位电流时q、k间电压为
,而当k通入一负单位电流时q、k间电压之和。
,所以:
〔8-90〕
同理:
〔8-91〕
式〔8-89〕给出了各序对断口的电压平衡方程,还必须结合断口处的边界条件,才能计算出断口处电压、电流各序分量。
下面分别讨论一相断线和两相断线的情况。
一、一相断线
对于a相断线,不难从图8-49〔a〕直接看出故障处的边界条件:
〔8-92〕
其相应的各序分量边界条件〔略去下标a〕为:
〔8-93〕
它与两相短路接地时的边界条件形式上完全一样。
应该注意的是,如今的故障处电流是流过断线线路上的电流,故障处的电压是断口间的电压。
一相断线时的复合序网如图8-52〔a〕所示,即在故障点并联。
图8-52断线故障的复合序网
〔a〕一相断线;
〔b〕两相断线
这时,断线线路上各序电流〔即断口电流〕为:
〔8-94〕
断口的各序电压可用式〔8-89〕求得。
二、两相断线
由图8-49〔b〕可得b、c相断线处的边界条件:
〔8-95〕
其相应的各序分量边界条件为:
〔8-96〕
和单相短路接地时的边界条件形式上完全一样。
断线线路上各序电流为:
〔8-97〕
与不对称短路时一样,可以用正序增广网络计算正序分量。
正序增广网络为在正序网络的断口处串一附加阻抗
。
一相断线时
两相断线时
三、应用叠加原理的分析方法
上述不对称断线的计算步骤与不对称短路的根本一样。
但是短路点的开路电压
即正常运行时f点的电压,可以由正常潮流计算求得,在近似计算中取为1。
而
是保持正常运行时电源电动势,开断q-k支路后的断口电压,它不能由正常潮流计算求得。
一般断线前的正常运行方式,线路电流也是的,假设把断线看作是突然叠加一个负电流源,那么可如图8-53所示,将断线分解成正常运行方式和具有一个不对称电流源的故障分量,故障分量的计算将较为简单。
图8-53不对称断线应用叠加原理
(一)一相断线的分析
故障分量的边界条件为:
〔8-98〕
转换为各序分量为:
〔8-99〕
其复合序网为图8-54〔a〕。
图8-54故障分量的复合序网
由图可得:
〔8-100〕
式中
为各序网图中两侧阻抗的串联值。
加上正常运行分量后,线路上电流各序分量为:
〔8-101〕
断口各序电压分量为〔故障分量即为实际分量〕;
〔8-102〕
(二)两相断线分析
〔8-103〕
其各序分量边界条件为:
〔8-104〕
其中后面两个等式可由式〔8-104〕中
和
推导而得。
相应的复合序网为图8-54〔b〕。
〔8-105〕
线路上各序电流量:
〔8-106〕
断口各序电压为:
〔8-107〕
这种分析方法比较简单,只要知道故障前故障线路的负荷电流即可进展计算。
在断口故障分量电流
后,可求网络中任一点电压的故障分量:
〔8-108〕
为各序网阻抗矩阵元素;
即为q-k通过单位电流时i点的电压值,可理解为i点对故障断口的转移阻抗。
任一点电压的各序分量为:
〔8-109〕
为正常运行时i点电压。
任一支路电流各序分量的计算公式可用式〔8-88〕。
【例8-5】对于图8-55所示的系统,试计算线路末端a相断线时b、c两相电流,a相断口电压以及发电机母线三相电压。
图8-55例8-5系统图
解
(1)用一般方法
本例题系统简单,
易求,可用一般方法求解。
1)作出各序网图并连成复合序网,如图8-56〔a〕所示。
2)由正序网计算出断口电压
由三序网得断口各序等值阻抗〔直接由序网得出,未利用节点阻抗矩阵〕:
这里
纯属巧合。
图8-56例8-5序网图
〔a〕一般方法;
〔b〕叠加原理法
3)故障处三序电流为:
线路b、c相电流为:
4)断口三序电压为:
5)发电机母线三序电压:
这里正序电压直接由正序网计算,未利用叠加原理。
假设变压器为11点钟连接方式,母线三相电压为:
(2)用叠加原理法
1)正常运行方式计算:
2)故障分量复合序网如图8-56〔b〕。
3)断口处故障分量三序电流为:
三序电流为:
4)断口处三序电压:
故障分量为:
全量为:
以上结果均与一般算法一致。
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